14

بالرغم من أن النظام العددي للمايا، الذي ساعد فورستمان في فك رموزه، ليس نظاما عشريا، فإنه يتشارك بعض التشابهات التركيبية مع الأنظمة العددية كالنظام الغربي. فكيف كتب أهل المايا الأرقام؟ لقد استخدموا رمزا للدلالة على الصفر، وهو على الأرجح أقدم رقم يستخدم للتعبير عن الصفر في العالم. استخدم رمز الصفر لحفظ القيمة المكانية، أي مثلما يستخدم في نظام الترقيم الغربي. وبدلا من التوجه الأفقي لنظامنا، الذي نحرك فيه الأرقام بمقدار خانة إلى اليسار للدلالة على مضاعفة هذا الرقم في أس عشرة الذي يليه، كانت أرقام المايا تمثل رأسيا لتمثيل ما حدث من تغيرات للأسس. (بالرغم من ذلك ، يمكن تدوير أعداد المايا أفقيا في النصوص، وهو أمر محير بعض الشيء.) غير أن فورستمان قد لاحظ أن النظام العددي للمايا يقوم على أساس العشرين لا العشرة، أي إنه نظام عشريني لا عشري. في الشكل

2-4 ، كتبت رقمين من أرقام المايا؛ لكي أقدم نبذة عن كيفية عمل النظام الترقيمي للمايا. على اليسار، نجد تمثيلا للعدد 437، وتساعدنا الخطوط المكونة من نقاط على توضيح الطبيعة الرأسية لأرقام المايا، من خلال الفصل بين خانات الأسس الضمنية، غير أن كتابة المايا لم تكن تحتوي على هذه الخطوط، وإنما أضفتها من أجل التوضيح (ومن أجل التوضيح أيضا؛ بالغت في المسافات بين الخانات). في العدد الموضح على اليسار، نرى أن المجموعة السفلى من الخطوط والنقاط، تتضمن ثلاثة خطوط ونقطتين، وهي تمثل 17. ويمكننا أن نتخيل ذلك على أنه 5 + 5 + 5 + 2. وفي المجموعة الوسطى من الرمز، لا نجد سوى نقطة واحدة، وهي تمثل 1 مضروبا في الأساس الذي يرفع له الأس الأول. ونظرا إلى أن نظام المايا العددي هو نظام عشريني؛ فهذا يعني أن النقطة تمثل 20 أو 1 × 20

1 . أما النقطة العليا، فهي تمثل 1 مضروبا في الأساس، ومرفوعا إلى الأس 2 أو 1 × 20

2 . ومعنى هذا أن النقطة العليا تمثل 400، وتمثل النقطة الوسطى 20، أما المجموعة السفلى من الخطوط والنقاط، فهي تمثل 17. ومعا، فإن هذه الرموز تمثل 400 + 20 + 17 أو 437. لقد كانت أرقام المايا تتضمن الضرب والإضافة كأرقام النظام الغربي، لكن الأساس مختلف.

شكل 2-4: نموذج لأرقام المايا. لاحظ أنه في الأرقام التقويمية يمكن لبعض النقاط أن تمثل 360 لا 400. وقد سهل هذا النظام العشريني تتبع السنوات.

في الجزء الموضح على اليمين في الشكل

2-4 ، نقدم تمثيلا للرقم 1080. وفي هذه الحالة، فإننا نجد في الجزء السفلي من الرقم تنويعة من الشكل البيضاوي الذي يرمز إلى الصفر في أرقام المايا. أما المجموعة الوسطى من الخطوط والنقاط فهي تمثل 14 (أي 5 + 5 + 4)، غير أن الأساس العشريني الذي يستخدمه النظام الترقيمي للمايا، يشير إلى أن هذه الكمية المتمثلة في الرقم 14 مضروبة في الرقم 20، مما ينتج لنا 280. وتحتوي المجموعة العليا من العدد على نقطتين، وهما تمثلان الكمية 2 × 20

2 ، نظرا إلى موقعيهما؛ ولهذا فإن النقطتين العلييين تمثلان 2 × 400 (800)، وتمثل الخطوط والنقاط السفلى 14 × 20 (280)، أما الرمز السفلي فهو يمثل 0 × 1 (0)، مما ينتج لنا المجموع 1080.

15

ناپیژندل شوی مخ