أجل، كانت نشأة المنطق الرياضي الحديث مساوقة تماما لنشأة فلسفة العلم، في نفس الزمان والمكان ولنفس العوامل والمبررات والأهداف، تقنين أسس العلم الحديث وفحصها فحصا نقديا، فلا غرو أن يتكامل المنطق الرياضي مع فلسفة العلم ويتآزرا في القرن العشرين حتى كادت تلحق به من منظورات ذات اعتبار، خصوصا حين كانت فلسفة العلم مستغرقة في سؤال المنهج، فقيل: إن المنطق صوري كما ذكرنا، وفلسفة العلم هي مناهج البحث هي المنطق المادي أو المنطق التجريبي، وما زالت كثير من الجهات الأكاديمية تعتبر المنطق وفلسفة العلم تخصصا واحدا، أو على الأقل متصلا، فهكذا كانا منذ بواكير النشأة.

في ذلك الأوان - منتصف القرن التاسع عشر - بلغ العلم الحديث درجة عالية من النضج والنماء؛ ليغدو من الممكن تأمل أسسه وتقنينها وفحصها فحصا نقديا. من أجل هذا كانت المناظرة بين وليم هيوول وجون ستيوارت مل التي أسفرت عن صياغة النزعة الاستقرائية كتقنين للأساس التجريبي للعلم. بيد أن العلم الحديث لم يكن تجريبا فقط، بل تجريبا مسلحا بلغة دقيقة وأداة فعالة لرسم الصورة الحديثة للكون وهي الرياضيات، فكان لا بد من فحص وتقنين أسس وأصول الرياضيات أيضا. وفي هذا انتهت النزعة الاستقرائية إلى أنها مثل أي علم آخر تعميمات استقرائية، وتتمتع باليقين لسعة مجالها وكثرة الوقائع الشاهدة على صدقها، كثرة ما لاحظته حواسنا من أن اقتران 1 و1 - مثلا - ينتج عنه دائما 2. ونظرا لطبيعة الرياضيات كعلم صوري غير مستقى من الواقع التجريبي ولا متكفل بشأنه، فإن هذه الإجابة التجريبية المتطرفة لم تقنع علماء الرياضيات، ونهض فريق منهم لفحص أصول الرياضيات من الطريق المخالف لهذه الاستقرائية، أي طريق التعقل المنطقي الخالص. ومن أجل هذا انكبوا بأدواتهم الرياضية على دراسة علم قوانين الفكر الأساسية، أي علم المنطق. ولما كان أميز ما يميز الرياضيات أنها لغة رمزية خالصة كانت بحوثهم وفحوصهم علة لترميز المنطق وجعله هو الآخر لغة رمزية خالصة كالرياضيات.

إن «المنطق الحديث» هو «المنطق الرياضي» هو «المنطق الرمزي»، المصطلحات الثلاثة مترادفة، ويمكن أن نضيف إليها مرادفا رابعا طرحه في ذلك العام الحاسم 1900م لويس كوترا

L. Coutrat (1868-1914م) لتمييز المنطق الرمزي الحديث عن المنطق الأرسطي التقليدي، وهو مصطلح اللوجسطيقا

Logistic ، أو بلغته الفرنسية

Logistiqe ، وأعاد طرحه أليستون عام 1904م. وقد فند كواترا براهين سلفه شارل رينوفيه على امتناع اللامتناهي وقام بدوره في تطوير الرياضيات البحتة وفحص أصولها، وأيضا تطوير المنطق الرياضي أو اللوجسطيقا بمصطلحه.

وفي طليعة أولئك الرياضيين الفاحصين لأصول الرياضيات يتقدم الأيرلندي جورج بول

G. Boole (1815-1871م) الذي يعزى إليه الفضل في تأسيس المنطق الحديث . استفاد بول من أستاذه أغسطس دي مورجان

A. de Morgan (1806-1871م) الذي خصه بالرعاية والتشجيع. كان دي مورجان عالم رياضيات أيضا معنيا بتطبيق الأدوات الرياضية على المنطق التقليدي، وفي كتابه «المنطق الصوري 1847م» صاغ نظرية العلاقات لأول مرة في صورة رمزية، وعلم بول أن المنطق يمكنه استخدام أساليب الرياضة، وأن قوانين الجبر يمكن تعميمها بصرف النظر عن تفسيراتها الجزئية، فاستطاع بول أن يصل إلى جبر عام مجرد يتمثل في قوانين الفكر الأساسية، واستبعاد اللغة الجارية كوسيط غير دقيق والتعبير عن هذه القوانين بلغة رمزية دقيقة كلغة الحساب، وإقامة علم المنطق على هذا الأساس. هكذا تم تأسيس المنطق الرياضي بكتابي جورج بول «التحليل الرياضي للمنطق 1847م»، و«فحص قوانين الفكر 1854م». نلاحظ أن الأول صدر في نفس عام صدور كتاب أستاذه مورجان، فيمكن اعتبار هذا العام - 1847م - عام ميلاد المنطق الرياضي الرمزي الحديث.

استخدم بول ثلاثة أنواع من الرموز، أولا رموز لغوية مثل: «س» و«ص» و«ك» و«م» لتدل على مفاهيم وقضايا. ولكي يمكن استخدام هذه الرموز تبعا لقوانين تركيب معروفة تعطي نتائج متسقة، استخدم بول - ثانيا - رموزا أو علامات دالة على عمليات مثل +، −، ×، وثالثا علامة الهوية «=» التي اعتبرها بول علاقة أساسية،

ناپیژندل شوی مخ