في عام 1963، نشر إد لورنز ما صار لاحقا ورقة بحثية كلاسيكية حول قابلية النظم الفوضوية للتوقع. بحث لورنز مجموعة مبسطة للغاية من ثلاث معادلات تعتمد على ديناميكيات أحد الموائع قرب نقطة بدء الحمل الحراري، وهو ما صار يعرف الآن باسم «نظام لورنز». يمكن تصور المركبات الثلاث للحالة في صورة تقلبات حمل حراري في طبقة مائع بين طبقين مسطحين عند تسخين الطبق السفلي. عندما لا يكون هناك حمل حراري، يكون المائع ساكنا وتتناقص درجة حرارة المائع بصورة منتظمة من الطبق السفلي الأكثر حرارة إلى الطبق العلوي الأقل حرارة. تتألف الحالة

X

في نموذج لورنز من ثلاث قيم

x, y, z ، حيث تعكس

x

سرعة المائع الدوار، وتقيس

y

فرق درجة الحرارة بين كمية المائع الصاعدة وكمية المائع الغاطسة، وتقيس

z

درجة الانحراف عن نطاق درجة الحرارة الخطي. يبين الشكل رقم

ناپیژندل شوی مخ