في المقدار المشهور في رياضيات الصف الأول الجامعي . وحسبما تذكر، أو أخبرت، أن متناهي الصغر يكون قريبا إلى حد ما من الصفر بحيث يمكن إهماله عند الجمع - أي - وبعيدا بقدر كاف عن الصفر بحيث يمكن أن يكون مقسوما عليه في اشتقاقات كالموضحة أعلاه. مرة أخرى، وبإيجاز شديد، فإن التعامل مع متناهيات الصغر بوصفها مقادير ذات وجود احتمالي أو نظري سمحت لعلماء الرياضيات باستخدامها في العمليات الحسابية التي لها تطبيقات مهمة للغاية في العالم الحقيقي، حيث إنهم استطاعوا تجريد ووصف أنواع الظواهر المتصلة والمتجانسة التي يتألف منها العالم. واتضح أن لمتناهيات الصغر هذه أهمية كبرى. فمن دونها، قد ينتهي بك الحال إلى مشاكل مثل

الذي تطرقنا إليه في الجزء 1(ج). كما وعدنا حينها، فإن الحل الأسرع هو ألا نفترض أن

تشير إلى

ولكنها تشير إلى المقدار

مطروحا منه مقدار ما متناهي الصغر، الذي دعونا نسمه ، بحيث يكون . ومن ثم، يمكنك إجراء بعض العمليات كما في السابق: ، الذي = ،

وهو ما يعطينا

وفي هذه الحالة، يظل

هو

ولا توجد أي مشكلة في .

وذلك بالطبع إلا إذا كان السؤال هو ما إذا كان من المنطقي ميتافيزيقيا أو رياضيا إثبات وجود مقدار ما ، سواء أكان وجوده هذا فعليا أم احتماليا، ولكنه لا يزال يتجاوز العدد العشري غير المنتهي . فالموضوع عندئذ ينطوي على تجريد ثنائي، حيث لا يقتصر الأمر فقط على أن

ناپیژندل شوی مخ