لعل أكثر سمات الاحتمال الشرطي إثارة أنه لا يهم إذا ما كانت الأحداث مترابطة أم لا. فإذا كانت الأحداث مترابطة، مثلما كانت حين لم نقم بإعادة الملك، فإنها «تابعة». أما حين لا تكون مترابطة، فهي «مستقلة». في حالة سحب الملوك من مجموعة أوراق لعب، افترضنا أننا لم نقم بإعادة الملك الأول. ولكن ماذا لو كنا قد فعلنا؟ في تلك الحالة، لم يكن احتمال سحب ملك في المرة الثانية ليختلف تماما عن احتمال سحب ملك في المرة الأولى.

11

ما الاستفادة التي يجنيها مسافرونا المتعبون من الاحتمال الشرطي؟ كان سيساعدهم، بشكل أساسي، على تجنب أي خطأ في التفكير بشأن ترابط الأحداث. تذكر مواجهتهم الثانية مع الأنوار في إحدى الغابات ليلا. كان قد تم توجيه تحذيرات صارمة للرفقة من كل من بيورن وجاندالف من البقاء على الطريق عبر ميركوود. ولكن الجوع والعطش والأمطار جعلهم يضعفون أمام أول إغراء يواجههم، والذي يتمثل في أضواء تشبه المشاعل أسفل الأشجار.

يستيقظ بومبور، بعد سبات استمر لعدة أيام بسبب سحر النهر المسحور، من أحلام اللهو والطعام، على اكتشاف أن المجموعة عادت مرة أخرى للبلل والجوع. وحين يبدأ المسافرون في رؤية الأضواء في الغابة، يصيح بومبور في دهشة: «يبدو وكأن أحلامي تتحول إلى حقيقة.»

12

ربما يكونون، عند هذه النقطة، قد ترددوا، متذكرين ما حدث من أسر العمالقة لهم في آخر مرة اتجهوا صوب الأضواء في الغابة المجهولة. ربما افترضوا أنه نظرا لوقوعهم في متاعب جراء اتباع مجموعة من الأضواء، فسوف يقعون في متاعب مرة أخرى جراء اتباع مجموعة أخرى. أو لعل من المفترض أن تكون هذه المجموعة الجديدة من الأضواء أكثر أمانا؛ لما كانت احتمالات مواجهة حظ عاثر مع الأضواء مرتين على التوالي هزيلة حتما. ولو أنهم قد اتخذوا قرارهم بناء على أي من هذين الأساسين، لوقعوا فيما يعرف باسم «مغالطة المقامر».

والمغالطة هي خطأ في التفكير والاستدلال. وتنطوي مغالطة المقامر على افتراض أنه لا بد من وجود صلة أو رابط بين حدثين مستقلين؛ أي غير مترابطين سببيا. على سبيل المثال، تقدر احتمالية استقرار عملة ذات وجهين على الصورة عند قذفها ب 50 بالمائة. ما احتمالية استقرارها على وجه الصورة علما بأنها قد استقرت على وجه الصورة حين قذفت في المرة السابقة؟ تظل 50 بالمائة. ماذا بعد أن استقرت على الصورة مائة مرة؟ تظل 50 بالمائة. إن هذا يعزو إلى أن كل قذفة مستقلة عن كل قذفة أخرى. وغالبا ما يطلق على خطأ التعامل مع الحالات المستقلة على أنها متصلة اسم مغالطة المقامر؛ لأن المقامرين أحيانا ما يفترضون أنه إذا كان حظهم عاثرا على مدار الليلة، «فلا بد» أنه سيتحول قريبا. على العكس، المقامر الذي يحالفه الفوز بشكل متواصل قد يظل في مكانه لمدة أطول قليلا، مفكرا (بشكل يفزعه): «سوف أفوز مرة واحدة أخرى، ثم سأغادر.»

لحسن الحظ لا يرتكب مسافرونا المحبطون هذا الخطأ؛ فهم يترددون لأنهم لم يتلقوا تحذيرا قويا للغاية من بيورن وجاندالف من الانحراف عن الطريق. وجاء تفكيرهم متوافقا إلى حد كبير مع المنفعة المتوقعة التي عرفوها من الاحتمال الشرطي. إن الخيار رقم 1؛ ألا وهو اتباع الأضواء، محفوف بالمخاطر. فنجد ثورين يشير قائلا: «لن يكون لأية وليمة أية جدوى لو لم نعد منها أحياء.» ولكن الخيار رقم 2، البقاء على الطريق، ليس أفضل؛ إذ يرد بومبور قائلا: «ولكن بدون وليمة لن نظل على قيد الحياة طويلا على أي حال.»

13

ينطوي كلا الخيارين على مخاطرة بالغة، ولكن الاحتمالات أفضل في الخيار الأول عنها في الخيار الثاني؛ لذلك يتفقون على إرسال جواسيس لاستكشاف الأضواء. إن الاحتمال الشرطي مفيد أشد الفائدة حين تكون الأحداث مترابطة، وفهم آلية عمله مفيد في تجنب المغالطات. (4) الانطلاق بجرأة، ولكن ليس بجرأة مبالغ فيها

Bog aan la aqoon