3-1 ) إضافة إلى ذلك، بخلاف هذا الأساس الحيوي الذي قد يكون هو السبب في ظهور استراتيجية العد بالأساس 12، يجدر بنا الإشارة إلى أن 12 × 5 = 60. وإذا أخذنا في الاعتبار أن الأيدي البشرية تمثل دافعا واضحا محتملا لظهور استراتيجية الأساس 12، واستراتيجية الأساس 5 كليهما، فإن ظهور نظام الأساس الستيني في بلاد الرافدين قديما، يغدو أقل غرابة. وليس ذلك لكي نزعم بشكل مؤكد أن استراتيجية الأساس 60 قائمة على الأيدي، غير أن ذلك أمر محتمل بالتأكيد، ومن غير المرجح أن يكون استخدام أساس يقبل القسمة على 5 و10 و12 مجرد مصادفة.

16

إنني لا أرغب في الاستفاضة في تفاصيل جميع هذه الأساسات العددية الأقل انتشارا، غير أنه من الضروري أن أشير إلى وجودها كيلا أقدم انطباعا بأنه ثمة آلية جوهرية أو غيرها من العوامل، تلزم البشر بفهم الكميات عن طريق أصابعهم بالطريقة نفسها. إضافة إلى ذلك يمكننا أن نستخدم عناصر مختلفة من بيئاتنا لفهم الكميات، وهو ما يحدث بالفعل، وغالبا ما تكون هذه العناصر سمات أخرى من طبيعتنا البيولوجية؛ فربما يعود السبب في نشأة الأنظمة الثنائية بصفة جزئية، إلى حقيقة أن السمات البيولوجية للبشر في معظم الحالات، تتمثل في أزواج . ومن الأمثلة المحددة على ذلك رأسنا الذي يحتوي على عينين وأذنين وفتحتي أنف وخدين. وثمة أدلة ضعيفة من بعض اللغات على أن الكلمة التي تعبر عن العدد «اثنين» تشتق من إحدى هذه الكلمات؛ ففي لغة الكاريتيانا على سبيل المثال، نجد أن الكلمة التي تعبر عن «اثنين» هي

sypo

والكلمة التي تعبر عن «العين» هي

sypom . (وليس من الواضح لنا ما إذا كان ذلك مجرد مصادفة أم لا.)

شكل 3-1: تستند معظم الأنظمة العددية في العالم إلى كمية الأصابع في اليد البشرية، غير أن سمات أخرى في أيدينا قد تؤثر في الأنظمة العددية؛ فالفراغات الأربعة الموضحة بالخطوط البيضاء، والمفاصل الاثنا عشر المتجاورة، والموضحة بالخطوط السوداء المنقطة، تسهم في تشكيل الأعداد، وإن كان ذلك بدرجة أقل انتشارا. الصورة من التقاط المؤلف.

وثمة أنواع أخرى من استراتيجيات العد التي تستند إلى أجزاء الجسم، وقد تكون غريبة في بعض الأحيان. ففي مقاطعة سيبيك الغربية في نيو غينيا، توجد لغة تدعى أوكسابمين، التي كانت تستخدم من قبل استراتيجية عد تتضمن 27 عددا يتطابق كل منها مع أعضاء الجسد بالترتيب، بما في ذلك الأصابع والعينان والكتفان. تبدأ النقاط المعدودة في الجسم بيد واحدة، وتستمر إلى ذراع واحدة، صعودا إلى الرأس ثم نزولا إلى الذراع الأخرى. وقد سجلت أنظمة مشابهة في مناطق أخرى في نيو غينيا، ومنها ذلك النظام المستخدم بين شعب اليوبنو. ففي لغتهم ترتبط مفردات الأعداد بأصابع اليدين وأصابع القدمين مع نقاط أخرى من الجسم، ويصل مجموعها إلى 33 كلمة. ونظرا إلى أنها لا تؤدي إلى تشكيل أساسات عددية منتظمة في الحديث، فلن نناقش مثل هذه الأنظمة العددية هنا بأكثر من ذلك. بالرغم من ذلك، يجدر بنا الإشارة إلى وجودها؛ إذ إنها تدل على وجود طريقة أخرى يحفز بها تركيب الجسم البشري على تصميم استراتيجيات العد.

17

لقد شاهدنا بعض الأمثلة على وجود أساسات عددية نادرة، مثل الأنظمة الرباعية (الأساس 4) في لغات قبائل السالينان التي تعيش في كاليفورنيا، أو الأنظمة السداسية (الأساس 6)، التي توجد في جنوب نيو غينيا. وقد حظيت الأنظمة السداسية بقدر جيد من انتباه الباحثين في اللغات، وقد نتج عن هذا الانتباه أنهم قد زعموا أن السبب في استخدام الأساس السداسي للأعداد في بعض لغات نيو غينيا، يعود إلى أحد مظاهر الثقافة الإقليمية ، وهو نبات البطاطا الذي يؤدي دورا أساسيا في اقتصاد هذه الجماعات الأصلية التي تعيش في هذا الجزء من العالم، ونمط حياتها. فمن المذهل أن الترتيبات التي تستخدم في تجميع محصول البطاطا وتخزينه، والتي تكون عادة على هيئة ستة في ستة، قد شجعت ظهور أنظمة الأعداد السداسية المستخدمة في هذه المنطقة. وهذه الاستراتيجية المستخدمة في عد شيء محدد، قد أصبحت أكثر تجريدا في وقت ما بعد ذلك، وامتد استخدامها إلى مجالات أخرى، حتى أصبح من الممكن عد الأشياء كلها باستخدام نظام الأساس السداسي.

ناپیژندل شوی مخ