1-4 ؛ حيث تدل النقاط على جزيئات المادة الذائبة (البرمنجنات) وتضاؤل تركيزها من اليسار إلى اليمين. لو أنك تركت هذا النظام دون تدخل، فستبدأ عملية بطيئة جدا من «الانتشار»؛ حيث ستنتشر البرمنجنات من اليسار إلى اليمين؛ أي من المواضع الأعلى تركيزا إلى تلك الأقل تركيزا، إلى أن تتوزع على نحو متساو في الماء.

إن الأمر المميز في هذه العملية البسيطة التي قد تبدو في ظاهرها غير مثيرة للاهتمام هو أنها ليست - كما قد يظن المرء - نتيجة أي ميل أو قوة تقود جزيئات البرمنجنات بعيدا عن المنطقة المزدحمة إلى الأقل ازدحاما، تماما كانتشار سكان بلد ما إلى المناطق الأقل ازدحاما. لا شيء من هذا القبيل يحدث لجزيئات البرمنجنات في الحالة المذكورة، فكل واحد منها يتصرف باستقلالية تامة عن الجزيئات الأخرى، ولا تتلاقى تلك التصرفات إلا في القليل النادر. يعاني كل جزيء منها، سواء في منطقة مزدحمة أو خالية، المصير نفسه، ألا وهو تلقي الضربات المتواصلة من تأثيرات جزيئات الماء؛ ومن ثم التحرك تدريجيا في اتجاه غير متوقع، ناحية التركيز الأعلى أحيانا، وناحية التركيز الأقل أحيانا، وبميل أحيانا أخرى. كثيرا ما شبهت حركتها بحركة شخص معصوب العينين على سطح كبير وهو مفعم برغبة معينة في «المشي»، لكن بلا تفضيل لأي اتجاه خاص؛ ولذلك يغير مساره باستمرار.

إن ما يثير الحيرة لأول وهلة هو أن الحركة العشوائية لجزيئات البرمنجنات - وهي الحركة نفسها تماما للجزيئات جميعا - تؤدي إلى تدفق منتظم تجاه التركيز الأقل، وتؤدي في النهاية إلى توزيع منتظم، لكن الحيرة ستعتريك للوهلة الأولى فحسب. فإذا تأملت الشكل

1-4 ، فستلاحظ شرائح رقيقة ثابتة التركيز تقريبا. إن جزيئات البرمنجنات الموجودة في شريحة محددة في لحظة معينة سوف تحمل، بحركتها العشوائية، نحو اليمين أو اليسار باحتمالية متساوية. لكن نتيجة لذلك تحديدا، سوف يعبر المسطح الفاصل بين شريحتين متجاورتين عدد من الجزيئات القادمة من اليسار أكبر من تلك الآتية من الاتجاه المعاكس؛ وذلك ببساطة لأنه على اليسار يوجد عدد أكبر من الجزيئات المنخرطة في حركة عشوائية مقارنة بعدد الجزيئات المنخرطة في الحركة ذاتها على اليمين. وما دامت الحال كذلك فسيظهر التوازن تدفقا منتظما من اليسار إلى اليمين إلى أن نصل إلى توزيع منتظم.

عندما نترجم هذه الاعتبارات إلى لغة رياضية، سنتوصل إلى قانون الانتشار الدقيق في صورة معادلة تفاضلية جزئية:

لن أرهق القارئ بشرح المعادلة، على الرغم من أن معناها في اللغة العادية بسيط أيضا.

6

إن السبب وراء ذكر هذا القانون الصارم «المنضبط رياضيا» هو التأكيد على أن دقته الفيزيائية يجب اختبارها مع كل تطبيق معين. فنظرا لكونه مبنيا على الصدفة البحتة، فإن صحته لا تعدو أن تكون تقريبية فقط. ولو أنه تقريب جيد جدا، فذلك يعزى فقط إلى العدد الهائل من الجزيئات التي تعمل معا في هذه الظاهرة. وكلما قل العدد، ازدادت الانحرافات العشوائية التي يجب أن نتوقعها والتي يمكن ملاحظتها تحت ظروف مواتية. (7-3) المثال الثالث: «حدود دقة القياس»

آخر مثال سنضربه قريب جدا من المثال الثاني، لكن له أهمية خاصة. كثيرا ما يستخدم الفيزيائيون جسما خفيفا معلقا بخيط طويل رفيع في حالة اتزان لقياس القوى الضعيفة التي تحرفه عن وضع الاتزان، مع استخدام القوى الكهربية أو المغناطيسية أو قوى الجاذبية للفه حول محوره الرأسي. (الجسم الخفيف يجب - بكل تأكيد - اختياره بما يناسب الغرض المعين.) إن المجهود المستمر المبذول لتحسين دقة هذه الأداة الشائعة الاستعمال بكثرة التي تتسم ب «الاتزان الالتوائي»، قد جابهه حد غريب، شديد الإثارة في ذاته؛ فعند اختيار أجسام أخف فأخف وخيوط أرفع وأطول؛ وذلك كي نجعل الاتزان حساسا لقوى أضعف فأضعف، وصلنا إلى الحد الذي أصبح الجسم المعلق عنده حساسا على نحو ملحوظ لتأثيرات الحركة الحرارية للجزيئات المحيطة، وبدأ في أداء «رقصة» مستمرة غير منتظمة حول وضع الاتزان، تماما مثل ارتجاف القطرات في المثال الثاني. على الرغم من أن هذا السلوك لا يقر حدا مطلقا لدقة القياسات التي نحصل عليها عن طريق الاتزان، فإنه يضع حدا عمليا. إن تأثير الحركة الحرارية الذي لا يمكن التحكم فيه يتنافس مع تأثير القوة المراد قياسها، مما يجعل الانحراف الوحيد الملحوظ غير ذي بال. عليك مضاعفة مشاهداتك من أجل التخلص من تأثير الحركة البراونية لأداتك. أعتقد أن لهذا المثال قيمة توضيحية في بحثنا الحالي، فأعضاء حسنا في النهاية هي نوع من الأدوات. وهكذا نستطيع أن ندرك كيف ستصير هذه الأعضاء بلا فائدة لو أنها كانت حساسة أكثر من اللازم. (8) قاعدة

سنكتفي، حاليا، بهذا القدر من الأمثلة. سأضيف فقط أنه لا يوجد قانون واحد في الفيزياء أو الكيمياء ذو صلة بالكائن الحي أو بتفاعلاته مع بيئته قد لا أختاره مثالا. ربما يكون التفسير المفصل أكثر تعقيدا، لكن النقطة البارزة ستظل دائما واحدة، وهكذا سيصبح التفسير مملا ورتيبا.

Bilinmeyen sayfa