و«دي مورجان»
4
و«جفنز»
5
وغيرهم. ومع ذلك فما يزال مجال البحث في هذا الميدان مفتوحا؛ لأنه رغم الجهود الموفقة التي قام بها رجال المنطق ورجال الرياضة في عصرنا الحديث، إلا أنهم جميعا لم يهتدوا بعد إلى طرائق للاستدلال الدقيق حين تكون أحجام الفئات التي تدخل في ذلك الاستدلال معلومة محدودة؛ إذ ما نزال نقتصر في تحديدنا للكم على «كل» وعلى «بعض»، ولو أننا ازددنا تحليلا وتوضيحا للكمية التي تدل عليها كل من هاتين الكلمتين؛
6
فقد كان مما لاحظه «بول»
7 - وهو العلامة البارز في مجال الإحصاء في أوائل هذا القرن - أن المنطق كما نعرفه لا يسعف الباحثين في استدلالاتهم، حين تكون القضايا التي بين أيديهم دالة على نسب مئوية مضبوطة كقولنا: «كذا في المائة من الفئة الفلانية تتصف بنسبة كذا من الصفة الفلانية .»
كنا فيما مضى إذا قلنا عن قضية ما إنها «حق» كان في هذا القول ما يكفينا ويقنعنا، ولكننا اليوم لم نعد نكتفي بهذا الوصف «الكيفي» ونريد له دقة كمية لنعلم ما نسبة الحق في تلك القضية المعينة؛ أهي قضية يقينية فتكون نسبة الحق فيها 100٪ أي واحدا صحيحا، أم هي مستحيلة الصدق فتكون نسبة الحق فيها صفرا، أم إنها في نصيبها من الحق بين بين، فلا هي يقينية ولا هي مستحيلة، بل هي محتملة؛ وعندئذ يكون علينا أن نعين نسبة احتمالها.
وفي ميدان هذه المحاولة نحو تكميم المنطق ونحو التحدث عن «الحق» بلغة الكمية المقيسة المحددة المضبوطة، في هذا الميدان كان «جورج بول» إماما؛
ناپیژندل شوی مخ