للطاقة على النحو التالي: في أي نظام ميكانيكي ذي عدد كبير من الأجزاء، نجد هذه الأجزاء في حالة توازن أو تعادل حراري

Thermal equilibrium

في درجة الحرارة الثابتة، بحيث تكون طاقة الاضطراب الحراري مقسمة بالتساوي على الدرجات المختلفة للحرية - أي القابلية للحركة - في النظام.

11

وهذه نظرية إحصائية، لكن ما زالت مرتبطة بالمبادئ الكلاسيكية، وقد أثبتت نجاحها إلى حد معقول، إلا أنها وصلت إلى طريق مسدود خلق مشكلة في نظرية التجزئة المتساوية للطاقة، فكيف أتت هذه المشكلة؟

في الإجابة على هذا نلاحظ أنها ذات علاقة بقانون رايلي/جينز الذي أدى إلى الكارثة فوق البنفسجية. ومن ناحية أخرى، ترى فيزياء الجوامد أن الذرات في الجسم الجامد المتجانس تأخذ مواضعها من التوازن، بحيث تظل غير قابلة للتزحزح ما لم يكن ثمة اضطراب حراري، وتتذبذب الذرات - كنتيجة للاضطراب الحراري - عن مواضعها الأصلية من التوازن، بشدة تتزايد كلما ارتفعت درجة الحرارة، ولكل الذرات هنا نفس متوسط الطاقة، وهذا المتوسط مكن الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية من استنباط النتيجة التالية: الحرارة النوعية الذرية لأي جسم جامد (كمية الحرارة التي تلزمه لكي ترتفع حرارة جرام واحد منه درجة حرارة واحدة) معادلة لما يقرب من 6 سعرات حرارية، وهذا القانون يعرف بقانون دولون وبيتي

Dulong & Patit

باسم واضعيه. وقد بدت صحته إلى حد كبير، ولكن ظهرت جوامد معينة خصوصا الجوامد شديدة الصلابة كالماس لها حرارة ذرية نوعية أقل من ستة سعرات حرارية. وبالنسبة لكل الأجسام الجامدة إذا انخفضت درجة الحرارة ستأتي نقطة يسقط معها قانون دولون وبيتي؛ إذ تصبح الحرارة النوعية أقل مما قدرا، مما يعني مشكلة تهز دعائم فرضية التجزئة المتساوية للطاقة.

أما نظرية الكوانتم فقد فسرت هذه الظواهر الشاذة تفسيرا جيدا، فدرأت مثلمة قانون دولون/بيتي مثلما درأت مثلمة قانون رايلي/جينز، وأحرزت بدقة فائقة هدف تحاشي التجزئة المتساوية للطاقة؛ ذلك أن ذرات الجسم الجامد تهتز فعلا عن مواضعها من التوازن بتردد يعتمد على كتلتها وعلى شدة القوة المتجددة، وتبعا لفرض الكوانتم، يكون تذبذب الذرة معادلا لما لا يقل عن كوانتم واحد من الطاقة مناظرا لتردد التذبذب، فإذا كان الاضطراب الحراري يستطيع بصعوبة بالغة أن يمد الذرة فقط بالكوانتم الذي تحتاجه لكي تهتز، لن تتحرك الذرة عن موضعها ولن تحدث التجزئة المتساوية. كوانتم التذبذب بالنسبة لذرات عدد كبير من الجوامد صغير جدا لدرجة أن الاضطراب الحراري في درجات الحرارة العادية، يمكنه بسهولة تزويد الذرات به، فتحدث التجزئة المتساوية للطاقة وينطبق قانون دولون وبيتي. ولكن بالنسبة للأجسام شديدة الصلابة كالماس، نجد أن كوانتم التذبذب كبير، حتى إن التجزئة المتساوية لا يمكن أن تحدث في درجات الحرارة العادية؛ لهذا ينهار قانون دولون وبيتي. وأخيرا كلما انخفضت درجة الحرارة ستأتي نقطة حيث لا يعود الاضطراب الحراري كافيا - بالنسبة لكل الجوامد - ليزود كل الذرات بما تحتاجه من كوانتم للتذبذب، ونتيجة لهذا تسقط الحرارة النوعية دون معدلها العادي،

12

ناپیژندل شوی مخ