الفوضى في التجارة: فرص جديدة من خلال الفيزياء المالية

عندما يلعب عدد كبير من الأشخاص لعبة ذات قواعد واضحة غير معروفة الديناميكيات، يصعب التمييز بين أولئك الذين يفوزون اعتمادا على مهارتهم وأولئك الذي يفوزون حظا. تعتبر هذه المسألة أساسية في الحكم على مديري المحافظ الوقائية وفي تحسين نماذج توقع الطقس بما أن النتائج التقليدية قد تسفر في الواقع عن فرض عقوبات على من يعتمدون على اللعب الاحتمالي المهاري. تأسست شركة بردكو، بناء على افتراض ضرورة وجود طريقة لتوقع حالة الأسواق الاقتصادية أفضل من الأساليب الإحصائية الخطية التي سادت مجال التمويل الكمي خلال العقدين الماضيين. انتهجت بردكو مسارا مختلفا كان من رواده دوين فارمر ونورم باكارد، بالإضافة إلى عدد من ألمع المختصين بالنظم اللاخطية من الشباب اليوم، الذين تخلوا عن إجراء دراسات ما بعد الدكتوراه في مقابل الانخراط في مجال تداول وتجارة الأسهم. إذا كانت ثمة فوضى في الأسواق، أيكون آخرون قد خدعوا دون عشوائية؟ من المحزن في الأمر أن اتفاقيات الحفاظ على السرية لا تزال تلقي بظلالها حتى على الأيام الأولى من نشاط بردكو، بيد أن تحقيق الأرباح المستمر في الشركة يشير إلى أنه مهما كان ما يجري في الشركة، فإنها تبلي بلاء حسنا.

تمثل بردكو أحد النماذج على الاتجاه العام نحو الفيزياء المالية، والتي يتم من خلالها اجتذاب علماء فيزياء رياضية مدربين جيدا لبحث مشكلات التوقع في الأمور المالية، وهو ما كان تقليديا المجال الحصري لعمل الإحصائيين. هل سوق الأسهم فوضوية؟ تشير الدلائل الحالية إلى أن أفضل نماذجنا للأسواق تصادفية بصورة أساسية؛ لذا فإن الإجابة عن السؤال هي «لا»، لكنها ليست نماذج خطية أيضا. كمثال، ساهمت دراسة الفوضى في حدوث تطورات مدهشة في نقطة التقاء الطقس والاقتصاد؛ إذ يتأثر الكثير من الأسواق بالطقس بصورة بالغة، بل يتأثر بعضها حتى بتوقعات الطقس. من هنا يخشى كثير من المحللين من أن تخدعهم العشوائية، حتى إنهم يلتزمون التزاما صارما باستخدام نماذج بسيطة، وتصادفية محضة، ويتجاهلون الحقيقة البادية للعيان أن بعض توقعات الطقس المجمعة تتضمن معلومات مفيدة. بالنسبة إلى شركات الطاقة، تستخدم المعلومات حول عدم اليقين حيال معلومات الطقس يوميا لتفادي «اللهاث وراء التوقع»، مثلما يحدث عند شراء المتر المكعب من الغاز الطبيعي بثمن مرتفع، ثم البيع بسعر منخفض، ثم شراء المتر المكعب نفسه بسعر مرتفع مرة بعد أخرى مع انخفاض درجات الحرارة المتوقعة يوم الجمعة التالي، ثم ارتفاعها، ثم انخفاضها مجددا، مصطحبة معها في ارتفاعها وانخفاضها الطلب المتوقع على الكهرباء ليوم الجمعة التالي؛ وهو ما جعل المضاربين يسعون سعيا محموما وراء أساليب لتوقع التوقع التالي.

تفضي دراسة الفوضى إلى الفاعلية التي تتجاوز تحقيق الربح على المدى القصير. تسهم الفيزياء المالية إسهاما كبيرا في توزيع أفضل للسلع السريعة التلف التي ترتبط في طلبها بالطقس، وحركة السفن، والقطارات، والشاحنات، وتوقع مستوى الطلب عموما. تزيد التوقعات الاحتمالية الأفضل للتذبذبات الفوضوية في الرياح والأمطار بقدر كبير من قدرتنا على استخدام الطاقة المتجددة بدرجة كبيرة؛ وهو ما يحد من الحاجة إلى إبقاء مولدات الطاقة الحفرية في «وضع الاستعداد »، باستثناء الأيام التي تتسم بانخفاض القابلية للتوقع فيها بصورة حقيقية.

اللجوء إلى واقع أبسط

ألهمتنا النظم الفيزيائية بدراسة النظم الديناميكية الفوضوية، وندرك الآن كيف استطاع تجسيد شيطان لابلاس في القرن الحادي والعشرين وضع توقعات احتمالية موثوق بها للنظم الفوضوية باستخدام نموذجه الكامل. وسواء كانت قائمة بالكلية على البيانات أو مستقاة من «قوانين الطبيعة» الحالية، فإن النماذج التي في حوزتنا غير كاملة. يجب أن نواجه عدم اليقين في الرصد وعدم ملاءمة النماذج. يعد تفسير توقع مجمع للعالم الواقعي كما لو كان يمثل توقعا احتماليا عبر نموذج كامل لأحد النظم الرياضية أحد أكثر أخطاء التوقع سذاجة. هل يمكن إيجاد نظام عالم واقعي واحد تضع الفوضى فيه القيد الوحيد على توقعاتنا؟

يعد توقع نظام الغلاف الجوي/المحيطات في الأرض عملية صعبة. يتفادى الفيزيائيون اللجوء الكامل نحو الاستعانة بالنماذج الرياضية من خلال فحص نظم طبيعية أبسط تتكسر عليها إجراءات توقعاتهم ونظرياتهم للقابلية للتوقع. سنتتبع مسار هذا اللجوء بدءا من الغلاف الجوي للأرض وانتهاء بواحد من أبسط النظم، ثم نبحث ما هو كائن فيه بمزيد من التفصيل. أشار لورنز إلى تجارب «الأحواض المائية» التي أجراها رايموند هايد لدعم التفسيرات الفوضوية في نماذج المحاكاة الحاسوبية التي وضعها في أوائل ستينيات القرن العشرين. لا تزال بعض ثمار تلك التجارب تستخدم في قسم الفيزياء في جامعة أكسفورد؛ حيث يقدم بيتر ريد البيانات الأولية اللازمة في عمليات إعادة بنائها القائمة على البيانات. حتى الآن، تظل التوقعات الاحتمالية لهذه النظم الخاصة بالموائع غير كاملة على الإطلاق. استقى التجريبيون حول العالم بيانات قيمة من نظم الموائع ومن النظم الميكانيكية، يدفعهم في ذلك الطبيعة الفوضوية للنماذج الفيزيائية المماثلة. تميل درجة حرارة البندول الحقيقي إلى الزيادة، وهو ما يغير من المعلمات «الثابتة» في نماذج المحاكاة مع ترك مناطق فضاء الحالة التي يحدث فيها تتبع للنماذج القائمة على البيانات. حتى قطع النرد تبلى قليلا مع كل إلقاء لها. هذه هي حال العالم الواقعي.

شكل 10-5: توقعات مجمعة لدائرة ماشيتي مور-شبيجل الكهربائية. يشير الخط الأسود إلى الملاحظات، بينما تمثل الخطوط الخفيفة التوقعات الفردية ضمن التوقعات المجمعة. يبدأ التوقع عند التوقيت صفر. يظهر الشكلان إلى اليسار توقعات مجمعة للبيانات نفسها لكن باستخدام نموذجين مختلفين . لاحظ أن التوقع المجموع في الشكل السفلي يفلح في اللحاق بالدائرة حتى عندما يخفق النموذج في الشكل العلوي قرب القيمة الزمنية 100 في اللحاق بها. يظهر الشكلان إلى اليمين التوقعات المستقاة من شرط مبدئي ثان باستخدام هذين النموذجين نفسيهما؛ حيث تخفق التوقعات المجمعة في كلا النموذجين عند الوقت نفسه تقريبا.

ربما تثبت سهولة انقياد النظم الطبيعية التي توفر كمية هائلة من البيانات، ومستويات منخفضة من التشويش في الملاحظة، وظروفا طبيعية مستقرة لأدوات تحليل البيانات اللاخطية الحديثة. تبرز في الحال النظم البيئية. أثبتت أشعة الليزر السريعة والنظيفة والدقيقة أنها من المصادر الثرية، لكننا لا نمتلك نماذج توقع موثوقا بها هنا أو عند دراسة ديناميكيات موائع شاذة نسبيا مثل الهليوم. نتحول لواحد من أبسط نظم العالم الواقعي وهو الدوائر الكهربية؛ ربما الحواسب التناظرية البسيطة. ربما سيجري رفض ورقة بحثية تتضمن استخدام توقعات مجمعة ناجحة لهذه النظم من قبل محكمين محترفين نظرا لاستخدام نظام أبسط مما ينبغي. يزداد الاستبصار قوة عندما «نعجز» عن وضع توقعات موثوق بها لأبسط نظم العالم الواقعي. يوضح الشكل رقم

10-5

نامعلوم صفحہ