نهایت مرام

الحاصلتان على جنبي العمود القائم على القاعدة قائمتين ، وينتصف ذلك المثلث بمثلثين قائمي الزاوية ، ويكون الخطان الطرفيان وترين للزاويتين القائمتين ، ويكون العمود وترا للحادة ، ووتر القائمة أعظم من وتر الحادة ، فالخط العمودي أقصر من الخطين الطرفيين ، مع أن الخطوط الثلاثة خرجت من المركز إلى المحيط ، هذا خلف. فوجب أن يكون موضع الملاقاة غير منقسم ، فإذا أدرنا الكرة على السطح حتى تممت الحركة ، فكلما زالت الملاقاة الحاصلة بنقطة حصلت الملاقاة بأخرى ، وليس بين النقطتين شيء يغايرهما ، فإن الكلام في الملاقاة الحاصلة في أول حصول عدم الملاقاة بالنقطة الأولى ، فقد حصل الخط عن تركيب النقط ، فحصل السطح عن تركيب الخطوط ، والجسم من تركيب السطوح ، وذلك هو المراد.

اعترض بوجوه (1):

** الأول :

عندهم بنقطة هي طرف قطر يمر بمركز الكرة وبموضع التماس ، وإلا فإذا ماست الكرة سطحا آخر مستويا بالطرف الآخر من ذلك القطر ومرت دائرة عظيمة بنقطتي التماس ، انقسمت تلك الدائرة بسبب التماس (2) إلى أربع قسي اثنتان مماستان للسطح واثنتان غير مماستين ، ويلزم من ذلك انطباق القوس على السطح المستقيم ، وذلك محال» (3).

** الثاني :

مخ ۴۲۴