في كلمة

fraction (كسر) جذر كلمة

fractal (شكل كسري).

ما هو بعد عنصر الجذب في خارطة إينو؟ أفضل تقديراتنا هو أن يكون بعدا يساوي 1,26 تقريبا، ولكن بينما ندرك وجود عنصر جذب، لا نعرف على وجه اليقين إن كان عنصر الجذب هذا - على المدى الطويل - ليس سوى حلقة دورية طويلة. في الخرائط، تتألف كل حلقة دورية من عدد محدود من النقاط؛ ومن ثم يساوي بعدها صفرا. وحتى يمكن تصور ذلك، خذ على سبيل المثال كرات يكون نصف قطرها

r ، أصغر من أقرب زوج نقاط في الحلقة، مع اعتبار عدد النقاط في كل كرة ثابتا (يساوي 1)، وهو ما يمكن أن نكتبه متناسبا مع قيمة

r

0 ؛ ومن ثم يكون بعد كل نقطة صفرا. في الفصل السابع، سنرى سبب صعوبة إثبات ما يحدث على المدى الطويل باستخدام المحاكاة الحاسوبية. أولا، سنلقي نظرة فاحصة أكثر على تحديات قياس ديناميكيات عدم اليقين حتى بعد معرفتنا النظام الرياضي تماما. في نظم العالم الواقعي، لا نمتلك إلا ملاحظات مشوشة، ولا تزال المسألة أكثر صعوبة.

الفصل السادس

قياس ديناميكيات عدم اليقين

تكشف الفوضى عن تحيزاتنا عندما نبحث ديناميكيات عدم اليقين. على الرغم من كثرة الدعاية حول عدم القابلية للتوقع، فسنرى أن الكميات المستخدمة لتكوين الفوضى لا تضع أي قيد من أي نوع على دقة التوقع حاليا؛ لا تنطوي الفوضى على أن التوقع أمر مستحيل. يمكننا أن نرى كيف أن العلاقة بين الفوضى والقابلية للتوقع جرت المبالغة فيها بصورة سيئة عبر النظر إلى تاريخ الإحصاءات المستخدمة في قياس عدم اليقين، وحاليا تتوافر إحصاءات إضافية.

Неизвестная страница