============================================================

طريق آخر في البرهان على ذلك لأبي نصر من رسالته إلي ليكن قرسا اب اج عظيمين متقاطعين على نقطة 1، ونعلم على احدهما وليكن اب نقطتي ب د وخرج قوسي بجه دز عظيمتين قانمتين على اجه. وامثال هذه القسي تسمى ميولا للقسي التي خرجت من أطرافها ، اعني آن ب جه ميل اب ودز ميل اد . فأقول إن نسبة جيب اد إلى جيب دز كنسبة جيب اب إلى جيب ايه برهانه أنا نجعل نقطة ا قطبا وندير عليه ، ببعد اد ، قطعة مدار دع . وندير أيضا على قطب ا ، ويبعد اب ، قطعة مدار ب س ونصل ا بمركز الكرة ، وهو 5 ، ونخرج عمودي س ح ع ط (165 ظ) على اه ونصل بح (1) دط. فتبين أن كل واحدة من ب ح س ح نصف قطر المدار الذي منه بس . وكذلك ع ط دط 2 نصف قطر المدار الذي منه دع . وإذا كانت مدارات صغار على قطب واحد وخرج من ذلك القطب قوسان ~~عظيمتان فإنها تفصلانها «إلى قسي ي متشابهة، قطعة دع شبهة بقطعة ب س . فنتزل عمودي ب كه(1) دل على خطي سح ع ط، وبين ان ب ك نصف وتر ضعف قطعة مدار حب س ودل نصف وتر ضعف قطعة ن مدار - دع. فسبة بح إلى ب كد كنسبة دط إلى دل لأن نسية اقطار الدوائر إلى أوتار قسيها المتشابهة نسبة واحدة ونسبة الأتصاف متساوية لنسبة الأضعاف . ولأن س ح ع ط في سطح دائرة اج وب ك عمود على س ح ودل عمود على ع ط، فهما عمودان على سطح دايرة اج ذب كه جيب قوس بج ودل جيب ساسٹ ع سى 2 لا لوال سر درا 1 لح ط 5 1 (1) في الشكل الرارد في المخطوطة إن بح ممثلة بقرس من دائرة بس ، كما أن حرف كه ناقص.

1 5

صفحہ 15