إذا لم تكن

R

أقل من 1 / 2، فاعتبر

X − 1

مقسومة على 3 قيمة

X

الجديدة.

إذن يتوافر لدينا الآن بضعة نظم رياضية، ويمكننا أن نحدد بسهولة ما إذا كانت حتمية أو تصادفية. ماذا عن نماذج المحاكاة الحاسوبية؟ نماذج المحاكاة بالحاسوب الرقمي حتمية دوما. وكما سنرى في الفصل السابع، إما أن تكون السلسلة الزمنية الناتجة من حاسوب رقمي في حلقة لا نهائية من القيم تتكرر على نحو دوري، مرارا وتكرارا، وإما أنها في طريقها إلى مثل هذه الحلقة. يوصف هذا الجزء الأول من السلسلة الزمنية الذي لا تتكرر فيه أي قيمة، ويتطور مساره نحو «حلقة دورية»، غير أنه لا يبلغها بأنه «عابر». في الدوائر الرياضية، تعتبر هذه الكلمة من قبيل الإهانة؛ حيث إن الرياضيين يفضلون التعامل مع أشياء تتسم بالديمومة، وليس مجرد أشياء عابرة. وبينما يتجنب علماء الرياضيات الأشياء العابرة، ربما لا يرى علماء الفيزياء أي شيء آخر غيرها والحاسوب الرقمي لا يستطيع التعامل مع هذه الأشياء العابرة. يعجز الحاسوب الرقمي الذي أثبت أهميته البالغة في تطوير فهمنا للفوضى - للمفارقة - عن عرض فوضى رياضية حقيقية، وهو كذلك لا يستطيع توليد أرقام عشوائية. لا يعد ما يطلق عليه مولدات الأرقام العشوائية في الحاسوب الرقمي والآلات الحاسبة اليدوية - في حقيقة الأمر - سوى مولدات أرقام شبه عشوائية، حتى إن أحد نماذج هذه المولدات المبكرة كان يعتمد في تصميمه على الخريطة اللوجيستية الكاملة! يعتبر الفرق بين الفوضى الرياضية ونماذج المحاكاة الحاسوبية - مثل الفرق بين الأرقام العشوائية والأرقام شبه العشوائية - نموذجا مثاليا على الفرق بين النظم الرياضية ونماذج المحاكاة الحاسوبية.

الخرائط الموجودة في الشكل رقم

3-2

ناپیژندل شوی مخ