فعلى سبيل المثال، اشتركت جميع أجيال الفيزيائيين في البحث عن الجسيمات الأساسية للمادة؛ إما بقلب النظرية التي توصل إليها أسلافهم أو تحسينها على أقل تقدير. لقد بدأ البحث الحديث عن وحدات بناء الكون في بداية القرن التاسع عشر حين قادت مجموعة من التجارب جون دالتون إلى اقتراح أن كل شيء يتكون من ذرات منفصلة، وأن تلك الذرات هي الوحدة الجوهرية. وفي نهاية القرن، كان جيه جيه تومسون قد اكتشف الإلكترون، وهو أولى الجسيمات دون الذرية المكتشفة؛ ومن ثم لم تعد الذرة هي الوحدة الجوهرية.

في السنوات الأولى من القرن العشرين، شكل الفيزيائيون صورة «مكتملة» عن الذرة، وهي أنها نواة تتكون من بروتونات ونيوترونات وتدور حولها الإلكترونات. وقد نظروا إلى البروتونات والنيوترونات والإلكترونات بفخر بصفتها المكونات الكاملة للكون، ثم كشفت تجارب الأشعة الكونية عن وجود جسيمات أكثر جوهرية: البيونات والميونات. وقد حدثت بعد ذلك ثورة أكبر عام 1932 مع اكتشاف المادة المضادة، أي اكتشاف وجود البروتونات المضادة والنيوترونات المضادة والإلكترونات المضادة، وغير ذلك. بحلول ذلك الوقت، لم يكن علماء الجسيمات قادرين على التيقن من عدد الجسيمات المختلفة الموجودة في الكون، لكنهم كانوا متيقنين على الأقل من أن هذه الوحدات جوهرية بلا شك. كان ذلك حتى ستينيات القرن العشرين، حين ولد مفهوم الكوارك. ذلك أن البروتون نفسه يتكون على ما يبدو من كواركات ذات شحنة كسرية، وينطبق الأمر نفسه على النيوترون والبيون. والمغزى من هذه القصة أن الفيزيائيين يغيرون من تصورهم للكون على الدوام، هذا إن لم يهدموه تماما ويبدءوا من جديد. وفي العقد التالي قد يتغير مفهوم الجسيمات بوصفها أجساما شبيهة بالنقاط، ليحل محله مفهوم الجسيمات بوصفها أوتارا، وهي الأوتار نفسها التي قد تقدم التفسير الأفضل للجاذبية. وتقول هذه النظرية بأن أوتارا يبلغ طولها جزءا من المليار من جزء من المليار من جزء من المليار من جزء من المليار من المتر (أي إنها صغيرة للغاية حتى إنها تبدو على شكل نقطة) يمكن أن تهتز بطرق مختلفة، وكل طريقة منها تولد جسيما مختلفا. إن ذلك يشبه اكتشاف فيثاغورس لحقيقة أن وترا واحدا في القيثارة يمكن أن يصدر نغمات مختلفة وفقا لطريقة اهتزازه.

لقد ذكر كاتب الخيال العلمي والاستشرافي، آرثر سي كلارك، أنه إن ذكر أحد الأساتذة الكبار أن شيئا ما صحيح دون شك، فسوف يثبت خطؤه في اليوم التالي على الأرجح. إن البرهان العلمي متغير وضعيف، أما البرهان الرياضي فهو مطلق ويقيني. لقد مات فيثاغورس وهو يثق في معرفته بأن مبرهنته التي كانت صحيحة عام 500 قبل الميلاد، ستظل صحيحة للأبد.

إن العلوم تعمل بطريقة النظام القضائي، إذ تفترض أن النظرية صحيحة عند توفر ما يكفي من الأدلة لإثباتها «دون الشك المنطقي». أما الرياضيات، فهي لا تستند إلى الأدلة المستمدة من التجارب غير المعصومة من الخطأ، بل تستند إلى المنطق المعصوم. ويتضح هذا في أحجية «رقعة الشطرنج المشوهة» التي تظهر في الشكل

1-3 .

شكل 1-3: أحجية رقعة الشطرنج المشوهة.

في هذه الأحجية، لدينا رقعة شطرنج ينقصها مربعان متناظران على القطر؛ فلا يتبقى بها سوى اثنين وستين مربعا. نأخذ بعد ذلك واحدا وثلاثين من قطع الدومينو ونضعها على الرقعة بحيث تغطي كل قطعة منها مربعين. والسؤال هو: أيمكن ترتيب القطع الإحدى والثلاثين بحيث تغطي المربعات الاثنين والستين على الرقعة؟

ثمة نهجان لحل هذه الأحجية:

أولا:

النهج العلمي:

Неизвестная страница