ويعرض فى هذه البراهين التى بالدور أن يستعمل الشىء المبرهن مقدمة فى تبيين ما كان يبرهنه. وأما فى القياسات السالبة فهكذا تتبين القضايا بعضها من بعض. ولتكن ٮ موجودة فى كل ح، و ا غير موجودة فى شىء من ٮ، فالنتيجة أن ا غير موجودة فى شىء من ح. فإن كان أيضا ينبغى أن يتبين أن ا غير موجودة فى شىء من ٮ التى كانت أولا مقدمة، فلتكن ا غير موجودة فى شىء من ح و ح موجودة فى كل ٮ، لأن على هذه الجهة تكون المقدمة بالعكس. فإن كان ينبغى أن نبرهن أن ٮ موجودة فى كل ح، فليس ينبغى أن تعكس مقدمة ا ٮ كمثل الآخر، لأن القول إن: «ٮ غير موجودة فى شىء من ا» و «ا غير موجودة فى شىء من ٮ» — مقدمة واحدة لا فرق بينهما، ولكن ينبغى أن يقال إن ما لا يوجد ا فى شىء منه، ٮ موجودة فى كله. فلتكن ا غير موجودة فى شىء من ح التى كانت نتيجة، ولتكن ٮ موجودة فى كل ما لا توجد ا فى شىء منه. فإذن ٮ موجودة فى كل ح بالضرورة. فقد صار كل واحدة من القضايا الثلاث نتيجة. والبيان الذى بالدور هو أن تؤخذ النتيجة وإحدى المقدمتين بالعكس فتنتج منهما المقدمة الباقية.

وأما فى القياسات الجزئية، فليس يكون أن تبرهن المقدمة الكلية من المقدمات الأخر، وأما الجزئية فقد تكون. فهو بين أنه لا يمكن أن تبرهن الكلية، لأن الشىء الكلى إنما يتبين من المقدمات الكلية، والنتيجة ليست كلية؛ والبرهان ينبغى أن يكون من النتيجة وإحدى المقدمتين.

Bogga 250