1 «3 دولارات، 3 دولارات»

2

2 «4 دولارات، 0 دولار»

3

0

ومن ثم تقوم بتعيين المنفعة صفرا للنتيجة التي يكون مكسبك فيها صفر دولار، ومكسبي 4 دولارات، وهكذا.

هناك ثلاثة جوانب لتعيين المنفعة هذا تستدعي التعليق؛ الأول: أن كلا منا يعين منافع للنتائج كاملة، وليس فقط لمكاسبنا الخاصة؛ قد تتمنى لي الخير؛ ومن ثم، في ظل تساوي الأمور الأخرى، تعين منفعة أعلى للنتائج التي يزداد فيها ربحي، أو تتمنى لي الشر، أو لا تعبأ بي بشكل أو بآخر. الجانب الثاني: أن المنافع، بوصفها عددية، تشتمل بالفعل على توجهات نحو المخاطرة. وعليه فلو كان لديك، على سبيل المثال، خيار الرهان الذي يعطي النتيجتين «2 دولار، 2 دولار» و«4 دولارات، 0 دولار» باحتمالية متساوية، لكنت على الحياد، في ظل تعيين المنافع السابق، بين هذا الرهان والنتيجة «3 دولارات، 3 دولارات» المضمونة؛ إذ إن منفعتك (المتوقعة) في كل حالة ستكون 2. أما الجانب الثالث، فيتمثل في عدم وجود أي إيحاء بأن منافعي ومنافعك يمكن مقارنتها بأي شكل؛ فكل منا يعين منافعه باستقلالية.

يمكننا دمج المعلومات المتضمنة في هذين الجدولين للحصول على «مصفوفة عائد» لإشكالية المزاد. وعلى وجه التحديد، نستبدل بالنتيجة «2 دولار، 2 دولار» زوج المنافع المرتبط بها؛ أي 1 لي و1 لك، وهكذا. وتوازي صفوف مصفوفة العائد أفعالك الممكنة فيما توازي الأعمدة أفعالي الممكنة. والمدخل لكل صف وعمود هو النتيجة، في نسق معين، بحيث تأتي منفعتك يتبعها منفعتي، إذا اخترت فعل الصف واخترت أنا العمود. يمكننا الآن إعادة سرد مثال «المزاد» على النحو التالي. (1-1) مثال المزاد

على كل منا أن يقدم عطاء مرتفعا بشكل فلكي، أو عطاء منخفضا للغاية في مزاد بالمظاريف المغلقة، وتكون مصفوفة العائد كما يلي:

أ

Неизвестная страница