ب

ج

أ

لاحظ أن التعادل مسموح به؛ فعلى الرغم من أنك وأنا نصنف عنصرا مفردا في المقدمة، يصنف مونتمورنسي العناصر كلها في المقدمة.

سوف أتناول كيف أن اختيارات المجموعة تعكس تفضيلات أفرادها. وتعرف الطريقة التي توضع بها تفضيلات الأفراد في الحسبان في تحديد اختيارات المجموعة ب «دستور» المجموعة؛ إذ تحدد هذه الطريقة الاختيارات التي تتخذها المجموعة لكل نمط من تفضيلات أعضائها. وهناك نوعان من الأسئلة يمكننا طرحها بشأن الدساتير؛ الأول: هل تجمع اختيارات الأفراد بطريقة مقبولة؟ والثاني: هل الاختيارات التي تحددها مرضية؟ (2) الدساتير المقبولة

سوف أبدأ باستكشاف معنى أن تجمع الدساتير اختيارات الأفراد بطريقة مقبولة. ولعل أشهر الدساتير المعروفة هو الدستور الديمقراطي، والذي يعرف خلاف ذلك ب «قاعدة الأغلبية»، والتي تنص على أن المجموعة تختار عنصرا ما إذا ما صنفه على الأقل عدد من الأشخاص على رأس العناصر المتاحة كعدد الأشخاص الذين يصنفون أي عنصر محدد آخر في المقدمة.

ومن الأمثلة الواضحة لذلك النظام الانتخابي «الفوز للأكثر أصواتا»؛ فإذا حصل اليسار على 40 بالمائة من الأصوات، وحصل كل من الوسط واليمين على 30 بالمائة؛ إذن يتم اختيار اليسار. ولا يوجد شيء غير مرض - بشكل واضح - بشأن قاعدة الأغلبية فيما يتعلق بالطريقة التي تأخذ بها في الحسبان تفضيلات الأفراد (وإن كانت قد تعتريها مشكلات أخرى مثلما سنرى).

شكل : بطاقة اقتراع: في بالم بيتش أيضا - الحالة الغامضة للأوراق المعلقة.

غير أن هناك قواعد أخرى قد لا تبدو مقبولة للدرجة. تأمل «قاعدة بوردا»، التي سميت بهذا الاسم نسبة للضابط البحري والمنظر السياسي جان تشارلز دي بوردا (1733-1799). تنص هذه القاعدة على أن يعين كل شخص لكل عنصر في القائمة الكاملة، كدرجة، عدد العناصر التي يعتبر أنها أسوأ من ذلك العنصر، ويتم جمع هذه الدرجات، وتختار المجموعة العنصر الأعلى من حيث إجمالي الدرجات.

يشار إلى هذه القاعدة في السياق الانتخابي بأنها (نوع من) التمثيل النسبي. وكان دي بوردا قد اقترح، في ظل معارضة عنيفة من نابليون بونابرت، أن تستخدم هذه القاعدة في انتخابات «أكاديمية العلوم». ولتعرف السبب وراء معارضة نابليون بونابرت، تأمل المثال التالي. (2-1) مثال بوردا

ناپیژندل شوی مخ