وليكن مقدمات هذه ايضا بهذه الصفة الاولى اذا اخذ توسط تاليفى من الخطين اللذين منهما كان الذى من اسمين فان الخط الماخوذ هو المنفصل والثانية اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما من الموسطين الاول فان الماخوذ هو منفصل موسط الاول والثالثة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين منهما يكون الذى من موسطين الثانى فان الماخوذ منفصل موسط الثانى والرابعة اذا اخذ موسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما الاعظم فان الماخوذ هو الاصغر والخامسة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما القوى على منطق وموسط صار الماخوذ هو الذى يجعل الكل مع منطق موسطا والسادسة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما القوى على موسطين فان الماخوذ يصير الذى يجعل الكل مع موسط موسطا فالتوسط اذا الهندسى تبين لنا اول الخطوط الصم وهو الموسط والتوسط العددى تبين لنا جميع الخطوط التى بالتركيب والتوسط التاليفى تبين لنا جميع الخطوط التى بالتفصيل ويبين لنا مع ذلك من هذه الاشياء ان قول ثااطيطس حق فان التوسط الهندسى بين خطين منطقين فى القوة مشتركين هو الخط الموسط والتوسط العددى بينهما هو الخط الذى من اسمين والتوسط التاليفى بينهما هو المنفصل فهذا مبلغ ما كان عندنا فى الخطوط الصم الثلثة عشر من تثبتنا لقسمتها وترتيبها ومجالستها لاصناف التناسب الثلثة التى تمدحها القدماء

[chapter 57]

مخ ۲۴۰