كل دائرة يقع فيها سطح ذو اربعة اضلاع فكل زاويتين تتقابلان منه فهما مساويتان لزاويتين قائمتين مثاله ان فى دائرة ابجد سطح ابجد فاقول ان كل زاويتين تتقابلان منه فهما مساويتان لزاويتين قائمتين برهانه انا نخرج خطى اج دب فمن اجل ان زاويتى باج بدج فى قطعة واحدة وهى قطعة بادج وعلى قوس واحدة وهى قوس بج فببرهان ڪ من ج تكون زاوية باج مساوية لزاوية بدج وايضا فان زاويتى ادب اجب فى قطعة واحدة وعلى قوس واحدة فزاويتا ادب اجب متساويتان فمجموع زاويتى باج اجب مثل زاوية ادج وناخذ زاوية ابج مشتركة فزوايا باج بجا ابج مساوية لزاويتى ابج ادج وبحسب برهان لب من ا تكون زوايا باج اجب ابج مساوية لزاويتين قائمتين فزاويتا ادج ابج المتقابلتان اذن مساويتان لزاويتين قائمتين وعلى هذا المثال يتبين ان مجموع زاويتى باد بجد مساو لزاويتين قائمتين فكل سطح ذو اربعة اضلاع يقع فى دائرة فان كل زاويتين من زوايا متقابلتين تساويان زاويتين قائمتين وذلك ما اردنا ان نبين قال ايرن وهذا الشكل يتبرهن ايضا بالشكل الذى قدمناه.

[chapter 23: III 22] الشكل الثانى والعشرون من المقالة الثالثة

مخ ۸۸