الخارجان ، ولو صح ذلك لاستغنيت عن ذكر قطع (1) فى زمان متناه ، بل كنت أقيم خلفا عن قريب ، وهو أنه غير متناه ويحده خطان ، هذا خلف. وأما أنه لم (2) ليس يجب (3) ذلك ، فلأنه ليس إذا كان البعد دائما يزيد يجب أن يحصل هناك بعد غير متناه ، بل يكون التزيد (4) ذاهبا إلى غير النهاية ، وكل زيادة فهى (5) بمتناه على متناه ، فكل بعد يكون متناهيا ، وهذا كما نعرفه فى أمر العدد أنه يقبل الزيادة إلى غير النهاية ، ويكون كل عدد يحصل متناهيا ، ولا يحصل (6) عدد لا نهاية له ، لأنه (7) لا يزيد عدد فى النظام غير (8) المتناهى على عدد قبله (9) إلا بمتناه (10)، فهذا ما عندى ، وعسى (11) أن يكون عند (12) غيرى وجه محقق لبيان ذلك. فإن اشتهى أحد أن يبين أنه لا بد من بعد غير متناه يقع ، فليس طريق البيان ما يقولون ، ما لم يحصل فيه على وجهه. ولا يندر (13) أن غيرنا يحصله ، بل يجب أن يقولوا هكذا : لنفرض بعدا بين نقطتين من الخطين الذاهبين إلى غير النهاية متقابلين (14)، ونصل بينهما بخط يكون وتر الزاوية التقاطع ، فلأن ذهاب الخطين فى زيادة البعد هو (15) إلى غير النهاية ، فإذن الزيادات على ذلك البعد موجودة بغير النهاية ، ويمكن أن توجد متساوية (16)، لأن (17) الزيادات التي توجد على ما تحت تجتمع بالفعل فيما هو فوق ، مثلا إن زيادة الثاني على الأول موجودة للثالث مع زيادة أخرى ، فيجب أن تكون الزيادات غير المتناهية موجودة بالفعل فى (18) بعد من الأبعاد وذلك لأن الزيادات بالفعل موجودة ، وكل زيادة بالفعل موجودة ، فهى توجد لواحد ، فيلزم أن يكون بعد موجود فيه زيادات غير متناهية بالفعل متساوية ، فيكون ذلك البعد زائدا على المتناهى (19) الأول بما ما لا نهاية له ، فيكون بعدا غير متناه. لكنه إذا فصل على هذا الوجه كان الخلف ظاهرا ليس يحتاج فيه إلى الحركة ، وذلك لأن هذا غير المتناهى لا يمكن أن يوجد إلا بين الخطين ، فيكون متناهيا وغير متناه ، هذا محال (20). ونقول أيضا : إن ما يقال (21) من أن (22) أجزاء غير (23) المتناهى يجب أن تسكن (24) فى كل (25) موضع وتتحرك إلى كل موضع ، لأن كل موضع

Bogga 215