التصور الخامس: الأسطوانات الدوارة وإمكانية انتهاك السببية

العالمية

«يبدأ كل شيء كحلم يقظة لأحدهم.»

لاري نيفن

عادة ما يقدم علماء الفيزياء الرياضية أفضل أعمالهم وهم في سن صغيرة نسبيا، كما حدث مع أينشتاين ونظرية النسبية الخاصة. كذلك كان أول من طبق معادلات نظرية النسبية العامة على السفر عبر الزمن في السابعة والعشرين من عمره فقط حينها، وكان عمر النظرية نفسها أقل من عمره؛ إذ كان عمرها 22 عاما فحسب. نشر ويليام جاكوب فان ستوكوم حلوله لمعادلات أينشتاين في العام 1937؛ لكننا لن نعرف أبدا كيف كانت عبقريته ستتطور؛ ذلك أنه التحق بسلاح الجو الملكي وقتل وهو يلقي بقاذفة لانكستر فوق أوروبا التي كانت محتلة من النازيين في عام 1944.

لم تتعامل حلول فان ستوكوم للمعادلات مع أي شيء واقعي ولو من بعيد. فهي تصف ما يحدث للزمكان بالقرب من أسطوانة غبار ذات طول لا نهائي تدور حول محورها. وطبقا للمعادلات، فإن أي شخص (أو أي جسم) يدور حول هذه الأسطوانة في مسار حلقي محدد سيعود إلى حيث انطلق قبل أن يغادره. وقد اعتبر هذا من غرائب رياضيات نظرية النسبية، لكن مثل هذه الغرائب دائما ما تثير فضول علماء الرياضيات، وفي هذه الحالة كان الشخص الذي أثير فضوله هو كورت جودل، أحد أعظم علماء الرياضيات على مر العصور. ولد جودل في عام 1906 فيما يعرف الآن بجمهورية التشيك، إلا أن المآل انتهى به في الولايات المتحدة الأمريكية. «السفر عبر الزمن ممكن لكن لن يتمكن أحد أبدا من قتل ذاته الماضية.»

كورت جودل

في عام 1931، أذهل جودل عالم الرياضيات بورقة بحثية أوضحت أن علم الحساب علم غير كامل. فقد أثبت أنه لو وضع أي نظام قواعد لوصف عمليات حسابية بسيطة، فلا بد أن يكون ثمة عبارات أو مسائل حسابية لا يمكن أن نثبت صحتها أو خطأها باستخدام قواعد ذلك النظام. هذه هي «مبرهنة عدم الاكتمال لجودل». وهي غير مهمة في الحياة اليومية. فمجموع 2 + 2 لا يزال يساوي 4. لكن قد يكون ثمة شيء في الرياضيات لا يمكن إثبات صحته ولا خطئه.

الأمر هنا أشبه بعض الشيء بعبارة «هذه الجملة خاطئة». إن كانت الجملة صحيحة، فلا بد أن العبارة خاطئة؛ وإن كانت الجملة خاطئة، فلا بد أن العبارة صحيحة. لا توجد إجابة للسؤال «هل الجملة صحيحة أم خاطئة؟». وهذا لا يمنعنا من استخدام اللغة، مثلما لا تمنعنا مبرهنة عدم الاكتمال من استخدام الحساب. لكن بالنسبة إلى رجل بإمكانه إثبات أن علم الحساب غير كامل، كانت نظرية النسبية العامة لعبة طفولية، وكان عمل جودل التالي أكثر روعة.

في عام 1949، حين لم تكن فكرة الكون المتمدد غير مقبولة بعد، وكان الناس (وأقصد هنا علماء الكونيات) في حيرة من أمرهم: لماذا لا تقوم الجاذبية بجذب أجزاء الكون كله معا وجعله ينهار، اقترح جودل إمكانية منع انهيار الكون إذا كان الكون بأكمله يدور. ما كان الكون ليحتاج إلى مركز فريد ليدور حوله، مثلما لا يملك الكون المتمدد مركزا فريدا يتمدد منه. في الكون المتمدد، وأينما كنت، يكون من الواضح ظاهريا أن التمدد متمركز عليك؛ أما في كون جودل، فأنت ترى الكون يدور حولك أينما وجهت بصرك. لكن هناك المزيد، حسبما اكتشف جودل حين حل المعادلات المناسبة.

ناپیژندل شوی مخ