أ

1 : 0

0 : 1

ب

0 : 1

1 : 0

من الواضح أن اختيار كل منا لنفس الفعل لا يمكن أن يكون مستداما؛ لأنني لو كنت أعلم فعلك لغيرت فعلي. بالمثل، لا يمكن لاختيار كل منا لفعل مختلف أن يكون مستداما؛ لأنك لو كنت تعلم فعلي لغيرت فعلك؛ ومن ثم لا يوجد أي أفعال مستدامة. وهذه المشكلة لا يمكن أن تظهر مع الأفعال العقلانية؛ فكما رأينا، دائما ما يكون لديك فعل عقلاني ما.

غير أن الأفعال المستدامة، نوعا ما، يمكن إظهارها من خلال آلية السماح للرهانات وكذا الأفعال الفردية لأن تكون محل اختيار (كما فعلنا في مناقشة التحكم). في هذه الحالة، يصبح لأي زوج مستدام من الأفعال، والذي أحيانا ما يسمى الآن «توازن ناش» في الاستراتيجيات المختلطة، نفس الخصائص كما كان في السابق؛ ففعلي وفعلك يكونان مستدامين إذا كان فعلك هو الاستجابة المثلى لفعلي، وفعلي هو الاستجابة المثلى لفعلك. وإذا سمحنا للرهانات أن تكون محل اختيار، يظهر زوج مستدام من الأفعال في مثال «التطابق». من السهل أن ترى أن اختيارك واختياري للرهان «(أ) باحتمالية 0,5، و(ب) خلاف ذلك» مستدام، وهما الفعلان المستدامان الوحيدان في الواقع، بل إننا إذا سمحنا للرهانات أن تكون محل اختيار، فإن جميع إشكاليات الاستراتيجية لها أفعال مستدامة.

ولا تظهر الأفعال المستدامة حيثما لم يكن لها وجود فحسب، بل يمكن أن تظهر أفعال مستدامة جديدة بالإضافة إلى الأفعال القائمة. تذكر أنه في مثال «اللقاء»، الذي أعيد تفسيره بحيث يكون الرهان (أ ) هو القيادة على اليسار و(ب) هو القيادة على اليمين، يوجد زوجان من الأفعال المستدامة؛ فكل منا يقود على اليسار، وكل منا يقود على اليمين، ولكن إذا سمحنا للرهانين أن يكونا محل اختيار، يصبح هناك زوج مستدام ثالث. وهذا يتضمن قيام كل منا، مستقلا ، بإلقاء عملة والقيادة على اليسار إذا استقرت العملة على وجه الصورة، وعلى اليمين إذا استقرت العملة على وجه الكتابة، فيما يعد وصفة أخرى لإحداث كارثة.

إذا ما فسرنا الاستدامة في هذا الإطار الجديد، تظل الأفعال المستدامة تتصف بالعقلانية. ومرة أخرى، ينبثق هذا بشكل شبه مباشر من التعريفات. كذلك ليست جميع أزواج الأفعال العقلانية مستدامة. ولرؤية هذا، عد إلى مثال «الحيوان» حيث مصفوفة العائد:

Bilinmeyen sayfa