بالطريقة نفسها، ليكن مثلا

للوصول إلى ، و

للوصول إلى ، و

للوصول إلى ، وهكذا. ومع ذلك، هذه الحجة غير مفيدة على الإطلاق؛ نظرا إلى أن وجود فترة زمنية غير محدودة لعبور الطريق ليست أقل تناقضا في ضوء تجارب عبور الطريق الفعلية في عشر ثوان من التقسيم الثنائي الأصلي نفسه. بالإضافة إلى أنه من السهولة بمكان صياغة نماذج أخرى من مفارقة زينون التي لا تتطلب في الواقع فعلا أو زمنا مستغرقا. (على سبيل المثال، تخيل كعكة أول قطعة منها = نصف الكعكة الكاملة، والقطعة التالية = نصف القطعة الأولى وهكذا ... إلى ما لا نهاية: هل توجد قطعة أخيرة من الكعكة أم لا؟)، الفكرة هي: الحجج المضادة عن الزمن التتابعي أو المسافات الجزئية أو حتى الحركات الفعلية للإنسان، سوف ينتهي الحال بها دائما إلى إضعاف فكرة التقسيم الثنائي، وعدم التمكن من ذكر الصعوبات الحقيقية المتضمنة. نظرا إلى أن زينون يمكنه تعديل عرضه، والقول ببساطة إن وجودك عند

ثم عند

يستوجب منك أن تشغل عددا لا نهائيا من النقاط الممثلة للمتتابعة ، أو، الأسوأ من ذلك، وصولك فعليا إلى

يستتبع أن تكون قد شغلت بالفعل متتابعة غير منتهية من النقاط. وهذا فيما يبدو يتعارض بوضوح مع فكرة المتتابعة غير المنتهية: إذا كانت «غير المنتهية» تعني حقا «بلا نهاية»، إذن المتتابعة غير المنتهية هي متتابعة أخذ الكثير من حدودها، ومع ذلك لا يزال هناك حدود أخرى ستؤخذ. وبذلك، فإنه بغض النظر عن عبور الطريق أو لمس الأنف، كان في إمكان زينون أن يعالج الموضوع كله على نحو حاسم بدلالة متتابعات مجردة، ومن حيث حقيقة أن فكرة إكمال متتابعة غير منتهية هي أمر ينطوي أصلا على شيء من التعارض أو التضارب.

وضد هذه النسخة الثانية الأكثر تجريدا من فكرة التقسيم الثنائي قدم أرسطو حجته الأكثر تأثيرا. وتعتمد هذه النسخة أيضا على دلالات «اللامتناهي»، لكنها مختلفة، وتسلط الضوء على النوع نفسه من الأسئلة الإسنادية التي أثيرت في حجة الواحد والمتعدد لأفلاطون ومفارقة الموقع لزينون. في كل من كتابي «الطبيعة » و«ما وراء الطبيعة»، يميز أرسطو بين شيئين مختلفين يمكن أن نعنيهما بالفعل عندما نستخدم فعل «يكون» + «لا متناه» في تكوين جملة إسنادية مثل «يكون هناك عدد لا متناه من النقاط التي يجب شغلها بين

و ». والفرق هنا هو فرق ظاهري فقط يتعلق بقواعد اللغة؛ فهو في الواقع فرق ميتافيزيقي بين زعمين مختلفين جذريا فيما يخص الوجود ومفهومين ضمنا في جملة «يكون»، وهو ما يعتمد مفهوم التقسيم الثنائي فيما يبدو على عدم رؤيتنا له. يكمن الفرق بين الحقيقة الفعلية والاحتمالية بوصفهما صفتين متوقعتين؛ وتتمثل الحجة العامة لأرسطو في أن اللامتناهي هو شيء من نوع خاص موجود بشكل احتمالي ولكن ليس فعليا، وأن كلمة «لا متناه» تحتاج إلى أن تسند إلى أشياء بالتبعية، كما يتضح من مفهوم التقسيم الثنائي الغامض. وعلى وجه التحديد، يزعم أرسطو بعدم وجود امتداد مكاني (على سبيل المثال، المسافة ) هي «فعليا غير متناهية»، ولكن كل هذه الامتدادات هي «لا متناهي احتمالي» طبقا لمفهوم لا نهائية التقسيم.

يبدو هذا كله بالطبع متشابكا ومعقدا إلى حد كبير، ولهذا تناولت الكثير من المهن تعريفات أرسطو بالمناقشة والشرح. ويكفي هنا القول إن مسألة الوجود الفعلي مقابل الوجود الاحتمالي للامتناهي تقع في صميم موضوعنا بالفعل، ولكن مما لا يمكن إنكاره أن من الصعب معالجتها هنا. وفي النهاية، فإن تفسيرات أرسطو وأمثلته:

Bog aan la aqoon