من طرق تخصيص المنافع، على فرض أن الثروة الأكثر أفضل من الثروة الأقل: تعيين منفعة لكل مبلغ من المال (معبر عنه بآلاف الدولارات) مساوية لذلك المبلغ. وثمة طريقة ثانية هي: تعيين منفعة مساوية للجذر التربيعي لذلك المبلغ، وطريقة ثالثة هي: تعيين منفعة مساوية لمربع ذلك المبلغ. وكل طريقة من تلك الطرق، بالطبع، على القدر نفسه من الجودة.

إذن فالادعاء بأن الفارق بين منفعة 1000 دولار ومنفعة 2000 دولار أكبر من الفارق بين منفعة 8000 دولار ومنفعة 9000 دولار يبدو صحيحا، إذا ما تم تعيين المنفعة بطريقة الجذر التربيعي؛ حيث تبلغ المنفعتان الحديتان حوالي 0,4 و0,2 على التوالي، ويبدو خاطئا إذا ما تم تعيين المنفعة بطريقة التربيع؛ حيث الرقمان 17 و3 على التوالي، ولكن كلتا هاتين الطريقتين لتعيين المنافع جيدة بالقدر نفسه؛ فأي من العمليتين الحسابيتين لا تعني أي شيء في حد ذاتها.

إن مثل هذه المعتقدات تنشأ من الخلط بين العبارة الصحيحة «الثروة الأكبر يعين لها منفعة أكبر؛ نظرا لكون الثروة الأكبر هي المفضلة»، وبين العبارة عديمة المعنى «الثروة الأكبر مفضلة؛ لأنها تعطي منفعة أكبر.» والتطبيق الخاطئ لمثل هذا التفكير يستدعي إعادة توزيع الثروة، عن طريق فرض ضرائب تصاعدية على سبيل المثال؛ ذلك لأن الشخص الفقير يربح من الحصول على 1000 دولار «أكثر» مما يخسره شخص ثري بدفع 1000 دولار. ومرة أخرى ، ليس لهذا الحديث أي معنى. وفي هذه الحالة يتزايد الخلط بخوض محاولة غير مبررة لمقارنة منافع الأشخاص المختلفين. ما من سبب يمنعنا، مثلا، من تبني طريقة الجذر التربيعي لتعيين المنافع للجميع، ولكن إذا فعلنا ذلك؛ فإن حقيقة أن مستوى منفعتك يعادل ضعف مستوى منفعتي تخبرنا تحديدا بما نعرفه بالفعل؛ وهو أن ثروتك تساوي أربعة أضعاف ثروتي، ولا شيء أكثر من ذلك. إن المنفعة ليست مقياسا للسعادة أو الرفاهية، بل مجرد تمثيل عددي للتفضيلات. (5) ملخص

الاختيار مع اليقين يتضمن اختيار عنصر محدد أو أكثر من قائمة بعينها.

يقضي شرط التقليص بأنك إذا اخترت عنصرا ما من قائمة، وظل هذا العنصر متاحا في قائمة أكثر محدودية؛ فإنك تختاره أيضا من القائمة المحدودة.

يقضي شرط التوسع بأنك إذا اخترت عنصرا ما في اختيارات ثنائية مع كل عنصر آخر في القائمة، فإنك تختاره، وإن لم يكن بالضرورة بمفرده، من القائمة الكاملة.

يفسر الاختيار بعلاقة تفضيل، إذا كانت العناصر التي يقع عليها اختيارك، بالنسبة لعلاقة «جيد على الأقل مثل»، هي تحديدا تلك التي تعد جيدة على الأقل مثل كل عنصر آخر في القائمة.

يكون الاختيار معقولا، بمعنى أنه يستوفي شرطي التقليص والتوسع، إذا، وفقط إذا، كان بالإمكان تفسيره بعلاقة تفضيل.

يقضي شرط الإيضاح بأنك إذا اخترت عنصرا في ظل توافر عنصر ثان، فكلما اخترت العنصر الثاني وكان الأول متوافرا، فإنك تختار الأول أيضا.

يفسر الاختيار بترتيب الأفضلية إذا كان مفسرا بعلاقة تفضيل متعدية.

نامعلوم صفحہ