من السهل جدا فهم هذا في واقع الأمر. فأي موقع على مستوى الشارع في إحدى المدن - على سبيل المثال - يمكن أن يوصف على أساس رقمين، أو إحداثيين. قد أرتب للقائك خارج البناية عند ناصية شارع فيرست وجادة ثيرد. ويدخل إحداثي ثالث إذا ما رتبنا للقاء في المقهى الكائن في الطابق الثاني من تلك البناية. ويدخل الزمن في المعادلة باعتباره البعد الرابع إذا ما رتبنا للالتقاء في ذلك المكان، لنقل في الساعة الثالثة. وبذلك يمكن أن نمثل أي موقع في ذلك المكان من خلال ثلاثة أرقام، وأي موقع في الزمكان يمكن أن يمثل في أربعة أرقام. جميعنا يعرف اللعبة التي نصل فيها سلسلة من النقاط بعضها ببعض على صفحة لنكون بها صورة. يتمثل موقع كل نقطة من تلك النقاط (في هذه الحالة) في رقمين، هما إحداثياتها على الصفحة. وإن كانت الورقة من المطاط وممدودة، تصبح الصورة مشوهة، وهنا يمكن أن نصف الصورة المشوهة على أساس الطريقة التي تحركت بها كل نقطة من موضعها الأول. ويمكن استخدام المعادلات التي تقيس العلاقة بين النقاط لوصف هذا التشوه. وبالطريقة نفسها، يمكن استخدام المعادلات التي تربط بين الإحداثيات (النقاط) في الزمكان لوصف التشوهات أو الانحرافات في الزمكان.

غير أينشتاين موقفه وقبل بتطبيق القواعد الهندسية على نظريته على هذا النحو حين أدرك أن ذلك يعد أحد أساليب وضع نظرية عامة أكثر عن النسبية، والتي من شأنها أن تصف الجاذبية وكذلك الزمان والمكان. فالنظرية الخاصة للنسبية تصف ما يحدث للأشياء حين تتحرك بسرعات ثابتة عبر الفضاء. والنظرية العامة تفعل ذلك أيضا، لكنها، إضافة إلى ذلك، تصف ما يحدث للأشياء حين تتسارع، وكيف تؤثر الجاذبية على الأشياء. وتخبرنا المعادلات (التي، لحسن الحظ، لست في حاجة إلى أن أتطرق إليها هنا) بأن التسارع يساوي الجاذبية تماما ويكافئها. ويؤدي هذا، من بين أشياء أخرى، إلى خلق القوة التي تقع على رائد فضاء على متن صاروخ ينطلق من الأرض، والتي عادة ما تقاس على أساس

G ؛ أي قوة الجاذبية على سطح الأرض. فقوة الجاذبية التي يكون قياسها

4G

تعني حرفيا أن وزن رائد الفضاء يعادل أربعة أضعاف وزنه على الأرض. وفي المدار الذي يسقط سقوطا حرا حول الأرض، والذي يعد نوعا من التسارع الذي لا ينتهي أبدا؛ لأن المدار يعد حلقة مغلقة، يكون رائد الفضاء حرفيا منعدم الوزن؛ لأن التسارع في هذه الحالة يلغي عمل الجاذبية الأرضية.

وفي إطار المنظور الهندسي للزمكان، تكون الجاذبية هي نتاج انبعاج أو تجويف في نسيج الزمكان سببه كتلة الأرض (أو أي جسم آخر كبير الحجم؛ فأي جسم مهما كان صغيرا يحدث عمليا انبعاجا في نسيج الزمكان، لكن آثاره تكون أصغر من أن نلاحظها في حياتنا اليومية، مثلي أو مثلك أو مثل كوب القهوة أو تاج محل). ولم يأت أحد حتى الآن بتشبيه أفضل من ذلك التشبيه الخاص بمنصة الترامبولين. إذا كان الترامبولين مشدودا بإحكام، فإنه يكون سطحا مستويا، يشبه «نسيجا زمكانيا مستويا»؛ حيث يسير سلوك كل شيء وفقا للنظرية الخاصة للنسبية. مرر كرة زجاجية عبر سطح الترامبولين وستجد أنها تسير في خط مستقيم. والآن ضع جسما ثقيلا - ككرة بولينج - على الترامبولين. ستجد أنها أحدثت به انبعاجا. جرب أن تدحرج كرة زجاجية بالقرب من الجسم الثقيل، وستجد أنها تنعطف حول الانبعاج قبل أن تمضي في طريقها. يشبه هذا تأثير الكتلة على الزمكان؛ إذ يؤثر على مسارات الأجسام بحيث تبدو وكأنها تنجذب بفعل قوة تشدها تجاه الأجسام الضخمة. لكن من المهم أن نضع في اعتبارنا أن الانبعاج قد تكون في الزمكان وليس في المكان وحده. فالزمن يمر بمعدل مختلف في المنطقة المنبعجة من الزمكان بالقرب من الأجسام الضخمة، مقارنة بمعدل مروره على سطح الزمكان المستوي.

نحن الآن على استعداد لتناول تداعيات كل هذا على السفر في الزمن. أحد الاحتمالات ينبثق من النظرية الخاصة للنسبية، التي لا تنطبق إلا في الزمكان المستوي. وكذلك ينبثق من النظرية العامة للنسبية؛ لأنها تشمل كل ما تشتمل عليه النظرية الخاصة إلى جانب أشياء أخرى. بالنسبة إلى الأجسام التي تتحرك بسرعات ثابتة (الأمر الذي يعني أنها تتحرك بسرعات ثابتة في خطوط مستقيمة) في الزمكان المستوي، فإن المعادلات تخبرنا بالسلوك النسبي للساعات (بمعنى أي جهاز لضبط الوقت) وعصي القياس (بمعنى أي جهاز لقياس المسافة) حين تتحرك الأشياء - كسفن الفضاء مثلا - بعضها نحو بعض. والحركة في مجملها نسبية؛ لأن أي «ملاحظ» (كرائد الفضاء على متن إحدى تلك السفن الفضائية) مخول له أن يقول إنه ثابت (أي «في حالة سكون») وكل شيء حوله يتحرك بالنسبة إليه. فيقال إنها في «إطار مرجعي». وبالمقارنة مع ذلك الملاحظ الثابت، نجد أن الساعات التي تكون على متن سفينة فضائية متحركة تسير ببطء، بينما تتقلص السفينة المتحركة في الاتجاه الذي تتحرك فيه. فالوقت حرفيا يمر ببطء أكثر في السفينة الفضائية المتحركة، وكلما زادت سرعة السفينة (حتى تصل إلى حد السرعة الذي يتحدد بسرعة الضوء)، مر الزمن أبطأ. ولعل أحد الأسباب التي تجعل سرعة الضوء هي الحد الأقصى للسرعة، أن الوقت يقف ساكنا عند تلك السرعة؛ لكن لهذا الأمر أيضا تداعيات مثيرة للاهتمام فيما يتعلق بموضوع السفر عبر الزمن سوف أناقشها في التصور الرابع. ونظرا إلى أن رائد الفضاء في سفينة الفضاء المتحركة مخول له أن يقول إنه في حالة سكون، وإنك أنت من تتحرك، فبالنسبة إليه، ساعتك أنت هي التي تتحرك ببطء. كلتا وجهتي النظر صحيحة، وليس هناك تناقض أو تضارب؛ لأن سفينتي الفضاء كلتيهما لا تتوقفان أبدا عن الحركة بعضهما إلى جوار بعض في الإطار المرجعي نفسه. لكن ثمة أشياء مثيرة للاهتمام تحدث إذا ما حدث واجتمعتا بهذه الطريقة.

إذا ما انطلقت سفينة فضاء في رحلة بجزء لا بأس به من سرعة الضوء، ثم استدارت وعادت أدراجها لمقارنة الوقت من خلال الساعة، فسيجد رواد الفضاء أن الوقت قد مر أبطأ بالفعل وهم على متن السفينة التي انطلقت ثم عادت، وأي راكب على متنها سيكون قد زاد عمره بمعدل أقل من أي رفقاء له ظلوا في منازلهم. ما زال هذا لا يمثل تناقضا؛ لأن الموقف لم يعد متماثلا. نحن نعرف أي سفينة ذهبت وعادت؛ لأنه تحتم عليها أن تستدير. وهذا يقتضي حدوث تسارع، وحساب فارق الزمن على نحو صحيح يتم عن طريق استخدام النظرية العامة للنسبية؛ لكن الأمر صار أسهل لأي شخص يريد أن يقوم بهذه العملية الحسابية؛ إذ تبين أنه حال استخدام معادلات النظرية الخاصة المطبقة على رحلتي الذهاب والإياب، كل على حدة، ووضعنا فرضية غير حقيقية بأن عملية الاستدارة تحدث في الحال، فإنها تقدم الإجابة نفسها. فعند نصف سرعة الضوء، يتباطأ الوقت («يتمدد») بنسبة 13 بالمائة؛ وعند نسبة 99 بالمائة من سرعة الضوء، يتباطأ الوقت بنسبة 86 بالمائة. عند تلك السرعة، لكل سنة تمر على الصديق الماكث في منزله، يمر ما يزيد قليلا على شهر واحد على المسافر على متن السفينة. وفي الرحلة التي تدوم 50 سنة على ساعة المسافر، سيعود ليجد أنه في حين أن عمره قد زاد بمقدار 50 سنة فعلا، إلا أن 350 عاما مرت على الأرض، وأن صديقه قد فارق الحياة منذ وقت طويل. لقد تحرك المسافر في المستقبل 350 عاما فيما لم يمر من عمره إلا 50 عاما. «لا بد لشعرك أن يشيب بفعل هندسة الزمكان الرياضية.»

براين كوكس، «قوى الطبيعة»

استخدم تأثير التمدد الزمني هذا أساسا للكثير من قصص الخيال العلمي، ليقدم بذلك وسيلة للذهاب في رحلة في المستقبل في اتجاه واحد. وقصتي المفضلة بين تلك القصص هي قصة «تاو زيرو» لبول أندرسون، والتي تدفع هذه الفكرة إلى أقصى حدودها المنطقية.

ناپیژندل شوی مخ