إن مجرد تغيير العدد 2 في معادلة فيثاغورس إلى أي عدد أكبر، يحول إيجاد حلول بأعداد بسيطة من أمر سهل نسبيا إلى أمر في غاية الصعوبة. وحقيقة الأمر أن الفرنسي العظيم الذي عاش في القرن السابع عشر بيير دو فيرما، قد أعلن تصريحه المذهل بأن السبب في عدم العثور على الحل هو أنه لا يوجد حل.

لقد كان فيرما أحد أبرع علماء الرياضيات وأكثرهم إثارة للاهتمام في التاريخ. لم يكن بإمكانه أن يتحقق من ذلك العدد اللانهائي من الأعداد، لكنه كان متيقنا من عدم وجود توليفة من الأعداد تتلاءم مع المعادلة تماما؛ لأنه قد أسس زعمه على البرهان. ومثل فيثاغورس الذي لم يكن يحتاج إلى التأكد من جميع المثلثات لإثبات صحة مبرهنته، لم يكن فيرما يحتاج إلى التأكد من جميع الأعداد لإثبات صحة مبرهنته. إن مبرهنة فيرما الأخيرة تنص على أن المعادلة:

ليس لها أي حل بأعداد صحيحة إذا كانت

n

أكبر من 2.

وبينما راح وايلز يقرأ كل فصل من كتاب بيل، عرف كيف أن فيرما صار مفتونا بأعمال فيثاغورس، ووصل به الأمر في النهاية إلى دراسة الصيغة المحرفة من معادلة فيثاغورس. وقرأ بعد ذلك أن فيرما قد زعم أنه حتى إذا ظل جميع علماء الرياضيات في العالم يحاولون إلى الأبد حل هذه المعادلة، فلن يجدوا لها حلا. لا بد أنه قد قلب الصفحات بلهفة، وهو يستطيب فكرة الاطلاع على برهان فيرما، غير أن البرهان لم يرد في الكتاب. والحق أنه لم يرد في أي مكان آخر. لقد أنهى بيل الكتاب بقوله إن البرهان قد ضاع منذ زمن طويل. لم تكن ثمة إشارة إلى ما كان يمكن أن يكون عليه البرهان، ولم ترد أي إشارة لبنائه أو استنتاجاته. وجد وايلز نفسه متحيرا، ومغتاظا وممتلئا بالفضول. لقد كان في صحبة جيدة.

على مدى ما يزيد عن 300 عام، حاول أعظم علماء الرياضيات إعادة اكتشاف برهان فيرما المفقود، لكنهم فشلوا في ذلك. ومع فشل كل جيل من علماء الرياضيات، يزداد الجيل التالي إحباطا وإصرارا. في العام 1742، أي بعد وفاة فيرما بقرن تقريبا، طلب الرياضي السويسري ليونهارت أويلر من صديقه كليرو تفتيش منزل فيرما؛ إذ ربما تبقت قصاصة ورقية مهمة. ولم يعثر أبدا على أي تلميح يشير إلى ما كان عليه برهان فيرما. في الفصل الثاني، سوف نعرف المزيد عن بيير دو فيرما الغامض، وعن كيفية ضياع مبرهنته. أما الآن ، فيكفي أن نعرف أن مبرهنة فيرما الأخيرة، وهي معضلة أسرت علماء الرياضيات على مدى قرون، قد أسرت خيال أندرو وايلز الصغير.

في مكتبة ميلتون رود، جلس فتى يبلغ من العمر عشر سنوات يحدق في المسألة الأسوأ سمعة في الرياضيات. عادة ما تكمن نصف صعوبة المسألة الرياضية في فهم السؤال، غير أن السؤال في هذه الحالة بسيط: أثبت أن

ليس لها أي حل بأعداد صحيحة إذا كانت

n

Неизвестная страница