فاذ تبرهن ان الموضع الذى يحيط به خطان منطقان مشتركان فى الطول منطق فليس يمنع مانع ان يكون الخطوط التى تحيط بالموضع اما منطقة فمن قبل مجانستهما للخط المنطق كيف كانت حالهما عنده فى الطول او فى القوة فقط واما مشتركة فى الطول فمن قبل ان لهما لا محالة قدرا مشتركا وذلك انه ينبغى ان ننزل ان هاهنا خطين بهذه الصفة يحيطان بالسطح المفروض يسميان منطقين وهما مشتركان فى الطول الا انه ليس يقدرهما الخط المفروض منطقا لكن المربعين اللذين منهما مشاركين للمربع الذى من ذلك الخط فهذا الموضع قد تبرهن انه منطق لانه مشارك لكل واحد من مربعى الخطين اللذين يحيطان به وقد كان ذانك مشاركين للمربع الذى من الخط المفروض فيجب ان يكون هذا السطح ايضا مشاركا له فهذا الموضع اذا منطق فان نحن اخذنا الخطين المفروضين فى الطول مشتركين على انهما غير مشاركين للخط المنطق من اول الامر لا فى الطول ولا فى القوة لم نتبين من وجه من الوجوه ان السطح الذى يحيطان به منطق ولكن ان انت جعلت الطول على العرض فوجدت عدد الموضع لم يكن بعد يثبت انه منطق مثال ذلك ان تكون نسبة الخطين اللذين يحيطان به نسبة الثلثة الى الاثنين وذلك ان الموضع تكون مساحته لا محالة ستة اشياء الا ان هذه الستة الاشياء ليس يعلم ما هى لان النصف والثلث فى الخطين انفسهما قد كانا اصمين ولا ينبغى لاحد ان يقول ان الخطوط المنطقة صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما يقدره خط اخر ليس هو مشاركا لهذا الخط ولكن الخطوط المشتركة فى الطول صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما هى مشتركة وان كان يقدرها خط اخر غير مشارك لذلك الخط ولسنا نجد اقليدس فى موضع من المواضع يسمى الخطوط المباينة فى كل واحدة من الجهتين للخط المفروض منطقا منطقة وما الذى كان يمنعه من ذلك اذ كان حكمه على الخطوط المنطقة ليس انما هو بالقياس الى ذلك الخط فقط لكنه قد كان يحكم عليها ايضا بان ياخذ قدرا ما اخر من الخطوط التى يقال لها المنطقة فينسبها اليه

[chapter 17]

فاما فلاطن فقد يجعل للخطوط المنطقة انفسها اسماء مختلفة ونرى ان يسمى الخط المشارك فى الطول للمفروض منطقا طولا ويسمى المشارك له فى القوة فقط قوة واضاف الى ما قاله من ذلك السبب فقال لانه مشارك للخط المنطق بالسطح الذى يقوى عليه فاما اقليدس فيسمى الخط المشارك للمنطق كيف ما كانت مشاركته له منطقا من غير ان يشترك فى ذلك شيئا ولذلك صار سبب حيرة للذين يجدون عنده خطوطا ما يقال لها منطقة وبعضها مع ذلك مشاركا لبعض فى الطول وهى مباينة للخط المفروض منطقا ولعله ليس يرى ان يقدر جميع الخطوط المنطقة بالخط المفروض من اول الامر لكنه يرى ان يترك ذلك القدر وان كان فى الحدود وقد يرى ان يجعل نسبة المنطقة اليه وينتقل الى قدر اخر مباين للاول وقد يسمى امثال هذه الخطوط وهو لا يشعر منطقة لانها مشاركة للخط المفروض منطقا بوجه من الوجوه اعنى بالقوة فقط وينسب اشتراكها فى الطول الى قدر اخر يذهب فى ذلك الى ان الاشتراك لها فى كل واحدة من الجهتين والنطق ليس فى كل واحدة منهما

[chapter 18]

Страница 207