يجب أن نناقش أربع سمات أساسية للاستقراء الإقصائي: (1) التمييز بين الأدلة الإيجابية والداعمة، و(2) استكشاف فضاء الاحتمالات، و(3) التمييز بين النماذج البديلة والمنافسة، و(4) ملاءمة الحقائق المعروفة مقابل التنبؤ بالحقائق الجديدة. (6-4) السمات الأساسية للاستقراء الإقصائي (1)

غالبا ما تميز المناقشات الحديثة بين الأدلة أو الحالات «الإيجابية» و«الداعمة». الأدلة «الإيجابية» هي نتيجة استقرائية لبعض النماذج التفسيرية المتنافسة. وتنبع الحالات الإيجابية استقرائيا من مبادئ نظرية ما. وعلى العكس من ذلك، تأتي الأدلة «الداعمة» على نحو مثالي في شكل تنبؤات جديدة، تتفق مع نموذج واحد فقط من النماذج المتنافسة. تشكل الحالات الداعمة اختبارات للنظريات المتنافسة. ربما تتخذ أيضا شكل التوفيق الناجح للحقائق المعروفة في إطار عمل أحد النماذج، بينما تقاوم هذا الاندماج في النموذج الآخر. واحتكم بيكون للتجارب الحاسمة التي تقف عند مفترق الطرق بين أي تفسيرين متعارضين (بيكون 1620، الكتاب الثاني). فهذه التجارب تمتلك القدرة على التأثير في الحجة لصالح أحد التفسيرين على حساب التفسير الآخر. طبق بيكون هذا على الفرضية الكوبرنيكة؛ هل كان دوران الأرض حقيقيا أم ظاهريا. فاقترح نتائج تجريبية عديدة قابلة للاختبار، يمكن أن تقر - على سبيل المثال - بمركزية الأرض أو بمركزية الشمس. تدبر بعض الأمثلة:

الحالات الإيجابية لكل من مركزية الأرض ومركزية الشمس هي الحركة المنتظمة للكواكب وسلوك الأجسام على الأرض. أما الحالات الإيجابية لكل من اللاهوت الطبيعي والداروينية فهي تنوع الأنواع وبعض السجلات الحفرية. وتتوافق الحالات الإيجابية مع الإطار المنطقي للنماذج المتنافسة؛ فهي لا توزع قيم الاحتمال على نحو غير متساو على هذه النماذج، وهذا يخلق صعوبة تفسيرية شديدة. فلو كان يوجد نماذج متنافسة تدعي تفسير الظواهر، رغم الأدلة المتاحة، فلن يكون لدينا أي تفسير على الإطلاق. إذا كان يمكن تفسير جميع الظواهر الأرضية من خلال مركزية الأرض أو مركزية الشمس على حد سواء، وإذا كان يمكن تفسير جميع الظواهر البيولوجية على نحو متساو باستخدام نظرية الخلق الخاص ومبدأ الانتقاء الطبيعي، فلن يكون لدينا حقا أي تفسير نقدمه؛ فالنظام الشمسي لا يمكن أن يكون أرضي المركز وشمسي المركز في الوقت نفسه، ولا يمكن أن تكون الأنواع ناتجة عن الخلق والتطور في الوقت ذاته. إننا نعلم على وجه اليقين أن النظام الشمسي شمسي المركز، وهذا يجعل مركزية الأرض غير متفقة مع الحقائق. ومعظم علماء الأحياء واثقون إلى حد ما من أن الأنواع قد تطورت، وهذا يجعل نظرية الخلق غير قابلة للتصديق؛ فعلى غرار المحقق تماما، يحتاج العالم إلى أدلة تشير نحو نموذج واحد وتنأى به عن منافسيه.

تلعب الأدلة الداعمة دورا مزدوجا يتمثل في التأكيد والدحض. وكما أكد بيكون، فإن التجارب الحاسمة يمكن أن تزيد من مصداقية نموذج ما على حساب النموذج المنافس له. ويمكن أن يلعب رصد الحقائق الجديدة دورا مماثلا. في تاريخ مركزية الشمس، كانت هذه الأدلة الداعمة تدعم بشدة الفرضية الكوبرنيكية؛ فقد كان رصد براهي للمذنبات والمستعرات العظمى، ورصد جاليليو لأقمار المشتري، والتنبؤ المشترك بين آدامز وليفيريه بوجود نبتون (1846) يتفق مع الكوبرنيكية وليس مع مركزية الأرض. كما أيدت الأدلة الداعمة نظرية داروين للانتخاب الطبيعي ضد التفسيرات المنافسة؛ مثل اكتشاف الأنواع البشرية والحيوانية المنقرضة في السجل الحفري، والتشابهات التشريحية بين القردة الشبيهة بالبشر والإنسان، والتشابه في التطور الجنيني، وتنوع الأنواع في توزيعها البيولوجي الجغرافي.

من المهم إدراك أن النموذج الباقي على قيد الحياة هو النموذج الأنسب المتاح فيما يتعلق بالأدلة المتاحة. لا يلزم أن يكون النموذج الصحيح. ومهما كانت ما تعنيه الصحة، من الصعب جدا على النظريات العلمية تجنب التجريدات والمثاليات. وليس من الممكن الوصول إلى نظريات علمية معقدة عن طريق استقراء بالإحصاء بسيط . فجميع النظريات تخمينية، ومن وجهة نظر منطقية، ربما يوجد عدد لا حصر له من النظريات. يجب أن نكون دائما على دراية بفضاء الاحتمالات؛ أي فضاء النماذج الممكنة والفعلية، التي يمكن - على نحو متساو - أن تفسر الأدلة. من ناحية أخرى، في تاريخ العلم لم تتح نماذج متنافسة في الوقت ذاته إلا بعدد قليل. واجهت مركزية الشمس مركزية الأرض وبعض التنويعات الأخرى. وواجهت الداروينية نماذج التصميم، وبعض النماذج التطورية البديلة. كيف يمكننا أن نفسر ندرة النماذج في الممارسة العملية؟ (2)

لنتصور «فضاء من الاحتمالات». يشكل هذا الفضاء من الاحتمالات فضاء منطقيا أو مقيدا؛ لأنه يحتضن نماذج فعلية وغير فعلية. تخيل الفضاء المقيد كشبكة مجردة تتضمن خلايا تنتظم في صفوف وأعمدة. يمكن اعتبار المخططات الملونة من مصنع الدهانات فضاءات منطقية. يوجد، على سبيل المثال، العديد من الخلايا الملونة بدرجات اللون الأصفر. ربما لا تكون هذه الدرجات هي جميع الدرجات الصفراء التي يمكن تصنيعها. وفي الواقع تقدم درجات جديدة في كل موسم. يحتوي المخطط الأصفر على مساحة للعديد من درجات اللون الأصفر، ولكنه يستبعد جميع درجات الألوان الأخرى؛ فهي تنتمي إلى فضاء منطقي مختلف. يسمح بدخول بعض العناصر لأحد الفضاءات المقيدة ولكن لا تدخلها كلها. إن اللوحة الكبيرة ذات الثقوب المثلثة والمستطيلة تسمح بمرور المثلثات والمستطيلات الأصغر من فتحاتها. وسوف تحظر جميع الأشكال الأخرى التي يتجاوز حجمها حجما معينا. يمكن أن نفكر في «القيود» على أنها تحدد هذه الفضاءات المنطقية. انظر للقيود مرة أخرى على أنها شروط تقييدية من النوع التجريبي والنظري. إنها تؤدي دور «حراس المرمى». تسمح القيود لبعض العوامل المتغيرة بالدخول إلى النطاق مع استبعاد العوامل الأخرى. ويوضح إجراء اختيار بسيط في مدينة الملاهي قوة القيود. إذا لم يكن طولك يصل لارتفاع معين

h ، فإنك صغير لدرجة تمنعك دخول اللعبة. هذا قيد تجريبي. وثمة قيود نظرية أيضا؛ فإذا لم تتمكن من حل المعادلات التفاضلية، فإن حياتك المهنية كفيزيائي سوف تكون قصيرة. تخيل القيود كرسم حدود حول الفضاءات المقيدة (انظر الفصل الأول، القسم 6-4، ب). (3)

يمكننا أن نستخدم القيود للقيام بتمييز ضروري في فضاء النماذج المقيد. تحدثنا حتى الآن بحرية عن النماذج المتنافسة، دون تحديد هل كانت «بدائل» أم «منافسة». في مجال مفاهيمي ما ستكون بعض النماذج ليست إلا بدائل، وفي مجالات أخرى ستكون منافسة حقيقية. و«النماذج البديلة» متنافسة ولكنها متوافقة منطقيا؛ لأنها تشترك في قيود متماثلة. وغالبا ما تفي «التفسيرات المتنافسة» بقيود متباينة ولا تشترك إلا في بعض الفرضيات المتداخلة. على سبيل المثال، جميع نماذج مركزية الشمس منافسة لنماذج مركزية الأرض. جميع نماذج التطور غير الغائية منافسة لنظريات التطور الغائية. وجميعها تنتمي إلى فضاءات مقيدة مختلفة. وتضع القيود، التي تحدد هذه الفضاءات، معايير مختلفة للعضوية فيها. والتفكير في الموقف في سياق التنافس له ميزة مباشرة. فوجود مجموعة معينة من القيود لا يقصي نظرية تفسيرية واحدة فحسب، بل فئة كاملة من النظريات التفسيرية المتنافسة بضربة واحدة. على سبيل المثال، التأكيد على مركزية الشمس يلغي جميع نظريات مركزية الأرض؛ فالبنية الجبرية الطوبولوجية لمركزية الشمس غير متوافقة مع البنية الجبرية الطوبولوجية لمركزية الأرض. بعبارة أخرى، إذا كان نظام الكواكب الشمسي المركز وتحكمه قوانين نيوتن، فإنه لا يمكن لنظرية أرضية المركز أن تفي بالقيود التي يفرضها نظام كوكبي شمسي المركز. ونظريات التطور الداروينية تلغي جميع النظريات الغائية، سواء كانت في شكل حجج التصميم أو التطور التدريجي؛ فالبنية الجبرية الطوبولوجية للتاريخ الدارويني لا تتوافق مع النظريات الغائية. تكمن البنية الطوبولوجية في نموذج التطور التفرعي، والبنية الجبرية في آلية الانتقاء الطبيعي. وهذا يعني أنه إذا كان التطور مدفوعا بالانتقاء الطبيعي، فإن هذا لا يمكن توفيقه مع أي فكرة للتصميم أو التطور التدريجي؛ فالنماذج المتنافسة غير متوافقة منطقيا، وهي غير متوافقة لأنها تقع في فضاءات مقيدة مختلفة.

قلنا إنه اعتمادا على القيود العاملة، فإنها تشكل فضاءات مقيدة مختلفة. ويمكننا استخدام الكوبرنيكية والداروينية لتقديم توضيحات للفضاءات المقيدة والنماذج المتنافسة والبديلة. تتفق اللاماركية والداروينية على عدم ثبات الأنواع، ولكنهما تختلفان بشأن الطبيعة الغائية للتطور وآلية الانتقاء. ويتفق كبلر وكوبرنيكوس على الموضع المركزي للشمس ولكن يختلفان بشأن شكل مدارات الكواكب. ويمكن اعتبار الدائرة - بعد تجريدها من أغلفتها الميتافيزيقية - بمنزلة إصباغ للمثالية الرياضية على المدار الإهليجي. إن النماذج الكوبرنيكية نماذج «بديلة ». والنماذج الكوبرنيكية الناضجة تتعارض جذريا مع النموذج البطلمي؛ لأنها لا تشترك معها في البنية الجبرية والطوبولوجية نفسها، ومن ثم ليست لها القيود نفسها. إنها نماذج متنافسة، وليست نماذج بديلة. أما نموذج لامارك التطوري فهو منافس «بديل» لنموذج داروين التطوري؛ لأنهما يتفقان على تنوع الأنواع، ولكن النماذج التطورية تختلف جذريا عن نماذج التصميم الغائي؛ وهي متنافسة، وليست بدائل.

15

ناپیژندل شوی مخ