(١) إذا وصل فيما بين نقطة ما وبين خط محيط بدائرة بخط مستقيم ولم يكن الدائرة والنقطة فى سطح واحد وأخرج الخط المستقيم فى الجهتين وأثبتت النقطة حتى لا تزول وأدير الخط المستقيم على الخط المحيط بالدائرة حتى يرجع الى الموضع الأول الذى منه بدأ فإنى أسمى كل واحد من السطحين اللذين يرسمهما الخط المدار بممره وكل واحد منهما مقابل لصاحبه وقابل للزيادة بلا نهاية إذا كان خروج الخط المستقيم بلا نهاية سطحا مخروطا (٢) والنقطة الثابتة رأسا لكل واحد من السطحين المخروطين (٣) وأسمى الخط المستقيم الذى يمر بهذه النقطة وبمركز الدائرة سهم السطح المخروط (٤) وأسمى الشكل الذى يحيط به الدائرة وما بين نقطة الرأس وبين الدائرة من السطح المخروط مخروطا (٥) وأسمى النقطة التى هى رأس السطح المخروط رأسا للمخروط ايضا (٦) واسمى الخط المستقيم الذى يخرج من رأس المخروط الى مركز الدائرة سهم المخروط (٧) وأسمى الدائرة قاعدة المخروط (٨) وأسمى المخروط قائم الزاوية إذا كان سهمه قائما على قاعدته على زوايا قائمة (٩) وأسميه مائلا اذا لم يكن سهمه قائما على قاعدته على زوايا قائمة (١٠) وكل خط منحن يكون فى سطح واحد مستو ويخرج من نقطة منه فى سطحه خط ما مستقيم يقطع كل الخطوط التى تخرج فى الخط المنحنى وتنتهى أطرافها إليه وتكون موازية لخط ما موضوع بنصفين نصفين فإنى أسمى ذلك الخط المستقيم قطرا لذلك الخط المنحنى (١١) وأسمى طرف ذلك الخط المستقيم الذى عند الخط المنحنى رأسا للخط المنحنى (١٢) وأسمى الخطوط المتوازية التى وصفنا خطوط الترتيب لذلك القطر (١٣) وكذلك أيضا اذا كان خطان منحنيان فى سطح واحد فإنى أسمى ما كان واقعا فيما بين الخطين المنحنيين من الخط المستقيم الذى يقطع جميع الخطوط المستقيمة الخارجة فى كل واحد من الخطين المنحنيين الموازية لخط ما بنصفين نصفين قطرا مجانبا (١٤) وأسمى طرفى القطر المجانب اللذين على الخطين المنحنيين راسين للخطين المنحنيين (١٥) وأسمى الخط المستقيم الذى يقع بين الخطين المنحنيين ويقوم على القطر المجانب ويقطع جميع الخطوط المستقيمة الموازية للقطر المجانب إذا أخرجت فيما بين الخطين المنحنيين حتى تنتهى أطرافها الى الخطين المنحنيين بنصفين نصفين قطرا قائما (١٦) واسمى هذه الخطوط المتوازية خطوط الترتيب لذلك القطر القائم (١٧) وإذا كان خطان مستقيمان وكانا قطرين لخط منحن أو لخطين منحنيين وكان كل واحد منهما قاطعا للخطوط الموازية للآخر بنصفين نصفين فإنى أسميهما قطرين مزدوجين (١٨) وأسمى الخط المستقيم اذا كان قطرا للخط المنحنى او للخطين المنحنيين وكان قاطعا للخطوط المتوازية التى هى خطوط الترتيب له على زوايا قائمة سهما للخط المنحنى او للخطين المنحنيين (١٩) وأسمى القطرين اذا كانا مزدوجين وكان يقطع كل واحد منهما الخطوط الموازية للآخر على زوايا قائمة سهمين مزدوجين للخط المنحنى او للخطين المنحنيين* PageV01P00 6

[books 2: 5] المقالة الخامسة من كتاب أبلونيوس فى المخروطات نقل ثابت بن قرة وإصلاح بنى موسى

صفحة ٧