وكما تبين لاحقا، استطاع آخرون أيضا إجراء عملية حسابية معتمدة على النسبية في نفس الوقت تقريبا، ومن بين هؤلاء فايسكوبف وتلميذه أنتوني فرينش، وكذلك شفينجر. وعلاوة على ذلك، استطاع شفينجر أن يبين أن ترويض نفس قيم ما لانهاية التي تسببت في تحول لامب محدد القيمة والقابل للحساب أتاح أيضا حساب انحراف تجريبي آخر عن تنبؤات نظرية ديراك غير المصوبة، وهو الانحراف الذي اكتشفته مجموعة رابي في كولومبيا. وكان لهذا التأثير علاقة بالعزم المغناطيسي المقاس للإلكترون.

لما كان الإلكترون يتصرف وكأنه يدور دورانا مغزليا، ولما كان يحمل شحنة كهربية، فإن الكهرومغناطيسية تخبرنا بأنه ينبغي أن يسلك أيضا سلوك مغناطيس دقيق الحجم. لذا ينبغي أن تكون قوة مجاله المغناطيسي مرتبطة بمقدار اللف المغزلي للإلكترون. غير أن قياس هذه القوة كشف أنه ينحرف عن التنبؤ البسيط الأدنى مرتبة بنحو واحد بالمائة. إنه مقدار ضئيل، ومع ذلك فإن القياس كان من الدقة بحيث جعل الفارق عن التنبؤ ملموسا ومؤثرا. ومن هنا صارت هناك حاجة لفهم النظرية عند مرتبة أعلى لكي نعرف إن كانت متفقة مع البيانات التجريبية أم لا.

أوضح شفينجر أن نفس نوع الحساب، الذي يفصل الأجزاء ذات القيم اللانهائية ويعدلها بأسلوب محدد بدقة، ثم التعبير عن كافة النتائج المحسوبة في صورة كميات مثل الكتلة السكونية المقاسة للإلكترون، قد أنتج تغيرا متوقعا في العزم المغناطيسي للإلكترون بالمقدار الصحيح الذي يفسر النتيجة التجريبية.

كتب رابي لبيته ملحوظة مفعمة بالنشوة عند سماعه نبأ العملية الحسابية التي أجراها شفينجر، ورد بيته، مشيرا إلى تجارب رابي: «من المؤكد أنه أمر رائع أن قدمت لنا تجاربك وجهة جديدة تماما لفهم النظرية وأن النظرية أثمرت خلال فترة قصيرة نسبيا. الأمر بنفس قدر الإثارة التي كان عليها في الأيام الخوالي لميكانيكا الكم.»

لقد بدأت الديناميكا الكهربائية الكمية تبرز أخيرا بعد تخبط طويل في الظلام. وخلال السنوات التي مرت منذ ذلك الحين، ظلت تنبؤات النظرية تتفق مع نتائج التجارب بدرجة من الدقة لم يكن لها نظير في جميع فروع العلم. وببساطة، من هذه الزاوية، لا توجد نظرية علمية في الطبيعة أفضل من هذه النظرية. •••

لو كان فاينمان واحدا فحسب وسط حشد كبير من العلماء الذين بينوا على نحو صحيح كيف يمكن حساب تحول لامب، فما كنا على الأرجح لنحتفي بإسهاماته اليوم. إن القيمة الحقيقية التي تحققت لعلم الفيزياء من وراء جهوده في حساب تحول لامب، وفهمه لأسلوب ترويض القيم اللانهائية الداخلة في العملية الحسابية، تكمن في أنه بدأ في حساب المزيد والمزيد من الأشياء. وأثناء ذلك استعان فاينمان بمهاراته الرياضية الهائلة، إلى جانب حدسه الفطري الذي نماه خلال عملية إعادة صياغة ميكانيكا الكم، لكي يتوصل بالتدريج إلى طريقة جديدة كليا لتصوير الظواهر التي تحدث في الديناميكا الكهربائية الكمية. وقد فعل هذا بأسلوب نتج عنه ظهور طريقة جديدة رائعة لإجراء حسابات النظرية، تعتمد على مخططات بيانية زمكانية، وتعتمد هي ذاتها على طريقة «حاصل جمع المسارات». •••

كان أسلوب فاينمان في حل مشكلات الديناميكا الكهربائية الكمية يجمع بين كونه شديد الأصالة وشديد التشتت في آن واحد. كان في كثير من الأحيان يخمن بكل بساطة الشكل الذي يجب أن تأخذه المعادلات، ثم يختبرها بأثر رجعي ليتأكد من أنه كان على صواب بمقارنة تخميناته في سياقات متنوعة مع النتائج المعروفة عندما تتوافر له. علاوة على ذلك، في حين أتاح له الأسلوب الزمكاني الذي ابتكره استخدام الرياضيات بأسلوب يتفق مع النسبية، لم تكن حساباته الفعلية التي أجراها مشتقة بصورة مباشرة من أي إطار رياضي منهجي توحدت فيه النسبية مع ميكانيكا الكم، على الرغم من أن كل شيء سار بشكل صحيح.

كان الإطار المنهجي للجمع بين النسبية وميكانيكا الكم موجودا في الواقع منذ الثلاثينيات على الأقل. كان يطلق على هذا الإطار اسم «نظرية المجال الكمي»، وكان في جوهره نظرية تتعلق بما لا حصر له من الجسيمات، ولعل هذا هو السبب الذي دفع فاينمان بعيدا عنه. ففي الكهرومغناطيسية التقليدية، المجال الكهرومغناطيسي هو كمية توصف عند كل نقطة في المكان والزمان. وعند معاملة المجال بأسلوب ميكانيكا الكم، يكتشف المرء أنه يمكن النظر إليه باعتباره جسيمات أولية، وهي في حالتنا هذه، الفوتونات. وفي نظرية المجال الكمي، يمكن اعتبار المجال شيئا كميا، له احتمال معين لخلق (أو تدمير) فوتون عند كل نقطة في الفراغ. يتيح هذا وجود عدد من الممكن أن يكون لانهائيا من الفوتونات الافتراضية التي تنتج مؤقتا عن طريق التذبذبات التي تحدث في المجال الكهرومغناطيسي. وكان هذا التعقيد تحديدا هو ما حفز فاينمان من البداية على إعادة صياغة معادلات الديناميكا الكهربائية بطريقة تختفي فيها تلك الفوتونات تماما وتحدث فيها تفاعلات مباشرة للجسيمات المشحونة. ثم تعامل بعد ذلك مع تلك التفاعلات المباشرة بطريقة ميكانيكا الكم باستخدام أسلوب حاصل جمع المسارات.

في خضم انشغاله بالتوصل لأسلوب لدمج نظرية ديراك للإلكترونات المعتمدة على النسبية ضمن إطار عملياته الحسابية للديناميكا الكهربائية الكمية، وقع فاينمان على حيلة رياضية رائعة بسطت الحسابات بصورة هائلة وألغت الحاجة إلى التفكير في الجسيمات و«الفجوات» باعتبارها كيانات منفصلة. غير أن تلك الحيلة في الوقت نفسه أظهرت بوضوح حقيقة أنه في اللحظة التي تدمج فيها النسبية ضمن ميكانيكا الكم، لا يستطيع المرء أن يعيش في عالم يكون فيه عدد الجسيمات المحتملة محددا. فالنسبية وميكانيكا الكم «تحتاجان» ببساطة إلى نظرية يمكنها التعامل مع عدد من الممكن أن يكون لانهائيا من الجسيمات الافتراضية الموجودة في أي لحظة.

كانت الحيلة التي استعان بها فاينمان مرجعها أصلا فكرة قديمة عرضها عليه جون ويلر ذات يوم عندما قال إن جميع الإلكترونات في العالم يمكن اعتبارها ناشئة من إلكترون واحد، ما دام هذا الإلكترون سمح له بأن يتحرك ذهابا وإيابا عبر الزمن. فالإلكترون الذي يتحرك في الزمن عكسيا سوف يبدو كبوزيترون يتحرك للأمام زمنيا. وبهذه الطريقة، يمكن لإلكترون واحد يتحرك ذهابا وإيابا في الزمن (متنكرا في صورة بوزيترون أثناء الإياب) استنساخ نفسه عددا هائلا من المرات في أي لحظة. وبطبيعة الحال أوضح فاينمان العيب المنطقي الذي يعتري هذه الصورة عندما احتج بأنه لو كان هذا صحيحا، لكان هناك عدد من البوزيترونات يساوي أعداد الإلكترونات الموجودة في أي لحظة. غير أن البوزيترونات غير مقاسة في المادة العادية.

ناپیژندل شوی مخ