المتتابعة ، وتعني « » بالطبع أن المتتابعة ليست لها نهاية محددة؛ فهي ممتدة إلى الأبد. هذا هو الارتداد إلى ما لا نهاية، أو ما يعرف أيضا بالارتداد اللانهائي المنافي للمنطق. وما يجعله مخالفا للمنطق هنا هو أنك يتعين عليك إتمام عدد لا نهائي من الأفعال قبل بلوغ هدفك، وهو ما يجعل الهدف مستحيلا منطقيا؛ بما أن القصد من كونه عددا «لا نهائيا» أنه لا نهاية لعدد هذه الأفعال. ومن ثم، فإنك لا تستطيع عبور الشارع.

عادة ما تكون الطريقة القياسية لشرح التقسيم الثنائي بأسلوب منهجي كالتالي: (1)

لعبور المسافة

لا بد أن تعبر أولا كل المسافات الجزئية ، حيث . (2)

يوجد عدد لا نهائي من المسافات الجزئية. (3)

من المستحيل أن تعبر عددا لا نهائيا من المسافات الجزئية في فترة زمنية محددة. (4)

إذن، من المستحيل أن تعبر المسافة .

غني عن القول إن المسافة

لا يتعين بالضرورة أن تكون طريقا عريضا للغاية، أو حتى طريقا على الإطلاق. ينطبق مفهوم التقسيم الثنائي على أي نوع من الحركة المستمرة. اعتاد د. جوريس في قاعة الدرس على إدارة النقاش بأسلوب مماثل للكشف عن القيادة تحت تأثير المخدر، وهو أن تحرك إصبعك من منطقة الخصر حتى طرف الأنف. وبالطبع، كما يعلم أي شخص عبر طريقا أو لمس أنفه من قبل، يتضح أن هناك شيئا غريبا غير مقنع بشأن حجة زينون. وتقصي هذه الغرابة وتفسيرها هو موضوع آخر تماما. ولا بد أن نتوخى الحذر أيضا؛ فهناك أكثر من طريق يؤدي إلى الخطأ. إذا كنت لا تزال تذكر بعضا من مقرر الرياضيات الجامعي، على سبيل المثال، فقد يدفعك ذلك إلى القول إن الخطوة (2) من التقسيم الثنائي تخفي وراءها مغالطة بسيطة، وهي الافتراض بأن مجموع متسلسلة غير منتهية لا بد أن يكون هو نفسه غير منته. لعلك تذكر أن الخطوة (1)، وهي ، هي ببساطة طريقة أخرى لتمثيل المتسلسلة الهندسية ، وأن الصيغة الصحيحة لإيجاد مجموع هذه المتسلسلة الهندسية هو ، حيث

هو الحد الأول للمتسلسلة و

Bog aan la aqoon