المقدمة المنطقية الأولى:

كل [الكلاب] «حيوانات».

المقدمة المنطقية الثانية:

كل (الكولي) [كلاب].

الاستنتاج:

إذن، كل (الكولي) «حيوانات».

يلاحظ في تلك الجمل أنها مكتوبة بصيغة معينة تتكون من مقدمة منطقية أساسية (الجملة الأولى)، ومقدمة منطقية ثانوية (الجملة الثانية)، والاستنتاج (الجملة الأخيرة). تتضمن المقدمة المنطقية الأساسية «الحد الأكبر» (المكتوب بين علامتي التنصيص)، الذي يرد في إحدى المقدمتين المنطقيتين ويصبح المسند في الاستنتاج. وتتضمن المقدمة المنطقية الثانوية «الحد الأصغر» (المكتوب بين قوسين هلاليين) الذي يرد في إحدى المقدمتين ويصبح المسند إليه في الاستنتاج، بينما يرد «الحد الأوسط» (المكتوب بين قوسين مربعين) في المقدمتين لكنه لا يرد في الاستنتاج.

في هذا المثال، كتبت المقدمتان والاستنتاج بعبارات كلية موجبة (أي بصيغة «كل س هو ص»). ووفقا للنظام الأرسطي، فإن أي حجة مكتوبة بالصيغة المناسبة وبالتنظيم الصحيح للحدود الأكبر والأصغر والأوسط؛ حيث تتألف كلها من عبارات كلية موجبة (يسمى بقياس التوكيد العام “AAA” )، هي حجة «صالحة» مما يعني أن قبول صحة المقدمات يقتضي قبول صحة الاستنتاج.

يمكنك اختبار ذلك بنفسك من خلال طرح السؤال: هل توجد أي طريقة لقبول صحة المقدمتين: («كل الكلاب حيوانات»، و«كل الكولي كلاب»)، مع رفض الاستنتاج بأن «كل الكولي حيوانات»، عن طريق التوصل إلى مثال مضاد يقضي بقبول المقدمتين ورفض الاستنتاج؟ إذا لم توجد طريقة مثلما هي الحال في هذا المثال، فإن المنطق الداعم لهذا القياس المنطقي محكم.

مثلما تبين، يوجد 256 توليفة مختلفة من فئات العبارات: الكلية الموجبة والكلية السالبة والجزئية الموجبة والجزئية السالبة، يمكن تضمينها في قياس منطقي مكون من ثلاث عبارات ومكتوب بصيغة سليمة، لكن أربعة وعشرين قياسا منها فقط هي التي تعطي استنتاجات صالحة. وهذا يعني أن قياسنا المنطقي الذي يتضمن كلاب الكولي والمبني بصيغة التوكيد العام، ليس هو القياس الوحيد الصالح، بل إن أي قياس منطقي تبنى فيه الحدود الأكبر والأصغر والأوسط ببنية التوكيد العام، هو قياس صالح أيضا. وإذا كانت مقدمات تلك الحجج صحيحة بالفعل، فستكون الحجج سليمة.

Bog aan la aqoon