مبرهنه فرما ته وروستۍ
مبرهنة فيرما الأخيرة: المعضلة التي حيرت عباقرة الرياضيات لقرون
ژانرونه
ولد بيير دو فيرما في العشرين من أغسطس عام 1601 في مدينة بومون دو لومانيه في جنوب غرب فرنسا. وكان أبو فيرما، دومينيك فيرما، تاجر جلود ثريا؛ ومن ثم فقد كان من حسن حظ فيرما أن حظي بتعليم متميز في دير «ذا فرنسيسكان موناستري أوف جرانسلف»، وتلا ذلك وقت من العمل في جامعة تولوز. وما من دليل يشير إلى تمتع فيرما الشاب بأي براعة مميزة في الرياضيات.
وتحت وطأة ضغط عائلته، اتجه فيرما إلى العمل في الخدمة المدنية، وفي عام 1631، عين عضوا في برلمان تولوز، وقد كان عضوا في «غرفة الالتماسات». أي إنه إذا أراد السكان المحليون تقديم التماس إلى الملك بشأن أي أمر من الأمور، فقد كان عليهم أولا إقناع فيرما أو أحد شركائه بأهمية طلبهم. كان أعضاء البرلمان يوفرون حلقة الوصل الضرورية بين الإقليم وبين باريس. وإضافة إلى إقامة الصلة بين السكان والملكية، كان أعضاء البرلمان يتأكدون أيضا من تنفيذ المراسيم الملكية التي تصدر من العاصمة في جميع الأقاليم. وقد كان فيرما عاملا مدنيا كفئا تؤكد كل المعلومات أنه قد أدى واجباته بتفهم ورحمة.
كانت بعض واجبات فيرما الإضافية تتضمن العمل في السلطة القضائية، وكان قد بلغ رتبة عالية تؤهله للتعامل مع أخطر القضايا. ومن الروايات التي تخبرنا عن عمله رواية عالم الرياضيات الإنجليزي السير كينلم ديجبي. كان ديجبي قد طلب أن يلتقي فيرما، لكنه يفصح في رسالة لزميل مشترك هو جون واليس، أن الفرنسي كان منشغلا بأمور قضائية عاجلة، مما استبعد احتمالية اللقاء:
لقد وصلت في الموعد المحدد تماما لنقل قضاة كاستر إلى تولوز، حيث يعمل
فيرما
قاضيا أعلى في محكمة السيادة في البرلمان، وقد ظل منذ ذلك الوقت منشغلا للغاية بقضايا العاصمة التي تحمل قدرا كبيرا من الأهمية، والتي أنهاها بفرض عقوبة أحدثت اضطرابا كبيرا. لقد قضى بتجريم كاهن كان يسيء استخدام سلطاته، وإعدامه حرقا على الوتد. لقد انتهى هذا الأمر للتو، وتلاه تنفيذ الحكم.
كان فيرما يتبادل الرسائل مع ديجبي وواليس بانتظام. وسنرى لاحقا أن هذه الرسائل لم تكن ودية بدرجة كبيرة في معظم الأحيان، لكنها تمدنا ببعض الرؤى المهمة عن حياة فيرما، وفي ذلك حياته الأكاديمية.
ترقى فيرما سريعا في مراتب الخدمة المدنية، وصار من نخبة المجتمع مما يؤهله لاستخدام لفظ «دو» في اسمه. ولم تأت ترقيته نتيجة لطموحه بالضرورة، بل كان أمرا متعلقا بالصحة. ذلك أن الطاعون كان متفشيا في جميع أنحاء أوروبا، وقد ترقى الذين نجوا ليحلوا محل هؤلاء الذين ماتوا. حتى فيرما نفسه قد عانى نوبة حادة من الطاعون عام 1652، وكان مريضا للغاية حتى إن صديقه برنارد ميدون قد أعلن وفاته للعديد من الزملاء، غير أنه سرعان ما صحح نفسه بعد ذلك للهولندي نيكولاس هاينزيوس:
لقد أخبرتك من قبل بوفاة فيرما. إنه لا يزال حيا، ولم يعد هناك من خوف على صحته، بالرغم من أننا عددناه بين الأموات قبل وقت قليل. لم يعد الطاعون متفشيا بيننا.
وإضافة إلى المخاطر الصحية في فرنسا خلال القرن السابع عشر، كان على فيرما أن ينجو من المخاطر السياسية. لقد جاء تعيينه في برلمان تولوز بعد ثلاث سنوات فقط من ترقية الكاردينال ريشيليو إلى منصب رئيس وزراء فرنسا. كان ذلك عصر التآمر والمكائد، وكان على كل المشتركين في إدارة الدولة، حتى وإن كان ذلك على مستوى الحكومة المحلية، أن يحرصوا على عدم التورط في مكائد الكاردينال. وقد تبنى فيرما استراتيجية تأدية واجباته بكفاءة دون لفت الأنظار إليه. لم يكن لديه طموح سياسي عظيم، وقد بذل قصارى جهده ليتجنب الشجار الوحشي في البرلمان. وبدلا من ذلك، وجه جميع طاقته المتبقية للرياضيات، وفي الوقت الذي لم يكن يصدر فيه أحكام الإعدام بالحرق على الكهان، كرس فيرما نفسه لهوايته. لقد كان فيرما هاويا حقيقيا للدراسة الأكاديمية، حتى إن إي تي بيل قد أطلق عليه اسم «أمير الهواة». غير أن مواهبه كانت عظيمة للغاية، حتى إن جوليان كوليدج حين كتب كتابه الذي يتحدث عن الهواة العظام في الرياضيات، «رياضيات الهواة العظام»، قد استثناه من كتابه إذ رأى «أنه كان عظيما للغاية لدرجة أنه يجب أن يرد ضمن المحترفين.»
ناپیژندل شوی مخ