وأيضا فأن كانت إحدى القوسين اللتين محيط بهما النقط الثلاث منطبقة على الأخرى كقوسي @NUM@ ا ب @NUM@ ا ج في هذه الصورة أخرجنا @NUM@ د ا @NUM@ ج ب حتى تتلاقيا على @NUM@ ه في إحدى الجهتين ونخرج عمودي @NUM@ ب ز @NUM@ ج ح على القطر فيكون لتشابه مثلثي @NUM@ ه ز ب @NUM@ ع ح ج نسبة @NUM@ ب ز جيب @NUM@ ا ب إلى @NUM@ ج ح جيب @NUM@ ا م كنسبة @NUM@ ب ه إلى @NUM@ ه ج وأيضا فإذا كانت قوس @NUM@ ج ب ونسبة جيب @NUM@ ا ج إلى @NUM@ ا ب معلومتين فقوس @NUM@ ا ب معلومة ولنصل @NUM@ د ب ] د ب [ ونخرج عمودي ونقول لما كانت زاوية @NUM@ ز د ب وضلعا @NUM@ ب ز @NUM@ ز د معلومة من قوس @NUM@ ب ج فمثلث @NUM@ ب د ز معلوم بأيسره ولأن نسبة @NUM@ ج ه إلى @NUM@ ه ب معلومة و @NUM@ ج ب معلوم ف @NUM@ ه ب معلوم وجميع @NUM@ ز ه معلوم و @NUM@ ز د معلوم فمثلث @NUM@ ز د ه معلوم وزاوية @NUM@ ز د ه معلومة فزاوية @NUM@ ب د ا أعني قوس @NUM@ ا ب معلومة وكذلك B قوس @NUM@ ا ج (¬64) أقول وإن توازي خطا @NUM@ د ا @NUM@ ج ب يساوي جيبا قوسي @NUM@ ا ب @NUM@ ا ج وكان @NUM@ ا ب تمام نصف @NUM@ ج ب من الربع وذلك ظاهر

وزاد ثابت في نسخته شكلا لكونهما متلاقتين في جهة @NUM@ ج وهو القطاع الكبرى قوسا @NUM@ ا ب @NUM@ ا ج على سطح كرة وقعت عليهما @NUM@ ب ه @NUM@ ج د المتقاطعتان على @NUM@ ز وكلها من العظام بنسبة جيب قوس @NUM@ ج ه إلى جيب قوس @NUM@ ه ا بالتفصيل مؤلفة من نسبة جيب قوس @NUM@ ج ز إلى جيب قوس @NUM@ ز د ومن نسبة جيب قوس @NUM@ د ب إلى جيب قوس @NUM@ ب ا

وليكن مركز الكرة @NUM@ ح ونخرج منه خطوط @NUM@ ح ب @NUM@ ح ز @NUM@ ح ه ونصل @NUM@ ا د ونخرجه إلى أن يلقى @NUM@ ح ب على @NUM@ ط ونصل @NUM@ د ج @NUM@ ا ج فيقطعان @NUM@ ح ز @NUM@ ح ه على @NUM@ ك ل فنقط @NUM@ ط @NUM@ ك ل الكائنة في سطح مثلثي @NUM@ ا ج د ودائرة @NUM@ ب ز ه معا يكون على فصلهما المشترك وهو خط @NUM@ ط ك ل فمحدث قطاع @NUM@ ج ا ط ك السطحي فتكون فيه نسبة @NUM@ ج ل إلى @NUM@ ل ا (¬65) بالتفصيل مؤلفة من نسبتي @NUM@ ج ك ك د و @NUM@ د ط ط ا لكن نسبة @NUM@ ج ل @NUM@ ل ا كنسبة جيبي @NUM@ ج ه @NUM@ ه ا ونسبة @NUM@ ج ك @NUM@ ك د كنسبة جيبي @NUM@ ج ز @NUM@ ز د ونسبة @NUM@ د ط @NUM@ ط ا كنسبة جيبي @NUM@ د ب @NUM@ ب ا فإذا نسبة جيبي @NUM@ ج ه @NUM@ ه ا مؤلفة من نسبتي @NUM@ ج ز @NUM@ ز د ونسبة جيبي @NUM@ د ب @NUM@ ب ا

أقول وإن كان يلاقي @NUM@ ا د @NUM@ ح ب في جهة @NUM@ ج أخرجنا قوسي @NUM@ ب ه @NUM@ ب ا إلى أن يتلاقيا لتمام نصف الدائرتين على @NUM@ ج وتممنا الشكل كما في هذه الصورة وكان القطاع السطح الحادث هو @NUM@ ط د ج ل وفيه نسبة @NUM@ ج ل @NUM@ ل ا التي هي كنسبة جيبي @NUM@ ج ه @NUM@ ه ا مؤلفة من نسبة @NUM@ ج ك @NUM@ ك د التي هي كنسبة جيبي @NUM@ ج ز @NUM@ ز د ومن نسبة @NUM@ د ط @NUM@ ط ا التي هي كنسبة جيبي @NUM@ د م @NUM@ م ا أعني جيبي @NUM@ د ب @NUM@ ب ا لأن جيب @NUM@ د م هو جيب @NUM@ د ب لكونهما معا نصف دائرة وكذلك جيب @NUM@ ا م هو جيب @NUM@ ا ب

وإن كانا أعني @NUM@ د ا @NUM@ ح ب موازيتين كان أيضا @NUM@ ك ل موازيا ل @NUM@ ح ب وإلا فليلقه على @NUM@ ط وحينئذ تكون نقط @NUM@ د ا ط في سطحي مثلث @NUM@ ا ج د ودائرة @NUM@ ب د ا فيكون على خط مستقيم ويكون @NUM@ د ا ملاقيا ل @NUM@ ب ح وقد فرض موازيا له هذا خلف فإذن في مثلث @NUM@ ج ا د الذي وقع @NUM@ ك ل الموازي لقاعدته على ساقيه نسبة @NUM@ ج ل ل @NUM@ ب ا التي هي كنسبة جيبي @NUM@ ج ه @NUM@ ه ا كنسبة @NUM@ ج ك @NUM@ ك د أعني نسبة جيبي @NUM@ ج ز @NUM@ ز د فنسبة جيبي @NUM@ ج ه @NUM@ ه ا مؤلفة من نسبة جيبي @NUM@ ج ز @NUM@ ز د التي هي مثل نسبتهما ومن نسبة جيبي @NUM@ د ب @NUM@ ب ا التي هي نسبة المثل ونعود إلى الكتاب

Bogga 11