17

إن هذه العوامل مثل المجاز والبناء اللغوي، تفيدنا في أن نفهم كيف تمكن نوعنا من الانتقال من «مواجهة» الصعوبة في التعامل مع الأعداد الأساسية (وأنا أعني هذه التورية)، إلى استخدامها بطرق جديدة. وهي تساعدنا في تفسير كيفية تطور العمليات الحسابية من الأعداد النموذجية. وبغرض الوضوح، فإنني لا أزعم أن هذه العوامل توجد قطعا في جميع الثقافات، أو أنها تنبع منطقيا في جميع الحالات من اختراع مفردات الأعداد؛ فسوف يكون من غير الدقيق بالطبع أن نزعم أن «البشر يخترعون الأعداد بسبب أصابعهم، فهم يستخدمون اللغة والمجاز، وغير ذلك من العوامل؛ فيتوصلون في النهاية إلى النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.» إن مدى استخدام الثقافات لمبادئ الحساب الأساسية، والرياضيات الأكثر تعقيدا، تختلف بدرجة كبيرة من ثقافة إلى أخرى، مما يدل على أن العديد من العوامل المرتبطة بالمجتمع تدخل في الأمر. بالرغم من ذلك، يبدو لنا أن العوامل التي ناقشناها هنا شائعة، وهي من المكونات الأساسية في تعزيز التفكير الرياضي.

الأعداد في الدماغ

إن الدماغ البشري أكبر مما ينبغي أن يكون عليه بعدة مرات، وذلك مقارنة بالنسبة المعتادة بين حجم الدماغ وحجم الجسم، والتي تظهر لدى أنواع الرئيسات الأخرى. ويتركز 80 بالمائة من كتلة الدماغ في القشرة الدماغية؛ تلك الطبقة الفوضوية الالتفاف، التي تتكون من المادة الرمادية، ويبلغ سمكها من ميلليمترين إلى أربعة ميلليمترات، وتنقسم إلى نصفين وأربعة فصوص أساسية. ووفقا لبعض التقديرات، فإنها تحتوي على 21 إلى 26 مليارا من الخلايا العصبية التي تسمح بجميع أنواع عمليات التفكير المميزة للبشر. وفي العقود القليلة الماضية، استكشفت الأبحاث الموسعة من بين العديد من الموضوعات الأخرى، كيفية حدوث الإدراك العددي من الناحية الفيسيولوجية العصبية. وقد اكتشفت دراسات تصوير الدماغ المكان الذي يحدث فيه الجزء الأكبر من عمليات التفكير العددي. وهذا الموضع العددي لا يقع في قشرتنا الأمامية التي تتميز بتطورها الفائق، بل إن القدر الأكبر من تفكيرنا العددي يحدث في منطقة تدعى الثلم داخل الفص الجداري (

IPS )، التي ذكرناها لأول مرة في الفصل الرابع، وقد أشرنا حينها إلى أن حاستنا العددية الفطرية توجد، بصفة أساسية على ما يبدو، في الثلم داخل الفص الجداري.

18

وبالنظر إلى أن الحاسة العددية الفطرية لدى البشر لا تختلف عن مثيلتها لدى الرئيسات الأخرى، فربما لا يبدو من المفاجئ أن يحدث القدر الأكبر من تفكيرنا العددي في منطقة من الدماغ توجد أيضا في أدمغة الأنواع قريبة الصلة بنوعنا. والواقع أن دراسات تصوير الدماغ تشير إلى أن الثلم داخل الفص الجداري في القرود، ينشط هو أيضا استجابة للمهام العددية، مثل تحديد ما إذا كانت مجموعتان من النقاط تمثلان كميتين مختلفتين أم لا. إضافة إلى ذلك، تنشط مجموعات محددة من الخلايا العصبية الموجودة في الثلم داخل الفص الجداري، وفقا للكميات المحددة التي تركز عليها مهام معينة. فحين ترى القرود شيئا ما تنشط مجموعة متوقعة من الخلايا العصبية، وحين ترى شيئين تنشط مجموعة أخرى متوقعة أيضا من الخلايا العصبية.

19

إن الدراسات التي أجريت على أدمغتنا قد أوضحت مرارا أن الثلم داخل الفص الجداري في نصفي الدماغ، ينشط في أثناء العديد من مهام المعالجة العددية . في معظم الأحيان، تستخدم دراسات تصوير الدماغ التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي. وفي هذه الدراسات، يجري الخاضعون للتجربة عددا من مهام التفكير العددي، بينما تتم مراقبة نشاط أدمغتهم من خلال التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي. ومثلما قد أشار بعض علماء الأعصاب، فإن هذا النشاط يقع بصورة كبيرة في منطقة محددة من الثلم داخل الفص الجداري، وهي شريط أفقي من الثلم الدماغي يشار إليه باسم المنطقة الأفقية في الثلم داخل الفص الجداري (

hIPS ). فقد أوضحت مجموعة متنوعة من تجارب التصوير أن الثلم الأفقي داخل الفص الجداري ينشط حين يفكر البشر في الكميات ويميزونها. فعلى سبيل المثال، إذا عرضت عليك مجموعة من النقاط، أو طلب منك أن تقارن بين كمية مجموعتين، فسوف تنشط المنطقة الأفقية في الثلم داخل الفص الجداري لديك. ومن المثير أنه ينشط عند إدراك كميات من النقاط أو رؤية رموز الأعداد، أو عند سماع الأعداد المنطوقة. وبعبارة أخرى، فإن المعالجة العددية في الحواس المختلفة تحدث هناك. إن المنطقة الأفقية في الثلم داخل الفص الجداري ترتبط بالتفكير العددي المجرد، لا الإدراك الحسي البصري لمجموعات من الأجسام فحسب. إضافة إلى ذلك، فإن درجة هذا النشاط تتناسب مع شدة التفكير العددي المطلوب لأداء المهمة المحددة. فعلى سبيل المثال، إذا طلب منك أن تحدد ما إذا كانت عشرون نقطة أكبر عددا من خمس نقاط أم لا، فإن المنطقة الأفقية في الثلم داخل الفص الجداري لا تنشط إلا بدرجة ضعيفة. وعلى العكس من ذلك، إذا طلب منك أن تميز عشرين نقطة من سبعين، فإن درجة نشاطها ستكون أعلى بدرجة كبيرة.

ناپیژندل شوی مخ