يقدم ديفيد لودج في كتابه «رواد السينما»، وصفا جميلا للأبدية، ينطبق أيضا على المفهوم الموازي المتمثل في اللانهائية: «تخيل كرة من الفولاذ بحجم العالم، وتحط عليها ذبابة مرة كل مليون عام. حين تتحرك كرة الفولاذ بعيدا بفعل الاحتكاك، لن تكون الأبدية قد بدأت حتى.»

إن كل ما تمكنت أجهزة الكمبيوتر من تقديمه هو دليل في صالح مبرهنة فيرما الأخيرة. قد يبدو الدليل قاطعا للملاحظ العابر، غير أنه ما من مقدار من الأدلة يمكن أن يرضي علماء الرياضيات، وهم جماعة من المتشككين الذين لا يقبلون بأي شيء سوى البرهان المطلق. إن استقراء نظرية تشمل مقدارا لا نهائيا من الأعداد، بناء على أدلة مستمدة من بضعة أعداد فقط، هو مجازفة ومقامرة (غير مقبولة).

ثمة تسلسل محدد من الأعداد الأولية يوضح أن الاستقراء الخارجي ركيزة من الخطر الاستناد إليها. ففي القرن السابع عشر، أوضح علماء الرياضيات بالفحص التفصيلي أن الأعداد التالية جميعها من الأعداد الأولية:

31; 331; 3331; 33331; 333331; 3333331; 33333331.

إن الأعداد التالية في السلسلة تزداد ضخامة، وكان التحقق مما إذا كانت من الأعداد الأولية أم لا، سيستلزم مجهودات كبيرة. في ذلك الوقت، شعر بعض علماء الرياضيات بإغراء الاستناد إلى الاستقراء الخارجي من هذا النمط، وافتراض أن جميع الأعداد التي تتخذ هذه الصورة أعداد أولية. بالرغم من ذلك، فقد اتضح أن العدد التالي في هذا التسلسل، وهو 333333331، ليس عددا أوليا:

133333333 = 17 × 19607843.

ومن الأمثلة الجيدة الأخرى التي توضح السبب في رفض علماء الرياضيات الاقتناع بأدلة أجهزة الكمبيوتر، حالة حدسية أويلر. فقد زعم أويلر أنه ما من حلول لمعادلة شبيهة بمعادلة فيرما:

وعلى مدى مائتي عام، لم يتمكن أحد من إثبات حدسية أويلر، لكن أحدا لم يتمكن أيضا من دحضها عن طريق إيجاد مثال مضاد. عجزت أساليب البحث اليدوي في البداية، وعجزت غربلة أجهزة الكمبيوتر من بعدها، عن إيجاد حل. لقد كان الافتقار إلى وجود مثال مضاد دليلا قويا يؤيد الحدسية. غير أنه في العام 1988، اكتشف نعوم إلكيز من جامعة هارفارد، الحل التالي:

2682440

4 + 15365639

ناپیژندل شوی مخ