لا يعجبني أنهم لا يحسبون أي شيء. ولا يعجبني أنهم لا يفحصون أفكارهم أو يراجعونها. ولا يروقني أنهم كلما وجدوا شيئا لا يتفق مع تجربة ما، اختلقوا تفسيرا ما على عجل، أو اختلقوا طريقة ليقولوا: «حسنا، ربما كان صحيحا.» فمثلا، النظرية تقتضي وجود عشرة أبعاد. حسنا، ربما كانت هناك طريقة ما للتوصل إلى ستة أبعاد إضافية. نعم، هذا كله ممكن رياضيا، ولكن لم لا تكون سبعة أبعاد؟ وعندما يكتبون معادلتهم، يجب أن تقرر تلك المعادلة عدد تلك الأشياء التي يتعين التوصل إليها، لا أن تسيطر عليها الرغبة في توفيق النظرية مع التجارب بأي صورة. وبعبارة أخرى، لا يوجد في نظرية الأوتار الفائقة أي سبب يمنع دمج ثمانية أبعاد من العشرة بحيث يتبقى بعدان وحسب، وهو ما سيكون مختلفا تماما مع نتائج التجارب. لذا فإن حقيقة أنها قد تختلف مع التجارب تجعلها شديدة الهشاشة، فهي لا تنتج لنا شيئا، ويجب اختلاق الأعذار لها طوال الوقت. إنها لا تبدو صحيحة.

القضايا ذاتها التي أثارت مخاوف فاينمان، والتي عبر عنها منذ ما يربو على عشرين عاما مضت، تضخمت منذ ذلك الحين. وبطبيعة الحال كان فاينمان متشككا في كل المقترحات الجديدة، بما فيها بعض مما تبين بعد ذلك صحته. الزمن وحده، مع بذل المزيد من الجهد في البحوث النظرية، أو بعض النتائج التي تخرج بها التجارب الحديثة، هو الكفيل بتحديد هل كان حدسه في هذا الأمر صحيحا أم لا. (3)

تكاملات المسارات في الجاذبية الكمية و«علم الكونيات الكمي»:

تعاني الصورة التقليدية لميكانيكا الكم، حسبما شرحت من قبل، مشكلة معاملتها للمكان بطريقة مختلفة عن معاملتها للزمان. فهي تحدد الدالة الموجية لمنظومة ما في لحظة زمنية معينة ثم تقدم قواعد لتطور الدالة الموجية مع مرور الزمن.

إلا أن أحد المبادئ الأساسية للنسبية العامة يفيد بأن فصلا كهذا بين المكان والزمان، بطريقة أو بأخرى، هو فصل اعتباطي. إذ يمكن للمرء اختيار أنظمة إحداثيات مختلفة، يكون فيها مكان أحد الأشخاص هو زمان شخص آخر، ويجب أن تكون النتائج الفيزيائية التي سيشتقها المرء مستقلة عن هذا الفصل الاعتباطي. وتكتسب هذه المسألة أهمية خاصة في الحالات التي يكون الفضاء فيها منحنيا بشدة؛ أي حيث يكون مجال الجذب قويا. ولما كانت الجاذبية من الضعف بحيث يمكن للمرء تقريب الفضاء ليجعله مستويا، فمن الممكن حينئذ اتباع وصفة فاينمان التي ابتكرها من أجل معاملة الجاذبية باعتبارها اضطرابا طفيفا، والآثار الجذبوية باعتبارها تحدث في الأساس نتيجة لتبادل جرافيتونات فردية تتحرك في خلفية مكانية ثابتة. ولكن في حال كانت الجاذبية قوية، فإن المكان والزمان يتحولان إلى متغيرين كميين متحدين، ويصبح الفصل الصارم بينهما - إلى خلفية مكانية زمانية يمكن للظواهر أن تتطور داخلها - عسيرا، على أقل تقدير.

أما صياغة تكامل المسارات لميكانيكا الكم فإنها لا تحتاج إلى مثل هذا الفصل. فالمرء يجري عملية جمع حسابي لكل الاحتمالات لجميع الكميات الفيزيائية ذات الصلة، وكذا مجموع المسارات دون اشتراط الفصل بين المكان والزمان. علاوة على ذلك، في حالة الجاذبية، حيث تتضمن الكمية المرتبطة بها هندسة المكان، فإن على المرء عندئذ إيجاد حاصل جمع كافة الاحتمالات الهندسية الممكنة. إن أسلوب فاينمان يقدم وصفة للقيام بهذا، غير أنه ليس واضحا على الإطلاق إن كانت الصورة الباقية من الممكن التعامل معها بالصياغة التقليدية لميكانيكا الكم أم لا.

طبق بالفعل أسلوب تكامل المسارات، وكان أشد المتحمسين له ستيفن هوكينج (وجاء بعده سيدني كولمان وآخرون)، لصياغة ميكانيكا كم تصلح للكون بأكمله، حيث يوجد المرء - في أسلوب تكامل المسارات - حاصل جمع مختلف الأكوان الوسيطة المحتملة التي تكون بها هندسات لاكمية جديدة وغريبة ومحتملة، بما فيها الأكوان الوليدة والثقوب الدودية. هذا الأسلوب في معاملة كون بأكمله بطريقة ميكانيكية كمية يطلق عليه اسم «علم الكونيات الكمي»، وهو يتضمن طائفة من المسائل الحديثة والعويصة، من بينها كيف يمكن تفسير منظومة كم لا يوجد لها راصدون من خارجها، وهل يمكن لديناميكا المنظومة أن تحدد ظروفها الابتدائية الخاصة بها أم لا، بدلا من تركها تفرض عليها من مجرب خارجي.

من الواضح أن هذا المجال لا يزال في مرحلة طفولته المبكرة، لا سيما أنه بلا فهم مجدد لجاذبية الكم. ولكن حسبما أعرب موراي جيلمان بحب في مقال كتبه بعد وفاة فاينمان - وهو يعلم برغبة فاينمان العظيمة في اكتشاف قوانين جديدة وليس فقط إعادة صياغة قوانين موجودة بالفعل، إذا كان يخشى أن هذا هو ما فعلته طريقته في تناول الديناميكا الكهربائية الكمية - فإنه من الممكن أن تكون صياغة فاينمان المعروفة بتكامل المسارات ليست مجرد أسلوب مختلف وإن كان مكافئا لصياغة ميكانيكا الكم، وإنما الأسلوب الأصلي الوحيد الصحيح. وعلى حد تعبير جيلمان: «بهذا، كان ريتشارد سيسعد لو علم أنه توجد الآن بعض الإشارات الدالة على أن رسالة الدكتوراه التي قدمها ربما كانت تتضمن تطورا رئيسيا بحق في الفيزياء النظرية وليس مجرد تطور شكلي. فربما كانت صيغة تكامل المسار لميكانيكا الكم أكثر قيمة وأهمية من الصيغة التقليدية، من حيث إن هناك مجالا حاسما يمكن تطبيقها عليه في حين أن الصيغة التقليدية قد تخفق في ذلك. وهذا الميدان هو علم الكونيات الكمي ... فمن أجل ريتشارد (ومن أجل ديراك أيضا)، كم أود لو تبين أن أسلوب تكامل المسار يشكل الأساس الحقيقي لميكانيكا الكم، ومن ثم لعلم الفيزياء النظرية.» (4)

علم الكونيات، والتسطح، وموجات الجاذبية:

ادخرت للنهاية أقوى أثر لعمل فاينمان، ولعله الأقل عمقا من الناحية الفلسفية، لأنه يسمح باحتمال وجود حسابات يمكن مقارنتها مباشرة بالبيانات التجريبية، التي كان يرى أن الجهود النظرية بدونها تظل عاجزة.

Неизвестная страница