20

ترسم بيانات التصوير العصبي صورة مشابهة لتلك التي يرسمها ما فحصناه من بيانات أخرى، وهي أن البشر يمتلكون مكونا حيويا عصبيا بدائيا أساسيا، وهو يوجد أيضا لدى العديد من الأنواع الأخرى. لكننا نمتلك أيضا القدرة على توسيع وظائف هذا المكون إلى ما هو أبعد من عالم التمييز بين الكميات الصغيرة وتقدير الكميات الكبيرة. ويستلزم هذا التوسع الوظيفي استخدام أجزاء أخرى من القشرة الدماغية البشرية، وبصورة أكثر تحديدا ، فنحن نحتاج إلى استخدام أجزاء من النصف الأيسر من الدماغ، التي يكون لها دور في المعالجة اللغوية لتوسيع التفكير العددي إلى عالم التمييز الدقيق والجمع الدقيق والطرح الدقيق، وغير ذلك. ولكي يحدث هذا التوسع، نحتاج إلى تحويل الفروق المادية إلى ألفاظ. وهذا التوسع القائم على الألفاظ، والذي ييسره على ما يبدو، علم بناء الجملة والمجاز، يتضح في بيانات التصوير التي تبين نشاط المناطق المرتبطة باللغة في القشرة الدماغية خلال بعض المهام الكمية؛ ومن ثم فإن بيانات تصوير الدماغ تعيدنا مرة أخرى إلى الاستنتاج الذي أصبح مألوفا لنا: لكي نبني تفكيرنا الرياضي الفطري؛ نحتاج إلى رموز لفظية للكميات، أي إننا نحتاج إلى الأعداد.

21

خاتمة

هذه هي الطريقة التي اخترعت بها الأعداد في معظم الأحوال؛ كان البشر يكتشفون أحيانا أنه توجد كميات محددة مثل «خمسة». وقد أدى اكتشافهم هذا، في بعض الحالات على الأقل، إلى ابتكار كلمات لتلك الكميات، وقد كانت هذه الكلمات تشتق عادة من أسماء أجزاء الجسم الموجودة بالفعل، وهي أجزاء الجسم التي مكنتهم من إدراك وجود الكميات المحددة، أو يسرت ذلك. وأصبحت مفردات الأعداد الناتجة تمثل الكميات بدقة، وهذا التمثيل الدقيق ينبع جزئيا من قدرتنا الفطرية على تقدير الكميات الأساسية. بالرغم من ذلك، فلا يمكننا أن نغالي في ذكر الدور المحوري للأصابع والأيدي في تقدير الكميات الأقل أساسية. ويعود هذا الدور بدرجة ما إلى الحضور القوي للأصابع في الخبرة الإدراكية والحسية للبشر، وإلى التناظر الجوهري بين يدي البشر. وهو يعود بطريقة غير مباشرة إلى سير البشر على قدمين، وهو إحدى الطرق الأساسية العديدة التي يفسر بها البشر خبرتهم الإدراكية من خلال التفكير المتجسد.

إن اختراع الأعداد الأساسية، أو الأعداد النموذجية، ليست سوى بداية الحكاية فقط؛ فاستخدام مثل هذه المفردات يؤدي في النهاية إلى التوسع الوظيفي للأنشطة الفيسيولوجية العصبية المرتبطة بالتفكير الكمي. وبالرغم من أننا لا نفهم هذا التوسع تماما، فنحن نعرف أنه يعتمد بدرجة كبيرة على وجود الأعداد اللفظية. صحيح أن بعض الظواهر اللغوية الأخرى مثل المجاز والترتيب البنائي المعتاد، تساعد في تشييد بنيان علم الحساب، لكن هذا البنيان يقوم بصورة أساسية على الأعداد اللفظية.

إن الأعداد هي ابتكار من العقل البشري كانت له آثار عميقة على قصة البشرية؛ فقد غيرت الأعداد فهمنا للكميات. لكن هذه الآثار لم تكن إدراكية فحسب؛ إذ إنها قد شكلت أيضا خبرتنا البشرية من نواح أخرى. في الفصل التالي، سنناقش المدى الذي شكلت به الأعداد، وما زالت تشكل، الجوانب المختلفة في حياتنا اليومية.

الفصل التاسع

الأعداد والثقافة: نمط الإعاشة والرمزية

على قمة هرم خوفو، أكبر أهرامات الجيزة، نجد السحر الرياضي لقدماء المصريين يقبع هناك عاريا؛ ملايين الأطنان من الحجر الجيري المجوى تتقارب عند القمة المربعة ، وهي مساحة تتسع بالكاد لأن يستريح فيها فرد واحد فقط بعد وصوله إلى القمة، وتحيط به منحدرات شديدة الانحدار على الجوانب الأربعة (غير أن أعقاب السجائر المبعثرة على القمة توضح أن العديد من الأشخاص قد تمكنوا من الصعود والاسترخاء هناك بالأعلى). حين ينظر المرء إلى جوانب الهرم من الأعلى، وهو يبتلع أي نزعة لرهاب المرتفعات، فإنه يدهش من الانتظام الهندسي لمربعات الحجارة متحدة المركز، التي تأخذنا نحو القاعدة؛ فعلى طول 139 مترا رأسيا، يزداد حجم المربعات المرصوصة تدريجيا كلما اقتربت من الأرض. وعلى العكس من القمة المربعة الصغيرة للغاية، يبلغ طول كل جانب من جوانب القاعدة المربعة ما يقرب من 230 مترا. ومن المثير أن محيط قاعدة الهرم، يساوي تقريبا ضعف الارتفاع الأصلي للهرم عند ضرب هذا الارتفاع في ثابت الدائرة

ناپیژندل شوی مخ