28

ليس ثمة فاصل إذن بين المنطق الأرسطي والمنطق الرمزي، وإنما يمثل كلاهما حركة أو نزعة نحو التجديد الفكري الخالص نحو بيان الصورة الفكرية عارية من كل مادة وخالية من كل موضوع ذي قوام خارج الذهن. وإذا كانت هذه هي الغاية من المنطق؛ فلا مناص إذن من أن يرتمي في أحضان العلم الذي يمثل هذا الاتجاه نحو التجريد المطلق إلى أعلى درجة، ألا وهو العلم الرياضي؛ فعلى المنطق إذن أن يستعير من الرياضيات مناهجها وأساليب العمل فيها، وأن يطبقها على موضوعه الخاص، إن كان له حقا موضوع خاص؛ حتى يستطيع أن يحقق الغاية التي يأمل بلوغها، فكان المنطق إذن تابعا للرياضيات من حيث طبيعة عملياتها ومناهجها من الناحية الفكرية، وهكذا شعر المنطق بأنه في مرتبة أعلى من الرياضيات، أو على الأقل بأن الرياضيات والمنطق يسيران معا ويرتبطان فيما بينهما وبين بعض أشد الارتباط، فكان ثمة حركة متبادلة بين المنطق والرياضيات؛ فالمنطق من جانبه يحاول أن «يمنطق الرياضيات»، والرياضيات من جانبها تحاول أن تروض المنطق.

29

ولكن كل هذا يجب ألا ينسينا أيضا ما هنالك من فارق كبير بين المنطق الأرسطي والمنطق الرمزي.

ويمكن توضيح ذلك في المقارنة التالية: (1)

المنطق الرمزي صوري صورية كاملة، أو هو على الأقل أكثر تجديدا وصورية من المنطق القديم الذي يجمع بين الصورية والمادية، وإن يغلب عليه الطابع الصوري. وتتبدى هذه الصورية الكاملة في المنطق الرمزي في أنه لا يبحث في العلاقات الواقعية بين الأشياء، إنما يبحث في العلاقات التي يمكن أن تقوم بين القضايا، ولذا فهو يحتوي على تقسيمات ذات مستوى لم تكن تبلغه باتباع المنطق الأرسطي، بمعنى أنه لا يهتم بالمطابقة بين القضايا والواقع الخارجي، بل يميل أصحابه إلى أن تكون قضاياه والعلاقات بينها مما يختلف عن الواقع الخارجي. (2)

إن وسيلة التعبير في المنطق الأرسطي - وهي ألفاظ اللغة - أقل دقة وأدعى إلى الوقوع في الخطأ منها في المنطق الرمزي الحديث، الذي يستخدم بدلا من الألفاظ الرموز المختلفة. (3)

إن منهج الاستدلال في المنطق الأرسطي أقل دقة منه في المنطق الرمزي الحديث؛ لأنه كان مقتصرا على نوع واحد من الاستدلال، هو الاستدلال القياسي. (4)

إن المنطق الأرسطي كاد أن يقتصر في تناوله للعلاقات على علاقة التضمن وحدها، الأمر الذي جعل قضاياه قضايا حملية تتكون كل منها من موضوع ومحمول مرتبطين بعلاقة التضمن أو الاشتمال. أما المنطق الرمزي فقد كشف عن مجموعة كبيرة من العلاقات، وحللها ووضع لها رموزا محددة وحسابا تحليليا دقيقا. (5)

المنطق الأرسطي لم يكن يفرق بين القضية ودالة القضية. أما المنطق الرمزي الحديث فيفرق بينهما، ويجعل أغلب اهتمامه منصرفا إلى دالات القضايا، ما دام يستخدم رموزا ومتغيرات. (6)

ناپیژندل شوی مخ