التحويل لمعادلات رياضية.

أورد كوبرنيكوس عددا من المشاهدات الخاصة به، التي قام بها في فرومبورك في بروسيا (كوبرنيكوس 1543، الكتاب الثالث؛ ريتيكوس 1540). كما أنه اعتمد على العديد من المشاهدات الإغريقية. وضع كبلر قوانينه المتعلقة بالكواكب على أساس اكتشافات تيكو براهي، وقدم جاليليو إضافات مهمة لمجموعة قواعد البيانات الفلكية. واستخدموا جميعا المشاهدات على نحو «منتظم». وهذا يعني أنهم استخدموها لتأسيس الفرضية الكوبرنيكية. تعني «المشاهدات المنتظمة» أن المشاهدات تستخدم لاختبار مدى ملاءمة نموذج معين. ووجد جميع هؤلاء العلماء أن النموذج الشمسي المركز كان أكثر احتمالا مقارنة بالنموذج البطلمي. في حالة علم الفلك، لا يمكن تطبيق «التجارب الخاضعة للسيطرة». تعني التجربة الخاضعة للسيطرة التلاعب المتعمد في عوامل متغيرة مختارة في المختبرات العلمية. وهذا يعني أنها تنطوي على إقصاء متعمد وإدراج متعمد لعوامل متغيرة في التجربة. على سبيل المثال، في تجارب التشتت الشهيرة لرذرفورد (1909-1911)، استخدم رذرفورد ومعاونوه ذرات هيليوم متأينة، وأطلقوها باتجاه ذرات الذهب من أجل اكتشاف أن الذرة تمتلك نواة. في هذه التجارب تجاهل رذرفورد عمدا الإلكترونات؛ لأنها لا تتداخل مع مسار ذرات الهليوم الثقيلة داخل ذرات الذهب. حصر مجرو التجارب تركيزهم على التفاعلات بين الأنوية. لقد رأينا بالفعل أن «التحويل لمعادلات رياضية» يوفر قابلية ضغط البيانات جبريا (القسم 5). استخدم علم الفلك القديم الهندسة استخداما واسع النطاق؛ فكانت الزوايا والدوائر هي الأدوات الرئيسية المتاحة لعالم الفلك، حتى كوبرنيكوس. والهندسة تحد من الاستفادة من الرياضيات في وصف الطبيعة. وجعل استخدام الهندسة من المستحيل على كوبرنيكوس تقديم نظرية كمية دقيقة لحركة الكواكب، ناهيك عن التحليل الديناميكي، فقد كان مكسبه التفسيري قاصرا على الهيكل الطوبولوجي لنموذجه.

ولكن هل يعني هذا المكسب التفسيري أنه يوجد في متناولنا تفسير فلكي أفضل؟ هذا السؤال يكمن في منطق الموقف الإشكالي الكوبرنيكي؛ فعن طريق تغيير المنظور بين الأرض الثابتة والمتحركة، يدعي كوبرنيكوس الوصول إلى تفسير أفضل للظواهر المرصودة. فتظهر مسألة فلسفية على الفور، كان معاصروه يدركونها: بالتسليم بأن كوبرنيكوس حقق بعض المكاسب التفسيرية، هل هذا المكسب التفسيري يخبرنا، ببساطة، بشيء عن بنية نظرياتنا أو يقدم معلومات أكثر عن بنية العالم المادي نفسه؟ هل كان كوبرنيكوس واقعيا؟ أثار أوزياندر هذا التساؤل في مقدمة كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» التي لم يكتب اسمه عليها. ويقبع هذا التساؤل أيضا وراء الاستخدام المتناقض لمصطلح «الفرضيات». وبهذا فنحن نتعامل هنا مع القضية الفلسفية الخاصة بالواقعية والذرائعية. (أ) دروس للذرائعية والواقعية

إن الشهادة الأكثر شهرة على وجود هذه المسألة الفلسفية في أذهان كوبرنيكوس ومعاصريه مدفونة في مقدمة أوزياندر؛ فهي تقدم الكتاب لعالم عام 1543 الأوروبي، ورأى أوزياندر أن من المناسب إضافة بعض الملاحظات التمهيدية لصالح «القارئ المهتم بفرضيات هذا الكتاب» (كوبرنيكوس 1543، 3-4، كوستلر 1964، 169-178؛ روزن 1984، 195-196). لاحظ أولا أن أوزياندر تبع كوبرنيكوس في الحديث عن «الفرضيات». وكما رأينا، اكتسب هذا المصطلح الحميد ظاهريا تاريخه المنقسم في الفترة 1543-1687. مع ذلك، استخدم أوزياندر هذا المصطلح بمعنى واحد فقط معانيه. وخلال تذكيره للقارئ بحداثة فرضية مركزية الشمس، يوضح معضلة الفلكيين. فمن جهة، لا يستطيع عالم الفلك أن يعرف «الأسباب الحقيقية» للحركات السماوية. من ناحية أخرى، يستطيع عالم الفلك إنشاء وصف دقيق إلى حد ما ل «تاريخ الحركات السماوية». كيف ينبغي حل هذه المعضلة؟ يتمثل حل أوزياندر في الحل الكلاسيكي الشائع للفلسفة الذرائعية. يستطيع عالم الفلك تفسير «كيفية» تحرك الكواكب ولكن لا يستطيع تفسير «سبب» هذه الحركة. مع ذلك، فالعقل البشري يتدرب من خلال الفضول النظري. ورغم عدم القدرة على تقديم تفسير حقيقي، فإن تقديم تفسير ما أفضل من عدم تقديم أي تفسير؛ ومن ثم فإن مهمة عالم الفلك هي:

التفكير في أو بناء أي أسباب أو فرضيات يشاء بحيث يمكن، من خلال افتراض هذه الأسباب، حساب تلك الحركات نفسها في الماضي والمستقبل أيضا عبر مبادئ الهندسة.

وبالتالي فإنه ليس من الضروري بالنسبة للفرضيات أن تكون صحيحة أو حتى محتملة. ولينأى بنفسه مباشرة عن مناقشة الاحتمالات المقدمة في النص الرئيسي، يقول أوزياندر ما يلي:

يكفي [الفرضيات] أن تقدم حسابات تتفق مع المشاهدات.

لماذا يجب على القارئ إذن قراءة كتاب كوبرنيكوس؟ استند أوزياندر إلى البساطة. بعض الفرضيات تجعل الحسابات أبسط، وتجعل المشاهدات أسهل في الفهم. حتى إنها قد تؤدي إلى توقعات أكثر موثوقية.

لذلك دعونا نتح الفرصة لهذه الفرضيات الجديدة للظهور علنا بين الفرضيات القديمة التي هي نفسها أصبحت أقل احتمالا، وخصوصا لأن الفرضيات الجديدة رائعة وسهلة وتجلب معها كمية ضخمة من المشاهدات المكتسبة. وبقدر ما تصل الفرضيات، فلا يتوقع أحد أي شيء مؤكد من علم الفلك، حيث إن علم الفلك لا يمكن أن يقدم لنا شيئا مؤكدا؛ إذ إنه لو أن أي شخص صدق شيئا ما على أنه صحيح رغم أنه أوجد في الأساس لاستعمال آخر، فإنه سيخرج من علم الفلك أكثر حمقا مما كان عليه عندما دخله. وداعا.

توقع أوزياندر شكوك نيوتن اللاحقة بشأن فرضيات علم الفلك. فأشار إلى مركزية الشمس كفرضية رياضية، ولكنها ليست زعما بشأن الواقع المادي. فبوصفها زعما بشأن الواقع، سوف تكون كالشوكة في عين عالم اللاهوت؛ فمن خلال تشتيت فرضية كوبرنيكوس على سطور الذرائعية، سعى أوزياندر لإزالة الألم الذي تسببه؛ فكانت أداة رياضية أخرى لا تزعم تقديم تفسير أفضل للواقع. وكانت تمتلك احتمالا قليلا مساويا لاحتمال الفرضيات الإغريقية المعمول بها؛ فالأسباب الحقيقية لحركة الكواكب لا يمكن أن تعرف، لأن العقل البشري أضعف من أن يفهم الفلك السماوي. وفي غياب الفهم المادي، يحل الوحي محله.

Неизвестная страница