يستطيع شيطان القرن الحادي والعشرين إجراء توقعات موثوق بها. لن يعرف الشيطان المستقبل، بيد أن المستقبل لن يحمل له أي مفاجآت، فلن تكون ثمة أحداث غير متوقعة، وستقع أحداث غير معتادة بمعدلاتها المتوقعة.

عدم ملاءمة النموذج

في ظل النموذج المثالي، يستطيع شيطان القرن الحادي والعشرين حساب الاحتمالات المفيدة في حد ذاتها؛ فلماذا لا نستطيع نحن ذلك؟ هناك إحصائيون يرون أننا نستطيع ذلك، ربما منهم أحد مراجعي هذا الكتاب، الذي يمثل أحد عناصر مجموعة أوسع من الإحصائيين الذين يطلقون على أنفسهم البايزيين. يصر معظم البايزيين بصورة مقنعة للغاية على استخدام مفاهيم الاحتمالات على نحو صحيح، غير أن ثمة مجموعة صغيرة لكنها ذات صوت مسموع بينهم تخلط بين التباين الملاحظ في نماذجنا وعدم اليقين في العالم الواقعي. مثلما أن من الخطأ استخدام مفاهيم الاحتمالات على نحو غير صحيح، من الخطأ أيضا تطبيق هذه المفاهيم حيث لا ينبغي أن تطبق. لنضرب مثلا مستقى من لوحة جالتون.

عد إلى الشكل رقم

1-2 . يمكن شراء مجسمات حديثة للصورة إلى اليسار من على الإنترنت، ما عليك إلا البحث عن «كوينكانكس» عبر جوجل، غير أن المجسم المماثل للصورة إلى اليمين يصعب الحصول عليه أكثر، لدرجة أن الإحصائيين المحدثين تساءلوا عما إن كان جالتون قد بنى بالفعل هذه الماكينة أم لا. وعلى الرغم من أن جالتون يصف تجارب باستخدام تلك الماكينة، فإن هذه التجارب يطلق عليها «تجارب فكرية»؛ إذ إنه حتى الجهود الحديثة لبناء جهاز لإعادة إنتاج النتائج النظرية المتوقعة وجدت أن «من الصعوبة البالغة صنع جهاز ينجز المهمة بطريقة مرضية.» من الأمور الشائعة بالنسبة إلى المنظر إلقاء اللائمة على الجهاز عندما تفشل أي تجربة في إصدار نتائج تطابق النتائج في نظريته. هل من الممكن أن يرجع هذا إلى أن النماذج الرياضية مختلفة عن النظم الطبيعية التي تهدف إلى توضيحها؟ لتوضيح الفروق بين نماذجنا والواقع، سنعمل مع لوحة شبيهة بلوحة جالتون والتي تظهر في الشكل رقم

9-1 .

اللوحة الشبيهة بلوحة جالتون: مثال على الجلبة

اللوحة الموضحة في الشكل رقم

9-1

هي لوحة جرى إنشاؤها في الأصل من أجل أحد الاجتماعات للاحتفال بمرور مائة وخمسين عاما على تأسيس جمعية الأرصاد الجوية الملكية، التي كان جالتون عضوا بها. كانت هذه اللوحة تتضمن مجموعة من المسامير تم توزيعها بطريقة تذكر بطريقة توزيع المسامير في لوحة جالتون، بيد أن المسامير موزعة بصورة متباعدة أكثر، ولم يجر دقها جيدا. لاحظ الدبوس الأبيض الصغير أعلى اللوحة، إلى يسار منتصف اللوحة تماما؛ فبدلا من استخدام دلو من كرات الرصاص، تستخدم كرات جولف في كرة واحدة تلو الأخرى، تبدأ كل منها رحلتها من الموضع نفسه تماما، أو على نحو مطابق تماما لوضع كرة جولف تحت الدبوس الأبيض يدويا. تصدر كرات الجولف صوتا محببا، لكنها لا تتخذ قيما ثنائية عند كل مسمار بل تتحرك، في حقيقة الأمر، أحيانا مارة أفقيا بعدة مسامير قبل أن تنتقل إلى المستوى التالي. مثل لوحة جالتون ولعبة الروليت، لا تعتبر ديناميكيات هذه اللوحة متكررة. تعتبر ديناميكيات كل كرة عابرة؛ ومن ثم لا تعبر هذه النظم عن فوضى. اقترح شبيجل تسمية هذا السلوك ب «الجلبة». وعلى عكس لوحة جالتون، لا يعكس توزيع كرات الجولف أسفل هذه اللوحة التوزيع الجرسي؛ غير أنه يمكننا استخدام مجموعة من كرات الجولف للحصول على تقدير احتمالي مفيد حول الموضع المحتمل لكرة الجولف (الشكل رقم

ناپیژندل شوی مخ