ثم نركب إحدى الحلقتين في الأخرى على الكرة فيقع سطح دائرة الأفق قاطعًا لنصف الكرة الأعلى وغلظ الحاقة إلى ما يلي النصف الأسفل وتخلص لنا من كل جانب من سحح حلقة الأفق إلى رأس القبة تسعون جزءًا ثم نحز ظاهر حلقة الأفق عن جنبي خط المشرق والمغرب حزين مستويين متقابلين بقدر نصف سمكهما ونفرض في باطن الحلقة الأخرى الباقية من الحلق على جنبي الربعين المتقابلين منها فرضًا بقدر فرض الحلقة الأخرى ونركبها على حلقة الأفق بعد أن نكون فرضنا أيضًا في ظاهر حلقو وسط السماء عن جنبي خط القبة ووتد الأرض المقابل للقبة فرضًا بقدر نصف سمك الحلقة العليا وفرضنا في هذه الحلقة من باطنها فرضًا عن جنبي الربعين الباقيين بقدر ذلك الفرض وبقدر سمك الحلقة الصغرى التي فيها القطبان فإذا فعلنا ذلك فقد صارت الحلقة القائمة على حلقة الأفق القاطعة بين الشمال والجنوب حلقة وسط السماء وموضع خط نصف السماء في نصف غلظها وصارت الحلقة الأخرى القاطعة فيما بين المشرق والمغرب تحد ما بين الشمال والجنوب من الكرة وموضع خط المشرق والمغرب في وسط غلظها ثم نقسم أرباع الحلقة العظمى التي تدور فيها هذه الحلق بتسعين جزءًا وثمانية عشر بيتًا ونثبت في كل بيت عدده بحروف الجمل إلى تمام التسعين كما فعلنا آنفًا ونثقب في وسط غلظ هذه الحلقة ثقبًا نافذًا على جنبي خط الربع الذي ابتدأنا منه القسمة ونفرض فوقه فرضًا في أعلى الحلقة على جنبي الخط بقدر ربع الحلقة ونعمل قطعة من نحاس مربعة بقدر غلظ الحلقة وعرض الفرض ونحز في وسطها خطًا مستقيمًا يقطعها بنصفين مستويين ونبرد على جنبي هذا الخط بالمبرد وندقه إلى أسفل القطعة بردًا مستديرًا ونجعل طرفه الأسفل حادًا شبيهًا بالمسمار ونجعل طوله بمقدار ما يدخل في طرف الحلقة ويماس طرفه الأسفل المحدد وجه الكرة ونفرض من تربيعه الباقي في الفرض بقدر سمك الفرض ويكون ما يظهر منه فوق الحلقة بمقدار الإبهام أو كما يحسن ليكون هذا الظاهر موريًا للشعاع والارتفاع ومتى شئنا أثبتناه في موضعه ثم نركب هذه الحلقة في ملزمين يشبهان قطب ذات الصفائح ويكون لها طرفان محددان نثقب لهما ثقبًا في وسط غلظ حلقة وسط السماء ووسط غلظ حلقة ما بين المشرق والمغرب وتكون الحلقة تجري في حجرتي هذين القطبين بمنزلة الفرس الذي في قطب ذات الصفائح إلى نحو الشمال والجنوب ونجعل الأعلى منها عروة وحلقة لتعلق الكرة بها كما تعلق ذات الصفائح ونحتال في أن نشد طرفي القطبين لنثبت الحلقة في موضعها وتدور بدور القطبين إلى جهة المشرق والمغرب ونحتال لها بأن نفرض في الحلقة العظمى فرضًا بقدر طول طرف القطب الذي يدخل في الثقب حتى إذا استوى في موضعه شددناه بقطعة نحاس تملأه فلا يزول عن موضعه إن شاء الله. فإذا أردنا أن نأخذ الارتفاع في أي بلد شئنا رفعنا قطب معدل النهار الشمالي المرسوم في الحلقة الصغرى عن الأفق الشمالي بقدر عرض البلد وأثبتناه على حالته ثم ركبنا موري الشعاع والارتفاع في موضعه وعلقنا الكرة بأيدينا كما تعلق ذات الصفائح بعلاقتها ووجهنا الموري نحو الشمس في الربع الذي هي فيه من الأفق وأدرنا الحلقة نحو الشمال والجنوب حتى يظل الموري نفسه ولا يكون ذلك إلا حين يسامت الشمس ثم نعرف جزء الشمس الذي هي فيه من البروج وندير ذلك الجزء إلى الربع الذي فيه الشمس ونقر الحلقة على حالها فما ارتفع عن دائرة الأفق من أجزاء الربع فهو مقدار الارتفاع فإذا حركنا الحلقة نحو جزء الشمس لم نزل نحركه ونحرك جزء الشمس حتى يقع طرف الموري المحدد الذي يماس الكرة على جزء الشمس المرسوم في خط فلك البروج.