الفصل الرابع: في العيارات النسبة: أن تنسب العدد إلى آخر فتقول: هو نصفه أو ثلثه أو ضعفه أو نحو ذلك. العيار يشبه النسب وأقل ما يكون العيار في نسبتين: إحداهما: عيار الأخرى والنسبتان أقل ما تكونان في ثلاثة أعداد فتكون نسبة الأول مثلًا إلى الثاني كعبا ونسبة الثاني إلى الثالث كعبين. الأعداد التي تعير بها النسب تسمى: الحدود والحدود تكون حاشيتين وواسطة وربما كان فيها واسطتان أو أكثر إذا كانت الأعداد أكثر من ثلاثة. ما كان له واسطتان من العيارات يسمى: العيار الجرمي. العيارات عشرة: أولها: الحسباني وأعداده ثلاثة: اثنان وواحد على نظم الأعداد الطبيعية وهو مختلف النسب متساوي التفاضل. والثاني: العيار المساحي وأعداده: أربعة اثنان واحد متساوي النسب مختلف التفاضل.