1 : 1

1 : 2

ج

3 : 2

0 : 3

في هذا المثال يتحكم رهانك «(أ) باحتمالية 0,5، و(ج) خلاف ذلك» في فعلك (ب)؛ وأيا كان الفعل الذي يقع اختياري عليه، فإن منفعتك المتوقعة من الرهان تبلغ 1,5، ومنفعتك من الفعل (ب) تساوي 1. وكما يتبين من هذا المثال، يمكن لمجموعة من الأفعال أن تتحكم في فعل ما حتى لو لم يكن محكوما بأي من عناصرها؛ ففعلك (أ) غير متحكم به من (أ ) أو (ج).

يكون الفعل «غير محكوم» إذا لم يكن متحكما فيه من أية مجموعة من الأفعال (بما في ذلك أي مجموعة فردية؛ بمعنى أي فعل). بعبارة أخرى، يكون فعلك غير محكوم إذا لم يكن هناك فعل يمنحك منفعة (متوقعة) أعلى، أيا كان الفعل (أو مجموعة الأفعال) الذي يقع اختياري عليه. وكما قد تتوقع، لا بد ألا يكون أي فعل متحكما فيه إذا كان له أن يصبح استجابة مثلى. ولما كان لا بد أن يكون استجابة مثلى إذا كان له أن يصبح عقلانيا، فإن هذا يعني أن الفعل كي يكون عقلانيا لا بد أن يكون غير محكوم، غير أن العكس ليس صحيحا؛ فقد يكون الفعل غير محكوم ولكنه ليس عقلانيا.

ولإدراك هذا، عد إلى مثال «الشجرة»، والذي كانت فيه مصفوفة العائد:

أ

ب

Bilinmeyen sayfa