Последняя теорема Ферма: Загадка, озадачившая гениев математики на века

Захра Сами d. 1450 AH
77

Последняя теорема Ферма: Загадка, озадачившая гениев математики на века

مبرهنة فيرما الأخيرة: المعضلة التي حيرت عباقرة الرياضيات لقرون

Жанры

ألهمت المراسلات التي دارت بين صوفي جيرمان وكارل جاوس، الكثير من أعمالها، غير أن هذه العلاقة انتهت فجأة في العام 1808. كان جاوس قد عين في منصب بروفيسور للفلك في جامعة جوتينجن، وتحول اهتمامه من نظرية الأعداد إلى مجالات الرياضيات التطبيقية، ولم يعد يعبأ بالرد على خطابات جيرمان. وبدون معلمها، بدأت ثقتها تضعف، وتخلت عن دراسة الرياضيات البحتة في غضون عام.

وبالرغم من أنها لم تقم بإسهامات أخرى في إثبات مبرهنة فيرما الأخيرة، فقد بدأت حياة مهنية حافلة بالأحداث في مجال الفيزياء الذي ستتفوق فيه هو أيضا، إلى أن تواجهها تحيزات المؤسسة. كان أهم إسهاماتها في المجال هو ورقة بحثية بعنوان «مذكرة عن اهتزازات الصفائح المرنة»، وهو بحث يتسم بالرؤية الثاقبة على نحو بارع، وقد أرسى أسس نظرية المرونة الحديثة. ونتيجة لهذا البحث، إضافة إلى عملها على مبرهنة فيرما الأخيرة، حصلت صوفي على قلادة من معهد فرنسا، وأصبحت أول امرأة تحضر محاضرات أكاديمية العلوم دون أن تكون زوجة لأحد الأعضاء. وبعد ذلك قرابة نهاية حياتها، استعادت علاقتها مع كارل جاوس الذي أقنع جامعة جوتينجن أن تمنحها درجة شرفية. ومن المأساوي أن صوفي جيرمان قد ماتت بسرطان الثدي قبل أن تمنحها الجامعة هذا الشرف.

وبالنظر إلى جميع هذه العوامل، كانت جيرمان على الأرجح هي أكثر سيدة عميقة التفكير والثقافة قد ولدتها فرنسا. ومع ذلك، وبالرغم من غرابة الأمر، فحين أصدر الموظف الحكومي شهادة وفاة هذه السيدة البارزة التي كانت شريكة وزميلة في العمل لألمع أعضاء الأكاديمية الفرنسية للعلوم، وصفها بأنها

Rentière-Annuitant (سيدة عزباء غير عاملة) لا عالمة رياضيات. وليس هذا كل شيء. فحين أقيم برج إيفل، الذي اضطر المهندسين إلى أن يولوا عناية خاصة لمرونة المواد المستخدمة، نقش على هذا المبنى العظيم أسماء اثنين وسبعين من الحكماء. غير أن أحدا لن يجد في هذه القائمة اسم تلك الفتاة العبقرية، التي ساعدت أبحاثها مساعدة جمة في تأسيس نظرية مرونة المعادن: صوفي جيرمان. استثنيت من تلك القائمة للسبب نفسه الذي حرمت من أجله أنيزي من عضوية الأكاديمية الفرنسية؛ هل لأنها امرأة؟ يبدو أن الأمر كذلك. وإذا كان هذا هو السبب بالفعل؛ فسحقا لمن كانوا مسئولين عن ذلك الجحود تجاه تلك السيدة التي كانت تستحق من العلم تقديرا كبيرا، والتي حازت بإنجازاتها على مكانة تحسد عليها في قاعة المجد.

إتش جيه موزانس، 1913 (4) الأظرف المغلقة

بعد التقدم الذي أحرزته صوفي جيرمان، عرضت الأكاديمية الفرنسية للعلوم مجموعة من الجوائز تتضمن قلادة ذهبية و3000 فرانك لعالم الرياضيات الذي يتمكن أخيرا من وضع نهاية للغز مبرهنة فيرما الأخيرة. فعلاوة على المكانة التي سيحظى بها من يتمكن من إثبات مبرهنة فيرما الأخيرة، صارت توجد الآن جائزة قيمة للغاية مرتبطة بالتحدي. امتلأت صالونات باريس بالشائعات عمن يتبنى أي استراتيجية، ومدى اقترابه من إعلان نتيجة. وبعد ذلك، في الأول من مارس عام 1847، عقدت الأكاديمية أكثر اجتماعاتها إثارة على الإطلاق.

تصف وقائع هذا الاجتماع كيف أن جابرييل لاميه، الذي أثبت المبرهنة في الحالة:

قبل عدة سنوات، قد اعتلى المنصة أمام أعظم علماء رياضيات العصر، وأعلن أنه على وشك إثبات مبرهنة فيرما الأخيرة. وقد أقر أن برهانه غير مكتمل بعد، لكنه قد وضع الخطوط العريضة لطريقته وتنبأ باستمتاع بأنه سيتمكن في غضون الأسابيع المقبلة من نشر برهانه في دورية الأكاديمية.

كان الجمهور بأكمله مذهولا، وفور أن غادر لاميه المنصة، طلب أوجستان لوي كوشي، وهو أيضا من أبرع علماء الرياضيات في باريس، الإذن بالحديث. أعلن كوشي للأكاديمية أنه كان يعمل على خطى مشابهة لخطى لاميه، وأنه قد صار أيضا على وشك نشر برهان كامل.

أدرك كوشي ولاميه كلاهما أن الوقت مهم للغاية. فمن يسبق بتقديم برهان مكتمل، سيحظى بأثمن جائزة في الرياضيات، وأرفعها مكانة. وبالرغم من أن أيا منهما لم يكن قد توصل إلى برهان مكتمل، فقد كان المتنافسان حريصين على التأكيد على حقهما بطريقة ما؛ ومن ثم فبعد ثلاثة أسابيع فقط من إعلانيهما، قدما أظرفهما المغلقة إلى الأكاديمية. وقد كانت تلك عادة شائعة في ذلك الوقت تمكن علماء الرياضيات من توثيق أعمالهم دون الإفصاح عن تفاصيلها الدقيقة. وإذا نشأ خلاف فيما بعد بشأن أصالة الأفكار، فإن أحد الأظرف المغلقة تفتح عندها لتوفير الدليل اللازم لتحديد الأسبقية.

Неизвестная страница