لا يوجد شيء غير عقلاني، سواء في الرهان وفق شروط غير مواتية، أو التأمين وفق شروط غير مواتية، غير أنه من السهل أن ترى أنك إذا كنت متجنبا للمخاطرة، فلن تراهن وفق شروط غير مواتية، وإن كنت قد تؤمن. بالمثل، إذا كنت محبا للمخاطرة، فلن تؤمن وفق شروط غير مواتية، وإن كنت قد تراهن. غير أن الملاحظة العارضة يبدو أنها تشير إلى أن العديد من الأشخاص يراهنون ويؤمنون، على حد سواء، وفق شروط غير مواتية؛ فهم يشترون تذاكر في سباقات اليانصيب القومية ويؤمنون على سياراتهم. وإذا اشتريت تذكرة في يانصيب قومي، فلا بد أنك محب للمخاطرة؛ وإذا أمنت على سيارتك، فلا بد أنك متجنب للمخاطرة. فكيف يمكن أن تكون الاثنين معا؟

أحد حلول هذا اللغز المحير يعتمد على حقيقة أنك قد تكون متجنبا للمخاطرة عند بعض مستويات الثروة، ومحبا للمخاطرة عند مستويات أخرى. وعلى وجه التحديد، قد تتجنب المخاطر حين تكون فقيرا، ولكن قد تكون أكثر استعدادا لخوض المخاطرة كلما ازددت ثراء. تذكر أنك إذا كنت متجنبا للمخاطرة، فإن الخط البياني لمخطط المنفعة الخاص بك يكون مقعرا، وإذا كنت محبا للمخاطرة فهو محدب، غير أنك إذا كنت متجنبا للمخاطرة عند المستويات المنخفضة للثروة، ومحبا للمخاطرة عند المستويات المرتفعة؛ فإن الخط البياني لمخطط المنفعة الخاص بك يكون مقعرا عند المستويات المنخفضة، ومحدبا عند المستويات المرتفعة.

وكمثال، افترض أن ثروتك الحالية 5000 دولار، ومخطط المنفعة الخاص بك كالتالي:

1000 دولار

2

3000 دولار

9

5000 دولار

10

7000 دولار

Bog aan la aqoon