كانت العواقب وخيمة؛ فعند اكتشاف الفيروس للمرة الأولى يوم الجمعة، 26 مارس، كان قد انتشر بجميع أرجاء المعمورة في غضون ساعات، وبحلول صباح يوم الاثنين كان قد أصاب ما يزيد عن مائة ألف جهاز كمبيوتر في ثلاثمائة مؤسسة قاصفا بعض المواقع بعدد هائل من الرسائل (وصل في إحدى الحالات إلى اثنين وثلاثين ألف رسالة خلال خمس وأربعين دقيقة!) الأمر الذي أجبر تلك المؤسسات على قطع اتصال نظمها البريدية عن الإنترنت. مع ذلك، كان يمكن أن يكون الأمر أسوأ من ذلك بكثير. كان فيروس ميليسا غير خطير نسبيا - إذ كان أسوأ أثر له هو إدراج مرجع غير ضار لمسلسل «عائلة سيمبسون» في مستند مفتوح عندما تتوافق الدقيقة في الساعة مع تاريخ اليوم - ولم يكن بإمكانه أيضا الانتشار إلا عن طريق برنامج البريد مايكروسوفت أوتلوك. ظل وصول الفيروس إلى من لا يستخدمون برنامج أوتلوك ممكنا، لكن مع عدم إمكانية انتقاله إلى آخرين. هذا هو الفارق الذي له عواقب مهمة (ربما لشركة مايكروسوفت نفسها) تتعلق باحتمالية أن يصبح الفيروس فيروسا عالميا مدمرا حقا كما سنوضح لاحقا، لكن، أولا، علينا أن نعرف بعض المعلومات عن الرياضيات المتعلقة بأي مرض معد، وعلينا أن نفهم، على وجه الخصوص، الظروف التي يصبح فيها ظهور مرض بسيط وبائيا.

شكل 6-1: الحالات الثلاث للنموذج

SIR . يمكن لكل عضو بمجموعة الأفراد أن يكون قابلا للإصابة أو معديا أو مبعدا، ويمكن أن يصاب الأفراد القابلون للإصابة بالعدوى عن طريق التفاعل مع الناقلين لها، ويمكن أن يشفى الناقلون للعدوى أو توافيهم المنية، ومن ثم يتوقف دورهم في هذه الديناميكية، وفي حال شفائهم، قد يصبحون قابلين للإصابة ثانية من خلال فقد المناعة. (3) رياضيات الأوبئة

ظهر علم الأوبئة الرياضي الحديث لأول مرة منذ ما يزيد عن سبعين عاما بظهور النموذج

SIR ، الذي صاغه عالما الرياضيات: ويليام كيرماك وإيه جي ماكندريك، ولا يزال يمثل إطار العمل الرئيسي الذي تبنى عليه معظم نماذج الأمراض المعدية. تشير الأحرف المكونة للاختصار إلى الحالات الثلاث الرئيسية (الموضحة في الشكل

6-1 ) التي يمكن أن يكون عليها أي فرد فيما يخص أي مرض بعينه، وهي:

susceptible (قابل للإصابة)؛ وتعني أن الفرد يكون عرضة للإصابة سريعا بالعدوى لكن لم يصب بها بعد، و

infectious (معد)؛ وتعني أن الفرد لا يكون مصابا بالعدوى فحسب، بل بإمكانه أيضا نقلها للآخرين؛ و

removed (مبعد)؛ وتشير إلى أن الفرد إما شفي أو لم يعد يمثل أي تهديد آخر (ربما بوفاته). ولا يمكن أن تحدث حالات عدوى جديدة إلا عندما يتصل شخص مصاب، يوصف عادة بالمعدي، اتصالا مباشرا بشخص قابل للإصابة، عندئذ يصبح الشخص سريع التأثر معديا، مع إمكانية لنقل العدوى تعتمد على قدرة المرض على الانتقال وسمات الشخص القابل للإصابة (من الواضح أن بعض الناس أكثر قابلية للإصابة من آخرين).

من الجلي أن هوية الأفراد الذين يتصل بعضهم ببعض تعتمد على شبكة المعارف في أي مجموعة؛ لذا، ولاستكمال النموذج، يلزم وضع بعض الافتراضات بشأن الشبكة؛ تفترض النسخة القياسية للنموذج - على سبيل المثال - أن التفاعلات بين أعضاء المجموعات الثلاث تحدث على نحو عشوائي تماما، كما لو أنهم مزجوا في وعاء كبير، كالموضح في الشكل

Неизвестная страница