الفصل الخامس

البرهان بالتناقض

لا بد لأنماط الرياضي أن تكون جميلة، مثلها في ذلك مثل أنماط الرسام أو الشاعر؛ إذ يجب أن تتلاءم الأفكار معا في تناغم، مثلما تتناغم الألوان أو الكلمات. إن الجمال هو الاختبار الأول؛ فالرياضيات القبيحة لا تحظى بمكان دائم في العالم.

جي إتش هاردي

في شهر يناير من العام 1954، قام أحد علماء الرياضيات الشباب الموهوبين في جامعة طوكيو بزيارة معتادة إلى المكتبة الموجودة في قسمه. كان جورو شيمورا يبحث عن نسخة من دورية «ماتيماتيشا أنالين»، العدد 24. لقد كان يبحث تحديدا عن ورقة بحثية بقلم دويرنج يناقش فيها نظريته الجبرية عن الضرب المعقد؛ إذ كان يحتاج إليها كي تساعده في عملية حسابية شديدة الغرابة والغموض.

ومما أثار دهشته وقلقه أن العدد كان مستعارا بالفعل. وكان المستعير هو يوتاكا تانياما، وهو أحد المعارف البعيدين لشيمورا، ويسكن في الجانب المقابل من الحرم الجامعي. كتب له شيمورا يشرح له أنه في أمس الحاجة إلى هذا العدد من المجلة ليكمل تلك العملية الحسابية البغيضة، وسأله بأدب عن الموعد الذي سيعيده فيه.

بعد ذلك ببضعة أيام، كانت ثمة بطاقة بريدية على مكتب شيمورا. لقد أجابه تانياما مخبرا إياه أنه يعمل هو أيضا على حل تلك العملية الحسابية نفسها، وأنه متوقف عند النقطة نفسها في الحجة المنطقية. واقترح أن يشاركا أفكارهما معا، وربما يتعاونان أيضا في حل المسألة . إن هذا اللقاء الذي حدث بالصدفة بسبب كتاب في المكتبة، بدأ شراكة غيرت مسار التاريخ الرياضي.

شكل 5-1: جورو شيمورا.

ولد تانياما في الثاني عشر من نوفمبر عام 1927 في بلدة صغيرة تقع على بعد بضعة أميال في الشمال من طوكيو. وكان المقصود من الرمز الياباني الذي يمثل اسمه الأول أن يقرأ «طويو»، غير أن معظم الناس من خارج عائلته أساءوا فهمه وقرءوه «يوتاكا»، ومع مرور السنوات، تقبل تانياما هذا الاسم وتبناه. كان تعليم تانياما في مرحلة الطفولة يتعرض للمقاطعات باستمرار. فقد عانى من وعكات صحية عديدة، وأصيب بالدرن في سنوات مراهقته فاضطر إلى التخلف عامين عن المدرسة الثانوية. وجاء بعد ذلك اندلاع الحرب الذي أدى إلى عرقلة تعليمه المدرسي بدرجة أكبر.

أما جورو شيمورا، الذي كان يصغر تانياما بعام واحد، فقد توقف تعليمه بالكامل في سنوات الحرب. أغلقت المدرسة التي كان يدرس بها، وبدلا من حضور الدروس، كان على شيمورا أن يساعد في الجهود الحربية من خلال العمل في مصنع لتجميع أجزاء الطائرات. كان يحاول في كل ليلة أن يعوض ما فاته من التعليم، ووجد نفسه منجذبا إلى الرياضيات على نحو خاص. «لا شك بأنه يوجد الكثير من المواد التي ينبغي تعلمها، لكن الرياضيات كانت هي الأسهل؛ فكل ما كان علي فعله هو قراءة المقررات الدراسية للرياضيات. لقد تعلمت حساب التفاضل والتكامل بقراءة الكتب. أما إذا كنت قد رغبت في تعلم الكيمياء أو الفيزياء، لاحتجت إلى معدات علمية، ولم تكن مثل هذه الأشياء متوفرة لدي. إنني لم أفكر قط بأنني موهوب. كنت أتمتع بحب الاستطلاع فحسب.»

Неизвестная страница