وينبغى ان يفهم الامر فى ساير انواع ذوات الاضعاف التى بعد هذه على هذا المثال الى اى موضع اراد المريد ان يبلغه فى الذهاب فيها واما السطر الثانى من كل واحدة من الناحيتين فانه اذا ابتدا من الابتدا المشترك الذى هو الاربعة وتجاوز باقى قياسه ما كنا نفعل الى قياسه الى السطر الثانى عنه وهو خاصه فان الذى يكون عن ذلك هو النوع الاول من انواع الزيادة جزا وهو المثل والنصف وذلك اذا قيس كل عدد من اعداده بنظيره فى المرتبة فتكون الزايدة جزا قد تبعت ذوات الاضعاف وتليها بطبيعة فيها عجيبة لا بوضع منا وضعناه ولا سنة سنناها مثل الثلثة من الاثنين والستة من الاربعة والتسعة من الستة والاثنى عشر من الثمانية والخمسة عشر من العشرة وما بعد ذلك على هذا المثال حيث ما بلغ الانسان واما الاختلاف فيما بين هذه الاعداد فهو الاعداد المتوالية المبتدية من الواحد مثل ما كان عليه من الاعداد التى ذكرناها انفا واما الزايده ثلثا وهى النوع الثانى من انواع الزايدة جزا فانها تتقدم الى قدام فتوجد فى نسبة الاربعة الى الثلثة والثمانية الى الستة والاثنا عشر الى التسعة والستة عشر الى الاثنا عشر وما بعد ذلك على الولآ واختلاف ما بين هذه الاعداد يتزيد على مثل ما تزيدت عليه الاعداد التى قبلها والامر يجرى فى تولد ساير اضافات ذوات الاضعاف الزايدة جزا على ما وصفنا لا يخالف ذلك ولا يخرج عنه الى غيره ابدا وايضا فانه يظهر ويتبين من هذه الصورة ان فى الزوايا احاد الاعداد المضروبة اما الزاوية التى فى نفس المبتدا فان فيها الواحد واذا جعلت هذه فى الاولى وجعلت الثالثة الزاوية الاخيرة المقابلة لها وجعلتا الزاويتان الباقيتان اللتان عن الجنبتين كان المجتمع من ضرب الاولى فى الثالثة مساويا للمجتمع من ضرب ما فى كل واحدة من الزاويتين الباقيتين فى نفسه والذهاب ايضا الى قدام فى كل واحدة من الناحيتين ذهاب مستو من الواحد الى العشرة وكذلك ايضا يكون الرجوع متساويا فى الناحيتين من العشرة الى الماية وجميع الاعداد التى من زاوية الواحد الى زاوية الماية فى اعداد مربعة متولدة من ضرب الشى فيما يساويه واما الاعداد التى تعدل عن هذه الى ما يجاوزها من الناحيتين فهى اعداد مختلفة الطولين متولدة عن ضلعين غير متساويين وفضل ما بينهما واحد ومتى جمع عددان متواليان من الاعداد المربعة والعددان المسطحان المجاوزان لهما كانت جملة ذلك عددا مربعا ابدا وعكس ذلك ايضا اعنى انه ان جمع عددان مسطحان متجاوزان من الاعداد التى ذكرنا والعددان المربعان اللذان يليانهما فيما بينهما فان المجتمع من ذلك ابدا عدد مربع ن وهاهنا خواص اخر كثيرة مشبهة لهذه متى عنى الانسان بوجودها ظهر له منها امرها وليس هذا الموضع بموضع يصلح لا طالة القول فى امر الصورة التى ذكرنا لان علم ذلك ليس مما يليق بكتاب مدخل فقد يجب ان نرجع الى ما يتلو ما قلناه فنقول ان من بعد الجنسين اللذين ذكرنا من اجناس الاضافة وهما ذو الاضعاف والزايد جزوا ومن بعد الجنسين المقابلين لهما وهما اللذان يسميان بمثل اسمهما مع زيادة ذكر المقابلة وهما المقابل لذى الاضعاف والمقابل للزايد جزوا يوجد هاهنا ايضا فى احد جزى ما ليس بمساو وهو الاعظم نوع الزايدة اجزا وفى الجز الاخر منها وهو الاصغر المقابل للزايدة اجزآ

[chapter 20: I 20]

مخ ۴۹